Made available in DSpace on 2015-03-03T15:15:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PierreNA_DISSERT.pdf: 460411 bytes, checksum: 9801f4fe8f73c356e133e380d2ae56e2 (MD5) Previous issue date: 2014-03-31 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / The objective of this dissertation is the development of a general formalism to analyze the thermodynamical properties of a photon gas under the context of nonlinear electrodynamics (NLED). To this end it is obtained, through the systematic analysis of Maxwell s electromagnetism (EM) properties, the general dependence of the Lagrangian that describes this kind of theories. From this Lagrangian and in the background of classical field theory, we derive the general dispersion relation that photons must obey in terms of a background field and the NLED properties. It is important to note that, in order to achieve this result, an aproximation has been made in order to allow the separation of the total electromagnetic field into a strong background electromagnetic field and a perturbation. Once the dispersion relation is in hand, the usual Bose-Einstein statistical procedure is followed through which the thermodynamical properties, energy density and pressure relations are obtained. An important result of this work is the fact that equation of state remains identical to the one obtained under EM. Then, two examples are made where the thermodynamic properties are explicitly derived in the context of two NLED, Born-Infelds and a quadratic approximation. The choice of the first one is due to the vast appearance in literature and, the second one, because it is a first order approximation of a large class of NLED. Ultimately, both are chosen because of their simplicity. Finally, the results are compared to EM and interpreted, suggesting possible tests to verify the internal consistency of NLED and motivating further developement into the formalism s quantum case / Existe uma s?rie de motivos para se estudar extens?es da eletrodin?mica de Maxwell (EDM) dentre os quais podemos citar: problema de diverg?ncia cl?ssica para o potencial Coulombiano, v?nculos experimentais sobre a massa do f?ton, estudo cl?ssico de efeitos de polariza??o do v?cuo e altera??es da eletrodin?mica no contexto de branas. Al?m disso, o pr?prio estudo de varia??es/extens?es da eletrodin?mica nos ajuda a entender melhor a EDM. Dentre as v?rias extens?es poss?veis a classe de eletrodin?micas mais conhecidas ? aquela obtida a partir da Lagrangiana onde e . Extens?es deste tipo resultam em modelos n?o-lineares e portanto s?o chamadas genericamente de modelos de eletrodin?mica n?o-linear (NLED). Uma das caracter?sticas mais interessantes nas NLED ? o surgimento de rela??es de dispers?o modificadas devido a intera??o da radia??o com um campo eletromagn?tico de fundo. Este efeito foi primeiramente obtido em [1] e [2] e mais recentemente por [3]. Neste trabalho, usamos o procedimento seguido em [2] para encontrar as rela??es de dispers?o para o f?ton. Assim, o campo eletromagn?tico ? separado em um campo eletromagn?tico forte de fundo e uma perturba??o fraca que se propaga neste meio, ou seja . A partir deste procedimento chegamos a uma rela??o de dispers?o para a radia??o que depende do campo eletromagn?tico de fundo e da eletrodin?mica considerada. Neste contexto, ainda existe a possibilidade de, dependendo da forma da Lagrangiana, surgirem duas rela??es de dispers?o que est?o associadas ? polariza??o da radia??o. Este fen?meno ? conhecido como birrefring?ncia e ir? alterar as propriedades termodin?micas da radia??o. Encontrada a rela??o de dispers?o (ou rela??es de dispers?o) entramos no processo estat?stico que permite determinar as propriedades do g?s de f?ton. Por se tratar de f?tons, usamos a estat?stica de Bose-Einstein para calcular a fun??o de parti??o da radia??o no contexto de uma NLED. Como mencionado acima, o efeito de birrefring?ncia deve ser levado em conta neste c?lculo. As propriedades termodin?micas encontradas (press?o e densidade de energia ) dependem do campo de fundo e da forma da Lagrangiana, por?m a equa??o de estado da radia??o ( ) n?o se altera. Finalmente, aplicamos o procedimento as NLED de Born-Infeld e Euler-Heisenberg e comparamos os resultados com a EDM. [1] Guy Boillat, J. Math. Phys. 11, 941 (1970). [2] Z. Bialynicka-Birula and I. Bialynicki-Birula, Phy. Rev. D 2, 2341 (1970). [3] Novello et al., Phys. Rev. D 61, 45001 (2000)

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CalistroSCN.pdf: 698756 bytes, checksum: 2ee4fe2f9e66e82eba6613dc8d66afde (MD5) Previous issue date: 2006-07-07 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this work we obtain the cosmological solutions and investigate the thermodynamics of matter creation in two diferent contexts. In the first we propose a cosmological model with a time varying speed of light c. We consider two diferent time dependence of c for a at Friedmann-Robertson- Walker (FRW) universe. We write the energy conservation law arising from Einstein equations and study how particles are created as c decreases with cosmic epoch. The variation of c is coupled to a cosmological Λ term and both singular and non-singular solutions are possible. We calculate the "adiabatic" particle creation rate and the total number of particles as a function of time and find the constrains imposed by the second law of thermodynamics upon the models. In the second scenario, we study the nonlinearity of the electrodynamics as a source of matter creation in the cosmological models with at FRW geometry. We write the energy conservation law arising from Einstein field equations with cosmological term Λ, solve the field equations and study how particles are created as the magnetic field B changes with cosmic epoch. We obtain solutions for the adiabatic particle creation rate, the total number of particles and the scale factor as a function of time in three cases: Λ = 0, Λ = constant and Λ α H2 (cosmological term proportional to the Hubble parameter). In all cases, the second law of thermodynamics demands that the universe is not contracting (H ≥ 0). The first two solutions are non-singular and exhibit in ationary periods. The third case studied allows an always in ationary universe for a suficiently large cosmological term / Neste trabalho, n?s obtemos as solu??es cosmol?gicas e investigamos a termodin?mica da cria??o de mat?ria em dois contextos diferentes. No primeiro, n?s propomos um modelo cosmol?gico com a velocidade da luz c variando com o tempo. N?s consideramos duas depend?ncias temporais diferentes para c em um universo plano de Friedmann-Robertson-Walker (FRW). N?s escrevemos a lei da conserva??o da energia que surge das equa??es de Einstein e estudamos como as part?culas s?o criadas quando c decresce com o tempo c?smico. A varia??o de c ? acoplada a um termo cosmol?gico Λ e solu??es singulares e n?o-singulares s?o poss?veis. N?s calculamos a taxa de cria?o adiab?tica de part?culas e o n?mero total de partculas como fun??o do tempo e encontramos os v?nculos impostos pela segunda lei da termodin?mica sobre esses modelos. No segundo cen?rio, n?s estudamos a n?o-linearidade da eletrodin?mica como uma fonte de cria??o de mat?ria em modelos cosmol?gicos com geometria de FRW. N?s escrevemos a lei de conserva??o da energia obtida a partir das equa??es de Einstein com termo cosmol?gico A, resolvemos as equa??es de campo e estudamos como as part?culas s?o criadas quando o campo magn?tico B muda com a ?poca c?smica. N?s obtemos solu??es para a taxa de cria??o adiab?tica de part?culas, o n?mero total de part?culas e o fator de escala como uma fun??o do tempo em tr?s casos: Λ = 0, Λ = constante e Λ / H2 (termo cosmol?gico proporcional ao par?metro de Hubble). Em todos os casos, a segunda lei da termodin?mica imp?e que o universo n?o est? em contra??o (H ≥ 0). As primeiras duas solu??es s?o n?o-singulares e exibem per?odos in acion?rios. O terceiro caso permite universos sempre in acion?rios para um termo cosmol?gico suficientemente grande