Submitted by Biblioteca do Instituto de Física (bif@ndc.uff.br) on 2017-07-04T18:29:04Z No. of bitstreams: 1 Guilherme Silva de Araújo Sadovski - Dissertação.pdf: 806650 bytes, checksum: 333998d8c772954dd2891f36903361eb (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-04T18:29:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Guilherme Silva de Araújo Sadovski - Dissertação.pdf: 806650 bytes, checksum: 333998d8c772954dd2891f36903361eb (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objetivo principal desta dissertação é o de testarmos a consistência em larga-escala de um modelo de gravidade quântica. Este modelo consiste de uma teoria de YangMills para o grupo de calibre SO(m, n) escrita em um espaço-tempo euclidiano quadridimensional. Ao tomarmos o limite infravermelho, a álgebra do grupo SO(m, n) sofre uma contra¸c˜ao de Inönü-Wigner e é deformada na álgebra de Poincaré, quebrando, assim, a simetria de calibre. Como consequências, temos o surgimento das simetrias locais de Lorentz e a identificação dos campos de calibre com a vierbein, e(x), e a conexão de spin, ω(x). A gravidade resultante é uma teoria efetiva tipo-Einstein-Cartan que contém termos de correção ultravioleta e campo de torção propagante. Uma vantagem deste modelo de gravidade induzida é o surgimento natural de uma constante cosmológica gravitacional que, junto com a constante de Newton, G, pode ser calculada perturbativamente. Utilizamos a métrica FLRW e o ansatz de um espaço-tempo riemanniano para demonstramos que esta gravidade efetiva possui o Modelo Cosmológico Padrão como seu limite infravermelho. Além disso, o setor ultravioleta de teoria prevê uma fase de Sitter hiper-acelerada que pode vir a ser associada à inflação e prevê também a presença de matéria exótica no Universo primordial. / Our main go in this thesis is to test the large-scale consistency of a quantum gravity model. This model consists of a Yang-Mills theory with gauge group SO(m, n) written in a four-dimensional euclidean space-time. In the infrared limit, the SO(m, n) algebra undergoes an In¨on¨u-Wigner contraction to Poincaré algebra and the gauge symmetry is broken. As consequence, Lorentz local symmetries arise and the gauge fields can be identified with a vierbein field, e(x), and a spin connection field, ω(x). The resulting gravity is an effective Einstein-Cartan-like theory with ultraviolet correction terms and propagating torsion field. An advantage of this model is the natural appearance of a gravitational cosmological constant that, along with Newton’s gravitational constant, G, can be calculated perturbatively. Making use of the FLRW metric and the ansatz of a riemannian spacetime we demonstrate that this effective gravity has the Standard Cosmological Model in its infrared sector. Furthermore, the ultraviolet regime foresee a hyper-accelerated de Sitter phase that may prove to be inflationary and also foresee the presence of exotic matter in the early Universe.

Submitted by Biblioteca do Instituto de Física (bif@ndc.uff.br) on 2017-06-05T18:59:28Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_Fernanda.pdf: 596584 bytes, checksum: 88a0a09efaf23dc12638307533c93da0 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-05T18:59:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação_Fernanda.pdf: 596584 bytes, checksum: 88a0a09efaf23dc12638307533c93da0 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, estudamos algumas soluções estáticas e esfericamente simétricas para uma teoria de gravidade induzida por uma teoria de Yang-Mills no regime de baixas energias. Tal estudo foi feito na situação de vácuo e na presença de uma fonte descrita pelo tensor energia-momento para as equações de campo da gravidade induzida e associada a condição de torção nula. Assim, para a situação de vácuo analisamos duas soluções, uma perturbativa e outra exata. Desta forma, encontramos uma solução perturbativa em torno da solução de Schwarzschild-de Sitter, enquanto a solução exata é uma solução de espaço-tempo de de Sitter modificado. Também discutimos sobre as singularidades para este caso. Na presença do tensor energia-momento das equações de campo da gravidade induzida, analisamos uma solução para uma fonte eletricamente carregada e uma solução associada a um tensor energia-momento de um fluido perfeito. Neste caso, encontramos uma solução perturbativa em torno da solução de Reissner - Nordström - de Sitter e expressões perturbativas para as soluções dentro de um modelo de estrela. Por fim, analisando as equações de campo para uma geometria estática e esfericamente simétrica acoplada a um tensor energia-momento de um fluido perfeito, encontramos uma equação de equilíbrio hidrostático para a densidade de energia e pressão. Onde obtemos uma equação perturbativa em torno equação de Tolman - Oppenheimer - Volkoff - de Sitter. / In this work, we study some static and spherically symmetric solutions to a gravity theory induced by a Yang-Mills theory in the low-energy regime. This study was done in vacuum condition and in the presence of a source described by the energy-momentum tensor to the field equations of induced gravity and associated null torsion condition. Thus, for vacuum situation we analyzed two solutions, one perturbative and another exact. In this way, we find a perturbative solution around the Schwarzschild-de Sitter solution. While the exact solution is a solution of spacetime of de Sitter modified. We also discussed about the singularities in this case. In the presence of the energymomentum tensor of the field equations of induced gravity, we analyze a solution to an electrically charged source and a solution associated with an energy-momentum tensor of a perfect fluid. In this case, we find a perturbative solution around the Reissner - Nordström - de Sitter solution and perturbative expressions for the solutions within a star model. Finally, analyzing the field equations for a static and spherically symmetric geometry coupled to an energy-momentum tensor of a perfect fluid, we found a hydrostatic equilibrium equation for the energy density and pressure. Where we get a perturbation equation around equation Tolman- Oppenheimer - Volkoff - de Sitter.