Los problemas de decisión están presentes en cualquier momento de nuestras vidas, la mayoría de veces que nos enfrentamos a estos utilizamos: la lógica, la intuición o la experiencia para tratar de tomar una decisión acertada. Sin embargo, existen muchas situaciones en las que la incertidumbre, la cantidad de información, los distintos criterios o simplemente la complejidad del problema hacen que la razón, intuición o la experiencia den lugar a decisiones erróneas. Es en estos casos cuando se requiere de un análisis exhaustivo. Una buena comprensión del problema incluye la identificación de los distintos criterios que influyen en la decisión, y una valoración adecuada de estas permitirá al individuo tomar mejores decisiones. El problema que se plantea al individuo es el de decidir cuál de sus alternativas es la óptima. Que los individuos debemos elegir es un hecho observable. Lo que se trata de plantear es una teoría que explique dicha elección y que a su vez nos permita ir más lejos que la simple observación; es decir, desentrañar qué se esconde detrás de aquella elección. Hoy en día existen dos teorías clásicas que estudian esta problemática: la primera se estudia a partir de las preferencias y la segunda a partir de las reglas de elección. En el presente trabajo desarrollamos las dos teorías clásicas y su relación. En el primer capítulo definiremos la relación de preferencia, para cuya discusión nos basaremos en el libro ”Microeconomic Theory”de Andreu Mas Colell con el fin de explicar cómo las preferencias exactas dan lugar a una regla de elección. El enfoque clásico toma preferencias bien definidas; es decir, A es preferido a B o B es preferido a A o A y B son indiferentes. Esto hace que construir la regla de elección sea un proceso sencillo y directo. iv v Por el contrario, cuando un individuo no está seguro de qué preferir, sus preferencias se pueden modelar con relaciones de preferencia ajustadas a la lógica difusa. Para designar a estas relaciones seguiremos el concepto dado por Arsenio Pecha y Jaime Villamil respecto a ”relaciones de preferencia difusa”; es decir, en lugar de tener dos valores para representar la relación de preferencia, se puede tomar cualquier valor comprendido en el intervalo cerrado [0,1]. Esto significa que si el individuo J no está seguro de preferir B a A, se puede asumir un valor de por ejemplo 0.8. Este es un valor que de todas maneras sigue favoreciendo al candidato B, dicho valor puede ser mayor o menor, dependiendo de cuan fuerte o cuan débil es para el individuo J la relación de preferencia entre A y B. Si pensamos en preferencias difusas, el problema de determinar la regla de elección a partir de las preferencias está abierto: no tiene una respuesta clara como en el caso clásico. En el capítulo dos desarrollamos esta teoría, basándonos en el documento de Kunal Sengupta, el cual nos proporciona una caracterización axiomática de las reglas de elección que un individuo podría seguir cuando sus preferencias son difusas. Dichas reglas de elección satisfacen ciertas propiedades que se definen en el presente capítulo, tales como: Independencia, Monotonicidad, Neutralidad, Chernoff, Betta y Continuidad. Para concluir el presente trabajo hemos analizado algunos ejemplos en donde se aplica básicamente la teoría desarrollada en el segundo capítulo, para luego presentar las conclusiones. / Tesis

Los problemas de decisión están presentes en cualquier momento de nuestras vidas, la mayoría de veces que nos enfrentamos a estos utilizamos: la lógica, la intuición o la experiencia para tratar de tomar una decisión acertada. Sin embargo, existen muchas situaciones en las que la incertidumbre, la cantidad de información, los distintos criterios o simplemente la complejidad del problema hacen que la razón, intuición o la experiencia den lugar a decisiones erróneas. Es en estos casos cuando se requiere de un análisis exhaustivo. Una buena comprensión del problema incluye la identificación de los distintos criterios que influyen en la decisión, y una valoración adecuada de estas permitirá al individuo tomar mejores decisiones. El problema que se plantea al individuo es el de decidir cuál de sus alternativas es la óptima. Que los individuos debemos elegir es un hecho observable. Lo que se trata de plantear es una teoría que explique dicha elección y que a su vez nos permita ir más lejos que la simple observación; es decir, desentrañar qué se esconde detrás de aquella elección. Hoy en día existen dos teorías clásicas que estudian esta problemática: la primera se estudia a partir de las preferencias y la segunda a partir de las reglas de elección. En el presente trabajo desarrollamos las dos teorías clásicas y su relación. En el primer capítulo definiremos la relación de preferencia, para cuya discusión nos basaremos en el libro ”Microeconomic Theory”de Andreu Mas Colell con el fin de explicar cómo las preferencias exactas dan lugar a una regla de elección. El enfoque clásico toma preferencias bien definidas; es decir, A es preferido a B o B es preferido a A o A y B son indiferentes. Esto hace que construir la regla de elección sea un proceso sencillo y directo. iv v Por el contrario, cuando un individuo no está seguro de qué preferir, sus preferencias se pueden modelar con relaciones de preferencia ajustadas a la lógica difusa. Para designar a estas relaciones seguiremos el concepto dado por Arsenio Pecha y Jaime Villamil respecto a ”relaciones de preferencia difusa”; es decir, en lugar de tener dos valores para representar la relación de preferencia, se puede tomar cualquier valor comprendido en el intervalo cerrado [0,1]. Esto significa que si el individuo J no está seguro de preferir B a A, se puede asumir un valor de por ejemplo 0.8. Este es un valor que de todas maneras sigue favoreciendo al candidato B, dicho valor puede ser mayor o menor, dependiendo de cuan fuerte o cuan débil es para el individuo J la relación de preferencia entre A y B. Si pensamos en preferencias difusas, el problema de determinar la regla de elección a partir de las preferencias está abierto: no tiene una respuesta clara como en el caso clásico. En el capítulo dos desarrollamos esta teoría, basándonos en el documento de Kunal Sengupta, el cual nos proporciona una caracterización axiomática de las reglas de elección que un individuo podría seguir cuando sus preferencias son difusas. Dichas reglas de elección satisfacen ciertas propiedades que se definen en el presente capítulo, tales como: Independencia, Monotonicidad, Neutralidad, Chernoff, Betta y Continuidad. Para concluir el presente trabajo hemos analizado algunos ejemplos en donde se aplica básicamente la teoría desarrollada en el segundo capítulo, para luego presentar las conclusiones. / Tesis