Demuestra la existencia de un atractor global para el sistema dinámico asociado al problema, el cual será caracterizado por las variedades inestables del conjunto de puntos estacionarios de la ecuación. Estudia la dinámica asintótica de una ecuación de ondas no lineal como en (1), definida en una región acotada de R3, junto con datos iniciales y condiciones de frontera del tipo Dirichlet. El problema (1) suscita gran interés, principalmente por las aplicaciones de las ecuaciones de onda elástica en sismología, electromagnetismo, acústica, entre otras. Uno de los principales problemas a estudiar es el comportamiento asintótico del sistema dinámico asociado con (1), que no está explícito en la literatura al considerar las fuerzas estructurales no lineales junto con una amortiguación por fricción. / Tesis

Ingeniero Civil Mecánico / El presente trabajo tiene como objetivo caracterizar mediante la obtención de modelos constitutivos hiperelásticos la respuesta a la tenso-deformación de muestras de pared de aneurismas cerebrales humanos, en un análisis específico por caso. Un aneurisma cerebral corresponde a una dilatación patológica localizada en una arteria cerebral. Muchas veces pasan desapercibidos pero su rompimiento puede causar la muerte. El modelamiento realista de aneurismas cerebrales humanos mediante métodos numéricos y computacionales, requiere de las propiedades de la pared del aneurisma. Actualmente existen pocos antecedentes en la literatura que reporten curvas esfuerzo-deformación para estos tejidos y estos resultados muestran grandes diferencias. En este trabajo se realizaron ensayos de tracción uniaxial y análisis microscópico de muestras (aneurismales humanas y vasculares cerebrales animales) en el Laboratorio de Microtracción del Profesor Mihail Ignat, del Departamento de Física de la FCFM, implementando para esto un protocolo de conservación y manipulación de las muestras. Luego se ajustaron las curvas a modelos constitutivos hiperelásticos isotrópicos. Los resultados obtenidos muestran que la respuesta del tejido aneurismal, tanto cualitativamente (forma de la curva), como cuantitativamente (alargamiento y esfuerzo de falla) está dentro de los rangos esperados. Se comprueba que los modelos de Mooney-Rivlin, Ogden y Yeoh describen satisfactoriamente el comportamiento de los tejidos. Se encuentran resultados con amplia dispersión tanto en tejido animal como aneurismal humano. De esta manera se ratifica la importancia de analizar datos caso a caso debido a la dispersión de resultados, o en su defecto de reunir información suficiente como para realizar un análisis estadístico agrupando pacientes con características similares (edad, sexo, patologías asociadas). Además al encontrar resultados similares a otros estudios se valida el método de ensayado ocupado.