Made available in DSpace on 2016-06-02T19:38:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 1839.pdf: 3245212 bytes, checksum: 9d96df21f95f8ff29c6f4a2fdb805a25 (MD5) Previous issue date: 2007-09-10 / The present work begins from the teaching experience of its researcher and in studies which identify the absence of geometry teaching in the education of children and youngsters; it is also based on data indicating the formation possibilities of mathematical investigation in the math teaching, and research specifically considering geometry as a privileged field for exploration and investigation. Its main objective was to investigate the teaching professional knowledge of four six-year-old pupil teachers and it chiefly focused on the moments when such teachers: got involved in geometry exploratory-investigative activities, discussed the teaching process in this math field, designed tasks to be implemented in the lessons, experienced the pedagogical process and meditated on it. Furthermore, it sought to investigate the formation possibilities of exploratory-investigative activities in the constitution and (re)significance of the teacher s knowledge and the possibilities for such activities to be in the lessons for six-year-olds through the actions developed by the participant teachers. This study counts on the qualitative approach and its theoretical fundamentals lie in the research on teacher s knowledge taking into consideration that learning to teach is a continuous process influenced by various aspects and in the works on exploratory-investigative activities in the math teaching. The empirical data stem from an in-service education course and consist of: researcher s diary notes, participant teachers notes, video recordings, and transcriptions of the recordings at the meetings in the course, where the researcher also acted as a trainer. The data analysis was then based on three facets: the importance geometry takes, exploratory-investigative activities and teacher s knowledge, the reconstruction of professional knowledge as to the reconsideration of the pedagogical praxis. The analysis confirmed that geometry is not a math field regularly present in the teachers school routine owing to their experience when at school as students and presently as teachers. During the participation of the teachers in the activities designed for them to learn geometry in the context of exploratory-investigative math, an initial feeling of estrangement arose towards open-ended tasks, progressed by a questioning and argumentative attitude. It also came to light some elements related to the importance of the tasks in the development of the activity. The reconsideration of the pedagogical practice as a result of the activities experienced and the moments of sharing reflections gave birth to the development of new viewpoints as to how geometry is conceived at the outset of primary school, being beyond geometric patterns and encompassing spatial notions and spatial representations. Moreover, such reconsideration resulted in new elaborations of the pedagogical content knowledge, which indicates possibilities for mathematical exploration-investigation in the math teaching for six-year-olds. It also showed changes in the teachers attitude when adopting a questioning and investigative posture, which would, in turn, take children to question and justify their hypothesis in an integrated activity with their teacher. The actions developed by the participant teachers in the classroom confirmed such possibilities, and brought new perspectives to understand the purpose in the children s writing and attitudes when playing in the room. / A presente pesquisa tem sua origem na prática docente da pesquisadora e nos estudos que indicam a ausência do ensino da geometria na Educação Básica bem como nas pesquisas que apontam para as possibilidades formativas da investigação matemática no ensino de matemática e naquelas que especificamente consideram a geometria como campo privilegiado para a exploração e a investigação. Objetivou-se investigar os conhecimentos revelados por quatro professoras que ensinam matemática para crianças de seis anos que cursam a Educação Infantil tendo como foco os momentos nos quais tais professoras: envolvem-se em atividades exploratório-investigativas de geometria, discutem sobre o ensino deste campo da matemática, elaboram tarefas a serem implementadas em suas salas de aula, realizam a ação pedagógica e refletem sobre a ação pedagógica. Além disso buscou-se investigar as possibilidades formativas das atividades exploratório-investigativas na constituição e ressignificação do conhecimento do professor e as possibilidades de tais atividades no ensino de matemática para crianças de seis anos a partir das ações desenvolvidas pelas professoras participantes. A pesquisa tem abordagem qualitativa cujos referenciais teóricos são fundamentados nas pesquisas que tratam do conhecimento do professor, considerando o aprender a ensinar como um processo contínuo, influenciado por diversas fontes e nos estudos sobre as atividades exploratório- investigativas no ensino de matemática. Os dados empíricos provém de um curso de formação contínua e são constituídos de: diário de campo da pesquisadora, registros escritos das professoras, gravações em vídeo e respectivas transcrições referentes aos encontros realizados no referido curso, onde a pesquisadora atuou também como formadora. A análise procedeu a partir de três eixos: o lugar ocupado pela geometria, as atividades exploratório-investigativas e o conhecimento do professor e a reconstrução de conhecimentos profissionais no repensar da prática pedagógica. Na análise confirmou-se que a geometria não é um campo da matemática regularmente presente no trabalho das professoras em conseqüência de suas experiências na formação e no seu trabalho profissional. Durante as atividades realizadas pelas professoras ao aprender geometria no contexto da exploração- investigação matemática foi possível perceber um estranhamento inicial com tarefas de caráter aberto e a evolução para uma postura questionadora e argumentativa. Também foram evidenciados elementos relacionados à importância das tarefas no desenvolvimento da atividade. O repensar da prática pedagógica em decorrência das atividades desenvolvidas e dos momentos formativos de re- flexão compartilhada possibilitou ressignificações sobre como a geometria é entendida no início da Educação Básica estando além das formas geométricas e abrangendo noções espaciais e representações do espaço. Além disso, culminou em reelaborações do conhecimento pedagógico do conteúdo indicando possibilidades da exploração-investigação matemática no ensino de matemática para crianças de seis anos, apontando para mudanças nas atitudes do professor ao assumir uma postura instigadora e questionadora, levando desta forma as crianças a também questionarem e justificarem suas hipóteses, em uma atividade conjunta entre professor e alunos. As ações desenvolvidas na sala de aula pelas professoras participantes confirmaram essas possibilidades, bem como revelaram novas formas de entender as finalidades dos registros das crianças sobre as brincadeiras que realizam.