La présente thèse doctorale traite de la formulation et l'évaluation élément fini d'un model variationel de Mindlin discret et modifié pour l'analyse du comportement statique et dynamique, linéaire et non linéaire des plaques et coques composites. Incluant des termes additionnels de type zigzag, en vue d'améliorer la précision de contraintes, le modèle a été reformulé afin de prendre en considération la variation linéaire par couche du déplacement. En conséquence, deux éléments finis de plaques et coques à quatre nœuds, baptisés respectivement DMQP et DMQS (Discret Mindlin Quadrilateral Plates/ Shells), améliorés par un champ de rotations quadratique ont été développés et validés sur les codes de calcul REFLEX et ABAQUS. Dans une seconde version, les deux éléments avec un effet de zigzag ont été développés et validés à travers quelques tests statiques et dynamiques connus de la littérature. Les résultats montrent une indépendance vis-à-vis de la correction du cisaillement transverse et une précision des contraintes meilleure à celle obtenue par rapport le modèle initial (sans l'effet de zigzag).Les résultats satisfaisants de ce modèle constatés à travers les cas-tests linéaires de coque isotropes, nous ont motivés à étendre la présente approche aux applications non-linéaires géométriques. Un élément isoparamétrique courbe de coque a été développé à cet effet, avec l'hypothèse des petites déformations élastiques et grands déplacements et rotations modérées. Il est géométriquement simple et ne possède que quatre nœuds aux sommets et 6 ddl/nœud. Le calcul élémentaire de la matrice de rigidité tangente consiste à associer la partie linéaire du modèle de coque courbe (DMQS) avec celle non linéaire de l'élément standard Q4 de membrane. Une formulation lagrangienne actualisée à chaque itération (FLAI) a été utilisée avec la méthode de résolution de Newton-Raphson. Quelques tests standards non-linéaires des structures coques sont présentés, ils montrent un très bon comportement global et une convergence meilleure que celle d'éléments pareils. / This doctoral thesis deals with the finite element formulation and evaluation of a modified Mindlin's discrete variational model for static, dynamic, linear and non-linear composite plates and shells analysis. Including additional terms of zigzag type, in order to improve the accuracy of stress, the model has been reformulated to take into account the linear picewise of displacement variation. Consequently, two finite plate and shell elements with four nodes, called DMQP and DMQS (Discrete Quadrilateral Mindlin Plates and Shells respectively), enhanced by quadratic field rotations, have been developed and validated under REFLEX and ABAQUS codes.Both elements including the zigzag effect have been also developed in a second version, and validated through several static and dynamic test problems known from the literature, highlighting the independence towards the transverse shear correction and in particular the stress accuracy with respect to the initial model without the zigzag effect.The satisfactory results of this model found through cases of linear isotropic shell tests, motivated us to extend this approach to the non-linear geometric applications. An isoparametric curve element of shell has been developed for this purpose, where small elastic deformation assumptions of and large displacements and moderate rotations are adopted. It is geometrically simple and has only four nodes at corners and 6 DOF/node. The elementary calculation of the tangent stiffness matrix consists in combining the linear part of the curved shell element (DMQS) with that of the membrane Q4 non-linear part. An Updated Lagrangian Formulation at each Iteration (ULFI) is used with Newton-Raphson resolution Method. Some standard tests of nonlinear geometrical shell structures are presented; they show a very good convergence and global behavior better than such elements.

La thèse " Modélisation mécanique et géométrique tridimensionnelle du rachis thoracique et lombaire en configuration de choc automobile " est une coopération entre le Laboratoire de Biomécanique de l'ENSAM de Paris (LBM) et le Laboratoire d'Accidentologie et Biomécanique (LAB) crée par les constructeurs PSA - Peugeot Citroën - et Renault. Elle porte sur la réalisation d'un modèle numérique du rachis thoracique et lombaire, représenté en position assise, et validé dans le domaine statique et surtout dynamique. Il a pour vocation d'être intégré au sein d'un modèle entier d'" être humain ", ce qui permettra d'améliorer la réponse lésionnelle de ce dernier lors d'une simulation de choc automobile.Le sujet se divise en trois parties : une recherche bibliographique dans laquelle nous avons recensé les articles portant sur les axes instantanés de rotation de segments rachidiens ainsi que les auteurs ayant étudié le comportement expérimental du rachis en dynamique. Enfin, nous avons recensé les articles portant sur la modélisation de la colonne vertébrale et sur la validation de ces modèles ; une partie expérimentale dans laquelle nous avons étudié le comportement dynamique de segments rachidiens thoraciques, thoraco-lombaires et lombaires. Les sollicitations dynamiques, imposées sous forme d'impacts, reproduisent des mouvements purs de flexion, torsion et inflexion. Les influences ligamentaires ont été quantifiées par des sections successives sur chaque spécimen. La volonté d'imposer des couples les plus purs possibles a nécessité la réalisation d'un banc d'essais complémentaire afin de connaître les positions des axes instantanés de rotation des spécimens testés ; une partie modélisation qui consiste à réaliser un modèle " éléments finis " du rachis lombaire et thoracique validé en statique par les données de la littérature et en dynamique par les expérimentations décrites précédemment.

Le travail présenté intègre l'utilisation des vibrations mécaniques dans les procédés de mise en forme à froid des matériaux de comportement viscoplastique. Les avantages de procédé de mise en forme assisté par vibrations se mesurent par une réduction de l'intensité de la force de mise en forme, une diminution de la contrainte d'écoulement, la réduction du frottement entre l'outil et lopin, une distribution uniforme de la déformation viscoplastique et une amélioration de l'état de surface de la pièce finale. A cet effet, un modèle analytique avec une seule source de vibration a été développé pour le procédé de forgeage. Les vibrations sinusoïdale et triangulaire ont été intégrées dans le modèle et il se trouve que les vibrations triangulaire est plus avantageux comparer à les vibrations sinusoïdal a cause du contrôle sur le rapport cyclique. On observe également que les paramètres principaux qui contrôlent la réduction de la force de forgeage sont : le rapport de vitesse définie par l'amplitude de la vitesse de vibration et la vitesse moyenne de l'outillage et la sensibilité à la vitesse de déformation. Le modèle analytique a été validé au moyen des simulations éléments finis réalisés avec le code de calcul FORGE2011 ® et les essais expérimentaux en dispositif expérimentale de pot vibrant a été conçu et les essais ont été réalisé sur les machines Lloyd LR30K ou ZWICK / Roell 1200. L'étude a ensuite été enrichi avec les plusieurs sources de vibrations. L'étude cinématique montre que les vibrations multiples générés une onde progressive. Cette nouvelle cinématique a été intégrée dans un modèle numérique sur le code de simulation par éléments finis FORGE2011 ® pour étudier le forgeage assisté par plusieurs sources des vibrations. L'analyse de résultats montre une réduction considérable de la force de forgeage et de la contrainte de l'écoulement ainsi qu'une modification de la loi de frottement générer par le changement de la direction du vecteur de vitesse.

Le travail présenté intègre l'utilisation des vibrations mécaniques dans les procédés de mise en forme à froid des matériaux de comportement viscoplastique. Les avantages de procédé de mise en forme assisté par vibrations se mesurent par une réduction de l'intensité de la force de mise en forme, une diminution de la contrainte d'écoulement, la réduction du frottement entre l'outil et lopin, une distribution uniforme de la déformation viscoplastique et une amélioration de l'état de surface de la pièce finale. A cet effet, un modèle analytique avec une seule source de vibration a été développé pour le procédé de forgeage. Les vibrations sinusoïdale et triangulaire ont été intégrées dans le modèle et il se trouve que les vibrations triangulaire est plus avantageux comparer à les vibrations sinusoïdal a cause du contrôle sur le rapport cyclique. On observe également que les paramètres principaux qui contrôlent la réduction de la force de forgeage sont : le rapport de vitesse définie par l'amplitude de la vitesse de vibration et la vitesse moyenne de l'outillage et la sensibilité à la vitesse de déformation. Le modèle analytique a été validé au moyen des simulations éléments finis réalisés avec le code de calcul FORGE2011 ® et les essais expérimentaux en dispositif expérimentale de pot vibrant a été conçu et les essais ont été réalisé sur les machines Lloyd LR30K ou ZWICK / Roell 1200. L'étude a ensuite été enrichi avec les plusieurs sources de vibrations. L'étude cinématique montre que les vibrations multiples générés une onde progressive. Cette nouvelle cinématique a été intégrée dans un modèle numérique sur le code de simulation par éléments finis FORGE2011 ® pour étudier le forgeage assisté par plusieurs sources des vibrations. L'analyse de résultats montre une réduction considérable de la force de forgeage et de la contrainte de l'écoulement ainsi qu'une modification de la loi de frottement générer par le changement de la direction du vecteur de vitesse. / This work is focused on the application of mechanical vibrations in cold metal forming process for visco-plastic domain to improve it by obtaining mean forming load reduction, low stresses, less friction, uniform distribution of strains and good surface qualities. For this purpose, analytical model has been developed for vibration assisted forming process with single vibration source. Sinusoidal and triangular vibration waveforms have been integrated in these models and it is found that triangular vibration is more advantageous as compare to traditional sinusoidal due to the control on cycle duty time. It is also observed that the main parameters that control the amount of forging force reduction are: the speed ratio defined by the amplitude of the vibration speed over the mean speed of the die and the sensitivity to strain rate. Analytical model is verified with the help of Finite element simulations performed in FORGE2011 ® and experiments performed with the help of specifically design vibration pot and Lloyd LR30K Universal testing machine or ZWICK/Roell 1200. The scope of this work is further extended by the use multiple vibration sources in the metal forming process. Kinematic study is carried out and it is found that application of multiple vibrations generates progress wave. This kinematic is applied in FORGE2011 ® during the metal forging process with the help of generic press and the reduction in forging load has been observed along with reduction in stress in the material and the modification of the friction on the lower die due to the change in velocity vector direction.