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ImagEM : Programa de Modelagem 2D para dados TDEMTravaglia Filho, Umberto José 20 December 2016 (has links)
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Geociências, Pós-Graduação em Geociências Aplicadas, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2017-05-02T17:14:17Z
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Previous issue date: 2017-05-08 / Devido ao aumento no número de levantamentos de campo utilizando o Método Eletromagnético no Domínio do Tempo (TDEM), novos programas para processamento deste método foram desenvolvidos. Com o objetivo de contribuir com a aplicação do método, foi desenvolvido o programa ImagEM – programa de modelagem 2D para dados TDEM. O ImagEM possui sub-rotinas para realizar o pré-processamento, processamento (inversão simplificada por meio do método da secante) e imageamento dos perfis do campo secundário, das linhas de contorno da resistividade e da seção da resistividade pela profundidade para dados terrestres e aéreos, além da modelagem do alvo (mergulho, direção e profundidade). Os mapas podem ser obtidos pelo método de Krigagem, ou do Inverso da Distância Ponderada. Nesta tese são apresentados três artigos. No primeiro artigo, foram aplicados dados sintéticos para modelos de duas e três camadas, com a resistividade variando entre 10 e 100 Ω•m e profundidade variando entre 100 e 400m. No segundo artigo, os dados coletados com o equipamento PROTEM (Geonics) foram submetidos ao programa. A área desta coleta foi o complexo Cristalino em Carajás - PA, a inversão recuperou os valores de resistividade que variam entre 1.104 e 2.104 Ω•m e profundidade entre 50 e 400m. Também foi possível descrever as feições das regiões condutivas e a mudança em sua direção. No último artigo, foram utilizados os dados Aeroeletromagnéticos (AEM), sobre a Bacia de San Pedro (EUA), obtidos pelo GEOTEM nas três componentes (x, y e z). Aplicando a transformada de Hilbert sobre as três componentes foi possível calcular o Envelope de Energia. Por meio da razão entre a componente Bz e o Envelope de Energia foi possível avaliar os picos de energia e estimar o mergulho, a profundidade e a direção (strike) do alvo. Estes resultados foram modelados utilizando a função RDI (Resistivity Depth Image) que apresenta uma imagem da resistividade pela profundidade descrita também pelo programa. Estas informações trouxeram mais detalhes para se realizar a modelagem da subsuperfície condutiva. / Due to the increase of field surveys using Time Domain Electromagnetic Methods (TDEM), new algorithms for data processing have been developed. In order to contribute to the use of TDEM, the program ImagEM - 2D modeling program for TDEM data was developed. The ImagEM has subroutines to execute pre-processing, processing (simplified inversion through the secant method) and imaging of secondary field profiles of resistivity contour lines and depth section resistivity for ground and air data, beyond the target modeling (dip, direction and depth). Maps can be obtained through the methods of Kriging, or Inverse Distance Square. This thesis presents three articles. The first article was applied to synthetic data models with two and three layers, with resistivity ranging from 10 to 100 Ω.m and depth ranging between 100 and 400m. In the second article the program was submitted to data collected in Carajás using the PROTEM equipment (Geonics), the inversion routine recovered the resistivity values ranging from 1.104 and 2.104 Ω.m and depth values from 50 to 400m. Also, it was possible to describe the features of conductive regions and the change in its direction. In the last article we use airborne electromagnetic data (AEM) from the Basin of San Pedro (USA), obtained by GEOTEM with three components (x, y and z). Applying a Hilbert transform on the three component data, it was possible to calculate the energy envelope. Through the ratio of Bz and the Energy Envelope component it was possible to evaluate the energy peaks and estimate the dip, depth and direction (strike) of the target, these results were confronted with section of RDI also described by the program. These data brought more information to carry out the modeling of the conductive subsurface.
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Entropia de emaranhamento em Teorias de calibreTenser, Marcia Rodrigues 23 August 2017 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-11-07T17:08:07Z
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Previous issue date: 2017-12-01 / Neste trabalho, começa-se um estudo sistemático de emaranhamento em teorias de gauge. Adota-se a teoria de Yang-Mills no cilindro como modelo principal. Parte-se da Lagrangiana de Yang-Mills e obtém-se que, resolvendo o vínculo da lei de Gauss, a dinâmica do sistema pode ser reduzida àquela de uma partícula livre movendo-se ao longo da variedade do grupo de gauge. Isso significa que o sistema apresenta somente um grau de liberdade físico. Portanto, não é possível que haja emaranhamento. Acopla-se então a teoria de YangMills à uma partícula livre não-relativística. Uma primeira abordagem é feita considerando o caso abeliano. Obtém-se que o sistema apresenta não só emaranhamento, mas também degenerescência e anomalia axial. Com respeito à anomalia, cálculos analíticos são feitos e sua dependência com relação a outros parâmetros, como energia e degenerescência, é analisada. Com relação ao emaranhamento, cálculos numéricos de entropia de emaranhamento são feitos considerando o estado fundamental. Guiado pelo projeto acima delineado, essa dissertação tem também um objetivo pedagógico, no sentido de introduzir os conceitos de teoria de gauge, teoria de vínculo e teoria de grupos de Lie. / In this work a systematic study of entanglement in gauge theories is started. The Yang-Mills theory on a cylinder is adopted as the main model. Starting from the Yang-Mills Lagrangian one obtains that, by solving the Gauss law constraint, the dynamics of the system can be reduced to that of a free particle moving along the gauge group manifold. This means that the system has only one physical degree of freedom. Therefore, the system does not present entanglement. The Yang-Mills theory is then coupled to a non-relativistic free particle. A first approach is made considering the abelian case. One obtains that the system presents not only entanglement, but also degeneracy and axial anomaly. With respect to anomaly, analytical calculations are carried out and its dependence on other parameters, such as energy and degeneracy, is analysed. Concerning entanglement, numerical calculations of entanglement entropy are made considering the ground-state. Guided by the project outlined above, this dissertation also has a pedagogical purpose, in the sense that it introduces concepts of gauge theory, constrained systems and Lie group theory.
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O eletromagnetismo abordado de forma conceitual no ensino médioBraga, Marcia de Melo January 2004 (has links)
Este trabalho trata da aplicação de uma abordagem instrucional centrada nos aspectos conceituais, visando uma aprendizagem eficaz e significativa de situações físicas no Ensino Médio. O objetivo da metodologia aqui empregada é priorizar conceitos físicos em relação a instrumentos (como, por exemplo, a Matemática), que devem ter a conotação apenas de ferramentas, ou de coadjuvantes, no contexto do ensino de Física no Nível Médio. Como referencial teórico para o desenvolvimento dessa metodologia é utilizada a teoria dos campos conceituais de Vergnaud. A proposta é desenvolver um material instrucional que possa servir como texto de apoio na abordagem conceitual do Eletromagnetismo. Este material foi aplicado no decorrer do 3º trimestre do ano de 2003 aos 22 alunos da turma 3A do Colégio Estadual Piratini e, posteriormente durante o 2o bimestre, aos 20 alunos das turmas de 6º semestre da Escola Técnica em Saúde do Hospital de Clínicas de Porto Alegre. Como avaliação da aplicação dessa proposta pode-se citar que os alunos mostraram-se mais seguros no momento de aplicar os conceitos, quando da confecção dos experimentos, e menos ansiosos no momento formal da prova avaliativa, demonstrando uma maior motivação quando apresentados ao Eletromagnetismo contextualizado em situações do seu dia-a-dia. Acredita-se que tenha ocorrido uma aprendizagem mais significativa do Eletromagnetismo por ter sido este abordado com uma maior ênfase na parte conceitual. O produto educacional produzido neste trabalho de conclusão compreende o material didático impresso preparado para o desenvolvimento desta metodologia e entregue para os alunos, bem como os instrumentos de avaliação utilizados (Anexos A a F). Como complemento, é apresentado um CD com o objetivo de facilitar o acesso ao material instrucional e incluir as animações desenvolvidas pela autora usando o software Flash MX.
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Uma contribuição ao estudo do ajuste ótimo de parâmetros para cálculo de campos eletromagnéticos descontínuos com o método EFGMarinho, Max Robert [UNESP] January 2012 (has links) (PDF)
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Previous issue date: 2012Bitstream added on 2014-06-13T19:07:10Z : No. of bitstreams: 1
marinho_mr_me_sjrp.pdf: 956121 bytes, checksum: 700d4228a7f2d0e0c35dcc06733e3dcc (MD5) / O método element-free Galerkin (EFG) com a abordagem interpolante e combinado com a técnica de truncamento de domínio provou ser uma fácil e eficiente técnica para o tratamento de descontinuidades físicas na equação de Poisson. Uma boa acurácia para esta abordagem é alcançada quando a discretização nas linhas das interfaces materiais são apropriadamente refinadas. Este trabalho trata o estudo de parâmetros os quais servem de ajuste para um cálculo mais refinado da descontinuidade em problemas eletromagnéticos, para uma combinação de diferentes materiais com diferentes discretizações / The element free-Galerkin (EFG) method with the interpolating approach and combined with the domain truncation technique proved to be an easy and efficient method for the treatment of physical discontinuities in Poisson’s equation. A good accuracy for this approach is achieved when the discretization on the lines of the material interfaces are properly refined. This work deals with the study of parameters which serve as the setting for a more refined calculation of the discontinuity in electromagnetic problems, with a combination of different materials with different discretizations
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Propagação de incertezas em eletromagnetismoCosta Júnior, Edson Alves da January 2009 (has links)
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2009. / Submitted by Allan Wanick Motta (allan_wanick@hotmail.com) on 2010-03-12T18:41:32Z
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2009_EdsonAlvesdaCostaJunior.pdf: 589785 bytes, checksum: aef23f91b7453067b64c3f94c1f8d155 (MD5) / Approved for entry into archive by Lucila Saraiva(lucilasaraiva1@gmail.com) on 2010-04-02T01:07:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2009 / Este trabalho tem como objetivo o estudo da propagação de incertezas em eletromagnetismo. Entretanto, os resultados e conceitos apresentados aqui são aplicáveis em outros problemas de ordem prática que envolvam erros de medição, variáveis aleatórias e incertezas diversas. Após a introdução, são apresentados os conceitos elementares de probabilidade que fornecem o embasamento teórico do trabalho. Em seguida, o problema de se calcular a esperança de uma variável aleatória é abordado em duas frentes: através do uso de aproximações polinomiais de funções e através do paralelo com o problema de quadraturas. Por fim, são estudados os métodos para a determinação da função de densidade de probabilidade e proposto um método numérico para tal. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The goal of this work is study the uncertaint’s propagation problem in electromagnetism, but the developed results and concepts can be applied in general pratical problems involving measure errors, random variables and several others uncertaints. Following the introduction we will begin with the basic concepts of probability theory, the foundation of this work. After it we will take the estimation of expected value by two routes: using Taylor’s series and using Gaussian quadrature. Finally, we will study methods to find the probability density function of a random variable and propose a numeric approach to this problem.
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Investigação da ordem local de nanocolóides magnéticos por espalhamento em baixo ânguloPaula, Fábio Luís de Oliveira January 2009 (has links)
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2009. / Submitted by Allan Wanick Motta (allan_wanick@hotmail.com) on 2010-03-22T18:50:37Z
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Previous issue date: 2009 / Neste trabalho, investigamos por espalhamento em baixo ângulo, a estabilidade coloidal e a ordem local (tipicamente entre 10 nm e 100 nm) de nanocolóides magnéticos, constituídos por soluções de nanoesferas magnéticas de ferrita e sistemas mistos de nanoesferas magnéticas e nanoplaquetas de Laponita. O balanço de interações interpartículas foi caracterizado quantitativamente e relacionado com o estado coloidal. Em ferrofluidos diluídos, predominam as atrações interpartículas induzindo a um comportamento do tipo esferas adesivas. A aplicação de um campo externo em soluções, inicialmente monofásicas, induz a uma transição de fase líquido-gás e um padrão de espalhamento anisotrópico. Em soluções mais concentradas, as dispersões são fluidas em concentrações mais baixas e apresentam uma transição vítrea fluido-sólido quando a concentração aumenta. O balanço das interações é completamente governado pelas repulsões eletrostáticas de longo alcance: as dispersões se comportam como dispersões de esferas duras. A fase sólida obtida é sempre um vidro coloidal com transição vítrea ocorrendo sempre abaixo de 20 % em decorrência da alta polidispersão de tamanhos. Em soluções mistas, o comportamento observado globalmente atrativo, de longo alcance, entre as nanopartículas magnéticas, é associado à presença de nanoplaquetas de Laponita e pode ser devido a um processo de segregação que resulta em exclusão espacial dos dois tipos de nanoestruturas ________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we investigate using small angle scattering measurements the colloidal stability and the local order (typically between 10 nm and 100 nm) of magnetic nanocoloides, made of solution of magnetic ferrite nanospheres and mixed systems of magnetic nanospheres and laponite nanoplatelets. The balance of interparticles interactions has been quantitatively characterized and related to the colloidal state. In diluted ferrofluids, the interparticles attractions are dominating and induce a behavior typical of adhesive spheres. An external magnetic field applied to solutions initially monophasic induces a liquid-gas phase transition and an anisotropic 2D scattering pattern. In more concentrated solutions, the dispersions are fluid for the lower concentration and present a vitreous transition fluid-solid when the concentration increases. The interactions balance is completely governed by the long range electrostatic repulsion and the dispersions behave as a hard-spheres system. The solid phase is always a colloidal glass with a glassy transition occurring always below 20 % due to the high size polidispersity. In mixed systems, the behavior presents effective attractive interactions between magnetic nanoparticles on a longer scale, induced by the presence of Laponite platelets, which lead to a segregation phenomenon and a progressive spatial exclusion of the two kinds of nanostructures.
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Aplicação da transformada de incerteza (ut) para projeto de filtros de microondas / Aplication of unscented transformed (ut) for design filters microwaveParedes, Abraham Elias Ortega 05 February 2010 (has links)
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-06T18:03:15Z
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2010_AbrahamEliasOrtegaParedes.pdf: 1981342 bytes, checksum: 9f35b02d3e25d8af23bb748311ffcff8 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-06T18:04:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1
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2010_AbrahamEliasOrtegaParedes.pdf: 1981342 bytes, checksum: 9f35b02d3e25d8af23bb748311ffcff8 (MD5) / A fabricação de filtros complexos e seus testes dependem de simulação eletromagnética para validação e análise correta. No entanto, na montagem do filtro, o processo de fabricação introduz novas fontes de incerteza que são difíceis de modelar com o simulador eletromagnético. O resultado pode ter diferenças significativas entre as respostas simuladas e as medidas, o que pode refletir em aumento dos custos no filtro finalizado. A modelagem da incerteza no processo de fabricação tem o potencial de conduzir a uma melhor concepção em curtos ciclos. A incerteza é geralmente modelada utilizando variáveis aleatórias. Nesta representação, em vez de uma análise determinística do filtro, é melhor realizar um estudo estatístico do problema. Este trabalho apresenta uma técnica de modelagem dos efeitos da incerteza no processo de fabricação em simulações eletromagnéticas de dispositivos de microondas. O procedimento combina a Transformada da Incerteza (UT) com Simulações EM. O uso da UT permite uma utilização eficiente dos recursos computacionais para a caracterização das variáveis aleatórias. A técnica é validada com a modelagem de tolerância de erros da montagem de filtros pseudo-elíptico, dual-mode e filtros com stubs, todos estes montados em tecnologia microstrip para a resposta da simulação eletromagnética. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The manufacture of complex filters and their tests depend on electromagnetic simulation for validation and correct analysis. However, in the filter assembly, the fabrication process introduces new sources of uncertainty that are difficult to model with the electromagnetic simulator. The result may be significant differences between the simulated responses and measures, which may result in increased costs to the finished filter. The modeling of uncertainty in the manufacturing process has the potential to lead to a better design in short cycles. The uncertainty is usually modeled using random variables. In this representation, rather than a deterministic analysis of the filter, it is best to perform a statistical study of the problem. This work presents a technique for modeling the effects of uncertainty in the manufacturing process in electromagnetic simulations of microwave devices. The procedure combines the Unscented Transform (UT) with EM simulations. The use of the UT allows efficient use of computing resources for the characterization of random variables. The technique is validated with the modeling of fault tolerance of the assembly of pseudo-elliptic filters, and dual-mode filters with stubs, all of these mounted on microstrip technology for the response of the electromagnetic simulation.
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Análise de equivalência de transitórios eletromagnéticos obtidos no domínio do tempo e da frequência / Equivalence analysis of electromagnetic transient obtained in the time and frequency domainCarramaschi, Isa Helena Castro 24 February 2010 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-06T20:48:10Z
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2010_IsaHelenaCarramaschi.pdf: 1298009 bytes, checksum: 9f22a80780e5c2347a84a3f12fe594ae (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-06T20:48:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1
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2010_IsaHelenaCarramaschi.pdf: 1298009 bytes, checksum: 9f22a80780e5c2347a84a3f12fe594ae (MD5) / Esta dissertação apresenta um estudo de aspectos relacionados a transitários eletromagnóticos que levam em conta caracteristicas no domínio da frequência e do tempo. Para essa finalidade, são modelados sistemas de potência e efetuados testes no aplicativo ATP. Cálculos complementares são realizados no Matlab. Através do ATP são obtidas informações no domínio da frequência que sâo então processadas para obtenção de equivalentes dinâmicos: de Thevenin ou de Norton. cálculos de falta no domínio da frequência e do tempo são efetuados no ATP e no Matlab, ambiente em que se usou o equivalente dinâmico. Como testes, para avaliar a metodologia proposta, são utilizados um sistema de potência com nove barras e um circuito RLC de segunda ordem. As curvas calculadas no domìnio da frequência podem ser identificadas e dão modeladas no domínio do tempo. Com este objetivo, ao proposta uma técnica de identificação que permite ajustar pólos e zeros da resposta em frequência associada. Os resultados evidenciam que informações no domínio do tempo também podem ser avaliadas no domínio da frequência. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / This master's thesis presents a study of aspects related to electromagnetic transients that take into account the characteristics in the frequency and time domain. For this purpose, power systems are modeled and tests are performed in the software ATP. Additional calculations are performed in Matlab. Through the ATP data is obtained in the frequency domain which are then processed to obtain dynamic equivalents: Thevenin or Norton. Fault calculations in the frequency domain and time are made in the ATP and Matlab environment in which they used a dynamic equivalent. A power system with nine bars and a RLC second order are used through tests. The curves calculated in the frequency domain can be identified and then modeled in the time domain. With this goal, we propose an identification technique that lets you adjust the poles and zeros of the associated frequency response. The results show that information in time domain can also be evaluated in the frequency domain.
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Reformulação do modelo de propagação eletromagnética de Ikegami para aplicabilidade em cenários modernos para frequências até 6 GhzWanderley, Paulo Henrique Sales 06 December 2011 (has links)
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2011 / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2012-03-30T14:05:58Z
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2011_PauloHenriqueSalesWanderley.pdf: 1127614 bytes, checksum: 8191bf1bc6c95015ac42ead007fe147d (MD5) / Com o aumento da utilização de tecnologias de transmissão de dados sem fio, surgem novas tecnologias que aproveitam melhor o espectro de frequências. Neste contexto, esta tese analisa a teoria envolvida na propagação eletromagnética e propõe uma reformulação para o Modelo de Ikegami, de forma a retirar as limitações matemáticas existentes no modelo, expandindo-o até 6 GHz e adequando-o para utilização em cenários modernos de propagação, incluindo micro e picocélulas. Ressalta-se que a importância desta tese é fazer com que o Modelo de Ikegami, após reformulação, possa ser utilizado para avaliar a predição de campo elétrico para qualquer tecnologia de transmissão que utilize o espectro de frequências em faixas até 6 GHz, tanto em região de visada, quanto na presença de obstáculos. A originalidade desta tese é baseada na reformulação do Modelo de Ikegami, e na consideração de diversos parâmetros de propagação (como diagramas de radiação de antenas e considerações sobre a altura das construções no ambiente de propagação). _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / With the increasing use of wireless technology for data transmission, there are new technologies that make more efficient use of the frequency spectrum. Within this context, this work investigates the theory involved in the electromagnetic propagation and proposes an enhancement of the Ikegami Model, in order to remove existing mathematical limitations in frequency by extending its validity up to 6 GHz. The reformulation proposed will permit the use of the model for modern scenarios, including micro and picocells. It is worth to mention the importance of this thesis is to allow the Ikegami Model to be used in the prediction of the electric field in various operational scenarios for technologies that works up to 6 GHz. The originality of this thesis is based on the reformulation of the Ikegami Model, and also by considering various parameters of propagation such as the radiation pattern of real antennas and surrounding architecture in the propagation environment. The enhanced model can also be used at line-of-sight propagation in presence of obstacles.
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Análise e medidas de propagação e espalhamento em estruturas periódicasAzevedo, Alex Pires de 30 August 2013 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2013. / Submitted by Elna Araújo (elna@bce.unb.br) on 2013-11-22T20:52:06Z
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2013_AlexPiresDeAzevedo.pdf: 3264412 bytes, checksum: 8573c53fefe51e319a22d633ebc521cc (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2013-11-26T19:09:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1
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2013_AlexPiresDeAzevedo.pdf: 3264412 bytes, checksum: 8573c53fefe51e319a22d633ebc521cc (MD5) / Estruturas periódicas, tais como superfícies seletivas de frequência, cristais fotônicos ou conjunto de antenas, estão, às vezes, presentes em problemas de eletromagnetismo. Estas estruturas possuem aplicações fundamentais nos sistemas de comunicações, em fibras ópticas, em antenas inteligentes, e também no desenvolvimento de filtros que operam como radomes ou que podem ser aplicados como papel de parede em construções, objetivando confinar sinais dentro ou fora de um cômodo. Aplicações reais de estruturas periódicas, principalmente em problemas envolvendo propagação indoor, são extremamente complexas de serem analisadas analiticamente, por isso, são utilizados métodos numéricos de simulação computacional para efetuar a análise. O modelamento de estruturas periódicas, que se replicam inúmeras vezes em uma ou duas direções, pode exigir grande quantidade de recursos computacionais e tempo de simulação proibitivo. A utilização de condições de fronteiras periódicas permite um modelamento mais adequado e eficiente, envolvendo apenas o elemento periódico, mas mantendo-se todo o refinamento necessário. Neste trabalho, são abordadas algumas das formulações que constituem o estado da arte para simulação de estruturas periódicas usando o método FDTD. São apresentados resultados numéricos de espalhamento para algumas estruturas, obtidos por meio da aplicação da condição de fronteira periódica para incidência normal, funcionalidade que foi adicionada ao software EM Studio. Adicionalmente, são apresentados resultados de medidas e simulações de propagação em ambiente indoor. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / Periodic structures such as frequency selective surfaces, photonic crystals or array of antennas are generally present in problems of interest of electromagnetism. These structures have fundamental applications in communications systems, such as fiber optics, smart antennas, development of Filters which operate as radomes or can be applied as wallpaper on buildings, aiming to confine signals into or out of a room. Real applications of periodic structures, particularly in problems involving indoor propagation, are extremely complex to be analyzed analytically, so numerical methods and computer simulation are used to perform the required analysis. The modeling of periodic structures, which replicate many times in one or two directions, may require large amount of computational resources and prohibitive simulation time. The use of periodic boundary conditions allow for the most efficient and appropriate modeling, using only the periodic element with all necessary refinement. This work discusses some of the formulations that are state of the art for simulating periodic structures using the FDTD method. Numerical results are presented for scattering of some periodic structures, obtained by applying the periodic boundary condition for normal incidence, functionality that was added to EM Studio software. Additionally, we present results of measurements and simulations of indoor propagation environment.
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