Made available in DSpace on 2014-06-12T18:08:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo848_1.pdf: 4379418 bytes, checksum: 21bd93be4a77a2eafed2ddc4e924f3de (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Por muitos anos, o estudo da sincronização se restringiu aos osciladores autônomos, com ênfase (devido aos trabalhos de Winfree e Kuramoto) nos osciladores uniformes acoplados. Recentemente, houve um interesse crescente nas oscilações globais de elementos excitáveis acoplados. Esses trabalhos em geral se dedicam a células cuja dinâmica interna é determinística e apenas o acoplamento entre elementos é ruidoso. Estudamos aqui os efeitos de um período refratário probabilístico no comportamento coletivo de elementos excitáveis de tempo discreto (autômato celular tipo SIRS). Usando análise de campo médio e simulações, mostramos que uma fase sincronizada com oscilações coletivas estáveis existe mesmo com períodos refratários nãodeterminísticos. Além disso, aumentando a intensidade de acoplamento obtemos uma transição reentrante, onde a fase sincronizada perde estabilidade. Em um regime intermediário, também observamos biestabilidade (e consequentemente histerese) entre uma fase sincronizada e uma fase ativa porém incoerente (sem oscilações). O surgimento das oscilações aparece nas equações de campo médio como uma bifurcação de Neimark-Sacker, cuja natureza (isto é, super- ou subcrítica) é determinada pelo primeiro coeficiente de Lyapunov e é relacionada com a continuidade da transição. Com isto, determinamos as fronteiras das regiões oscilante e biestável. A previsão de campo médio reproduz quantitativamente os resultados obtidos nas simulações do grafo completo, e para o grafo aleatório prevê qualitativamente a estrutura geral do diagrama de fases. Este último pode ser encontrado nas simulações através da definição de um parâmetro de ordem q, apropriado para capturar oscilações coletivas em elementos excitáveis. Revisamos brevemente outros parâmetros de ordem normalmente utilizados e mostramos (através de colapso de dados) que q satisfaz as relações de escala de tamanho finito esperadas. Por fim, expomos problemas em aberto que podem ser explorados em novos estudos

Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-01-26T18:23:08Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE Bruno Nogueira de Souza Medeiros.pdf: 9343758 bytes, checksum: a52019cac84b1c22ad1caf5b981e9a25 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-26T18:23:08Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE Bruno Nogueira de Souza Medeiros.pdf: 9343758 bytes, checksum: a52019cac84b1c22ad1caf5b981e9a25 (MD5) Previous issue date: 2015-02-26 / CNPQ / FACEPE / Sistemas sensoriais biológicos usualmente são formados por redes complexas de milhares de neurônios capazes de discernir estímulos cujas intensidades podem cobrir várias ordens de magnitude, o que se traduz em uma grande faixa dinâmica. Estudos recentes sugerem que grandes faixas dinâmicas emergem como um fenômeno coletivo de vários elementos excitáveis de pequena faixa dinâmica conectados entre si. Este efeito tem possíveis aplicações práticas na construção de sensores biologicamente inspirados de alta sensibilidade e grande faixa dinâmica. Motivado por este fato, esta tese propõe o uso de circuitos eletrônicos de extrema simplicidade para a construção de redes de elementos excitáveis. Um circuto eletrônico excitável, inspirado na dinâmica do modelo de FitzHugh-Nagumo para excitabilidade neuronal, serve como elemento básico na construção de redes. Para conectar tais circuitos, um outro circuito eletrônico que simula o comportamento de sinapses químicas é utilizado. Devido à sua simplicidade, ambos os circuitos permitem fácil modelagem matemática, além de poderem ser reproduzidos em larga escala. Ainda assim, os circuitos dão liberdade para controle de parâmetros importante da dinâmica, como escalas temporais e intensidades de acoplamento. O uso destes circuitos eletrônicos, juntamente com circuitos complementares, como geradores de ruído, permitem a investigação diversos fenômenos coletivos envolvendo elementos excitáveis. Neste trabalho focamos nossos esforços no estudo de efeitos de simetria sináptica, que levem à ressonâcia de coerência ou incoerência e no fenômeno de alargamento de faixa dinâmica. / Biological sensory system are usually composed of complex networks of thousands of neurons capable of differentiating stimuli ranging many orders of magnitude, which translates to a large dynamic range. Recent works suggest that large dynamic ranges arise as a collective phenomenon of many excitable elements of low dynamic range connected together. This effect has possible practical applications in the construction of biologically inspired sensors with high sensibility and dynamic range. With such motivation, this thesis proposes the use of electronic circuits of extreme simplicity in the construction of excitable elements networks. An excitable electronic circuit, inspired in the dynamics of the FitzHugh-Nagumo model for neuronal excitability, is the building block in the construction of networks. To connect such circuits, another electronic circuit mimicking the behavior of chemical synapses is employed. Due to their simplicity, both circuits allow for straightforward mathematical modeling and reproduction in large scale. Despite that, important dynamic parameters such as time scales and coupling strengths can be controlled. The use of those electronic circuits, along with other complementary circuits like noise generators, allows for the investigation of many collective phenomena where excitable elements are the main agents. In this work we focus our efforts in the study of synaptic symmetry effects that lead to coherence or incoherence resonance and in the phenomenon of dynamic range increase.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo617_1.pdf: 3940920 bytes, checksum: 5e435c9477f9252128574a3c89fff96f (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Sistemas sensoriais biológicos usualmente são formados por redes complexas de milhares de neurônios e podem atingir altos níveis de sensibilidade. O ser humano, por exemplo, consegue perceber objetos em uma noite sem luar, apenas sob o brilho das estrelas assim como sob incidência direta da luz do Sol. A diferença entre estas intensidades luminosas chega a 100 dB, o que corresponde a uma razão de 109 entre seus valores. Esta sensibilidade elevada se traduz em uma faixa dinâmica larga. Estudos recentes em física estatística sugerem que faixas dinâmicas largas emergem de sistemas excitáveis como um fenômeno coletivo de vários elementos excitáveis, cujas faixas dinâmicas são pequenas. Este efeito tem possíveis aplicações práticas na construção de sensores de alta sensibilidade a partir de vários elementos iguais de baixa sensibilidade. Este trabalho propõe um circuito eletrônico excitável simples como o elemento básico na construção de um sensor eletrônico de alta sensibilidade. O circuito, composto apenas de um amplificador operacional, um capacitor e resistores, apresenta dinâmica semelhante àquela do modelo neuronal de FitzHugh-Nagumo. Propriedades deste modelo, como a bifurcação de Hopf que leva o sistema a oscilar em um ciclo limite estável, podem ser observadas experimentalmente. Dois modelos dinâmicos bidimensionais são propostos para descrever o circuito a partir dos quais ajustamos os dados experimentais. A não-linearidade do circuito tem origem no amplificador operacional, que se comporta como um circuito comparador e cuja dinâmica é governada por uma função similar à função de Heaviside ou degrau. Em sistemas neuronais, a resposta a um estímulo pode variar de amostra para amostra mesmo que a intensidade do estímulo se mantenha constante. Como fontes dessa variabiliadade podemos citar a aleatoriedade dos vários processos biofísicos que governam a geração de potenciais de ação (spikes) além da própria natureza estocástica dos estímulos (flutuações na concentração de odorante, tomando como exemplo o sistema sensorial olfatório). Procuramos reproduzir estes efeitos no estímulo aplicado ao circuito eletrônico excitável através de um gerador de ruído analógico, cujo princípio de operação é baseado na amplificação do ruído térmico de um diodo Zener na região de breakdown. A intensidade do estímulo é controlada através de uma tensão DC constante, que é adicionada ao ruído. A estatística dos spikes gerados pelo circuito excitável sob este estímulo pode ser modelada por um processo de Poisson homogêneo. Temos, então, um conversor DC-Poisson, ou seja, a intensidade de um sinal constante é convertido em uma taxa de Poisson. Medimos a resposta do circuito excitável ao estímulo DC adicionado de ruído e obtivemos a relação entre a tensão DC e a taxa de Poisson, a partir da qual a faixa dinâmica do circuito excitável é calculada