Orientador: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Tomas Edson Barros / Banca: Maria Gorete Carreira Andrade / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é mostrar a existência dos complexos de Eilenberg-MacLane, ou K(G, n)-espaços (como são comumente chamados), para G um grupo arbitrþario se n = 1, e G abeliano, se n = 2. Esses espaicos desempenham um papel muito importante na Topologia Algébrica, principalmente na conexão entre homotopia e (co)homologia / Abstract: The main purpose of this work is to show the existence of the Eilenberg- Maclaneþs complexes, or K(G, n)-spaces (as they are usually called), for an arbitrary group G if n = 1, and G abelian, if n = 2. Such spaces play a very important role in Algebraic Topology, mainly in the connection between homotopy and (co)homology. / Mestre