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Modelos lineares de sistemas elétricos de potência: um estudo comparativo

Padua Junior, Carlos Rezende de [UNESP] 30 May 2014 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-12-02T11:16:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-05-30Bitstream added on 2014-12-02T11:20:52Z : No. of bitstreams: 1 000797286.pdf: 624286 bytes, checksum: 88a6ba9248597114e3d147b80f1185e7 (MD5) / Este trabalho apresenta estudos comparativos entre o Modelo de Sensibilidade de Potência, o Modelo de Sensibilidade de Corrente (proposta deste trabalho) e o Modelo de Heffron e Phillips, todos os três modelos no ambiente multimáquinas. O objetivo principal do trabalho é analisar o Modelo de Sensibilidade de Corrente e comparar quantitativamente e qualitativamente seus resultados com os obtidos pelo Modelo de Sensibilidade de Potência e Modelo de Heffron e Phillips. Estes modelos serão utilizados no estudo da estabilidade a pequenas perturbações de sistemas elétricos de potência. Os três modelos foram implementados computacionalmente utilizando-se o software Mat- Labr e foram realizadas simulações em quatro sistemas teste muito conhecidos na literatura. Os resultados obtidos permitiram concluir a respeito da utilização dos modelos e sua validade na análise da estabilidade a pequenas perturbações de sistemas elétricos de potência / This paper presents comparative studies with the Power Sensitivity Model and the Current Sen- sitivity Model (which is a proposal of this work) and the Heffron and Phillips Model, all of them for multimachine systems. The main objective of this work is to analyze the Current Sen- sitivity model and compare quantitatively and qualitatively the results with those obtained with the Power Sensitivity Model and the Heffron and Phillips Model. These models will be used to study the small-signal stability of the electric power systems. The three models are computationally implemented using MATLAB software and simula- tions were executed for four test systems very known in the literature. The results obtained are important to validate the use in analyzing of the small-signal stability in electric power systems
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Proteção Diferencial de Transformadores Usando a Transformada Wavelet

Silva, Paulo Henrique Gonçalves Leonel da [UNESP] 29 August 2014 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-12-02T11:16:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-08-29Bitstream added on 2014-12-02T11:20:52Z : No. of bitstreams: 1 000800639.pdf: 1755712 bytes, checksum: 56e511489d8ecd9972c1caff23611a8c (MD5) / Neste trabalho apresenta-se um algoritmo numérico de proteção diferencial de transformadores de potência. Neste algoritmo tem-se como principal objetivo a busca por uma eficiente discriminação entre correntes de faltas e correntes de magnetização, também conhecidas como correntes de inrush, que podem provocar a atuação indevida do relé diferencial. A transformada wavelet é utilizada para discriminar correntes de faltas de correntes de inrush utilizando o princípio de conservação de energia presente na análise multirresolução para esse tipo de transformada. O algoritmo numérico foi desenvolvido no MATLAB e a simulação do circuito elétrico usado como teste é realizada em software ATP/EMTP pela sua já consolidada utilização e confiabilidade de resultados quando se dispõe de dados técnicos reais de sistemas elétricos de potência. As simulações e resultados apresentados indicam que a técnica desenvolvida mostra-se eficiente de acordo com os comportamentos esperados de relés de proteção típicos / In this work it is presented a numerical algorithm for transformer differential protection. The principal objective of this algorithm is the search of an efficient distinction between fault currents and magnetization currents, also known by inrush currents that can induce false tripping of differential relays. The wavelet transform is used to discern fault currents from inrush currents, using the energy conservation principle that is available in this kind of transform. The numerical algorithm was developed in the software MATLAB and the electric circuit, used as a test, is simulated in software ATP/EMTP due to its already consolidated use and reliability of results when real technical data from power electric systems are available. The presented simulations and results indicates that the developed technique is shown efficient according to typical protection relay behaviours
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Controle coordenado de múltiplos dipositivos facts com vistas à estabilidade transitória de SEE

Silva Júnior, Epitácio Pedro da [UNESP] 16 May 2014 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-12-02T11:16:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-05-16Bitstream added on 2014-12-02T11:20:51Z : No. of bitstreams: 1 000800400.pdf: 2071431 bytes, checksum: e31ebfa14029e4e6b1269a594e8fb2a2 (MD5) / Este trabalho apresenta um estudo sobre análise e controle coordenado de múltiplos dispositivos FACTS com vistas à melhoria da estabilidade transitória de Sistemas de Energia Elétrica, considerando especificamente os efeitos dos dispositivos em derivação (SVC) e em série (TCSC). As análises são feitas por métodos baseados na função energia do sistema mais especificamente na energia potencial avaliada no espaço das posições angulares dos rotores das máquinas em torno de um ponto de equilíbrio estável. A influência e a alocação dos dispositivos FACTS são avaliadas por um índice de efeito de atuação sobre a capacidade de sincronização entre os pares de máquinas, denominado fator de efeito. O controle coordenado dos múltiplos dispositivos FACTS se dá mediante sua compensação dinâmica por meio de cada uma das três leis de controle que objetivam elevar a superfície gerada pela função energia potencial do sistema que circunda o ponto de equilíbrio estável durante a primeira oscilação, denominada de vale energético, e direcionar sua trajetória para um caminho mais íngreme, idealmente na mesma orientação do gradiente da energia potencial na direção de um ponto de máximo local dificultando sua ultrapassagem pela cordilheira energética e, consequentemente, proporcionando ao sistema, melhoria das condições de estabilidade transitória observada pela elevação do tempo crítico de eliminação de uma falta. As simulações feitas nos três sistemas testes (Sistema Kundur, Sistema IEEE 14 Barras e Sistema New England) foram usadas para avaliar o controle proposto. Conclui-se que cada uma das leis de controle proposta contribui, de forma similar, na melhoria da estabilidade transitória de Sistemas de Energia Elétrica / This thesis presents a study about coordinated analysis and control over multiple FACTS devices with the objective of improving the transient stability of Electric Power Systems, considering specifically, the effects of the devices in derivation (SVC) and in series (TCSC). The analysis are made by methods based on the system energy function, more specifically on the potential energy evaluated in the angular positions’ space from the rotors of machines around a stable balance position. The influence and location of FACTS devices are evaluated by a performance effect index over the synchronization capacity between pairs of machines, called effect factor. The coordinated control over multiple FACTS devices is possible through it’s dynamic compensation by means of each one of the three laws of control whose objective is to elevate the surface generated by the system potential energy function of the system which surrounds the stable balance point during the first oscillation, named energy valley. The system trajectory is conduced to a steeper way, ideally on the same orientation as the gradient of the potential energy towards a single point of a function local max so hardening it’s passage through the energy barrier. The improvements on the transient stability’s conditions observed by elevation of the critical time of a fault elimination. The simulations done on the three test systems (Kundur System, IEEE 14 Bars System and New England) System were used to evaluate the proposed control. It follows that each of the proposed control laws contributes similarly, improving transient stability of Electric Electric Systems
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Metodologia para o cálculo de harmônicas em conversores de potência no sistema HVDC

Souza, Adriano dos Santos e [UNESP] 28 November 2013 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-11-28Bitstream added on 2014-06-13T20:49:15Z : No. of bitstreams: 1 000739759.pdf: 6607353 bytes, checksum: 355eecaadbec5a4f91eebb32742a33b9 (MD5) / A transmissão de energia elétrica em corrente contínua em alta tensão é uma tecnologia utilizada para atender os requisitos cada vez mais rigorosos para a transmissão de energia elétrica, como por exemplo: adoção de fontes de energia localizadas em regiões remotas, a expansão das cargas industriais e urbanas, transmissão de energia elétrica por canais marítimos, etc. Esta tecnologia tem-se demonstrado comprovadamente eficaz e altamente confiável com a capacidade de modular a potência transmitida de forma rápida e precisa, apresentando características vantajosas do ponto de vista técnico e econômico. Porém, este tipo de tecnologia possui a desvantagem operacional de gerar conteúdo harmônico no sistema devido ao comportamento não linear dos conversores de potência utilizados para a conversão de corrente alternada em corrente contínua. Neste contexto, com o intuito de aplicar a metodologia de cálculo do conteúdo harmônico para o conversor de seis pulsos, o objetivo central do trabalho consiste no desenvolvimento de um simulador computacional para a determinação das harmônicas de correntes geradas pelas estruturas chaveadas dos conversores estáticos trifásicos, considerando condições não ideais de operação. O principal diferencial deste aplicativo computacional é proporcionar um ambiente visual interativo e intuitivo para a realização das simulações, apresentando de uma forma clara o objetiva os resultados dos parâmetros calculados pelo aplicativo e o resultado de cálculo do conteúdo harmônico de corrente gerado pelos conversores de potência. / The power transmission in high voltage in direct current is a technology used to meet the increasingly stringent requirements for the transmission of electricity, such as: Adoption of energy sources located in remote areas, the expansion of industrial loads and urban, electrical transmission channels, marine, etc. This technology has demonstrated proven effective and highly reliable with the ability to model the power transmitted quickly and accurately, with advantageous features in terms of technical and economic. However, this type of technology has the disadvantage of generating harmonic content operating in the system due to nonlinear behavior of power converters used to convert alternating current into direct current. In this context, in order to apply the methodology of calculation of harmonic content for the six-pulse converter, the central objective of the work is to develop a software to determine the harmonic currents generated by switching structures of three-phase static converters, considering non-ideal operation. The main distinguishing feature of this application is to provide a computational interactive and intuitive visual environment to perform the simulations, showing a clear objective results of the parameters calculated by the application and the result of calculating the current harmonic content generated by power converters.
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Um sistema eletrônico de 2kW para emulação/simulação experimental da característica estática de saída, tensão (versus) corrente, de sistemas de geração com células combustível tipo PEM

Melo, Guilherme de Azevedo e [UNESP] 21 December 2006 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:35Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-12-21Bitstream added on 2014-06-13T20:29:10Z : No. of bitstreams: 1 melo_ga_me_ilha.pdf: 6893159 bytes, checksum: a70518b6cdac1869ab5705bc69904150 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta o desenvolvimento e implementação de um emulador para a característica estática de saída (Tensão versus Corrente) equivalente àquela de fontes de energia com células combustível. O emulador apresenta como vantagens, em relação à aquisição de uma FC, o baixo custo, o reduzido espaço físico e a flexibilidade via software para a implementação de diversas características baseadas em diferentes tipos de células combustível. Neste sentido, o emulador proposto permite a realização de ensaios preliminares durante a fase de projeto e os testes dinâmicos dos subsistemas de condicionamento de energia, sem a necessidade do acoplamento com o sistema de geração à células combustível, reduzindo-se os custos associados a estes testes laboratoriais. O emulador proposto consiste em um conversor Buck isolado Full-Bridge, com potência de saída de 2kW e alimentação via barramento de 400VCC, permitindo a emulação da característica nominal de saída de um conjunto de células tipo PEM (Proton Exchange Membrane - Membrana de Troca Protônica), em uma faixa de tensão de saída variando entre 32VCC e 72VCC, dependendo da corrente drenada pela carga. O circuito principal de controle é realizado através... / This work presents a design and implementation of an emulator to the static output characteristic (Voltage versus Current) that is similar to Fuel Cell generators. There are many advantages on using the Fuel Cell emulator. The emulator is cheaper, smaller and more flexible than the real Fuel Cell systems, because it is possible to emulate different characteristics through the use of a computer. In this context, a Fuel Cell emulator is proposed in this work in order to allow laboratory testes in the power conditioning system during its design and development stage. The proposed emulator is an insulated Full-Bridge converter with Buck operation, 2kW output power and 400VCC input voltage. This emulator achieves the output characteristic of a PEM (Proton Exchange Membrane) Fuel Cell stack with output voltage range of 32VCC to 72VCC, depending on the output current. The main control circuit is based on FPGA (Field Programmable Gate Array) and VHDL (Very High Speed Integrated Circuit Hardware Description Language) language. The experimental results demonstrate that the proposed emulator achieves the output static characteristic of the PEMFC Fuel Cell System and this output characteristic can be easily modified in order to obtain another desirable static... (Complete abstract click electronic access below)
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Conversor buck utilizando célula de comutação de três estados

Balestero, Juan Paulo Robles [UNESP] 07 July 2006 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:35Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-07-07Bitstream added on 2014-06-13T19:28:08Z : No. of bitstreams: 1 balestero_jpr_me_ilha.pdf: 1530452 bytes, checksum: 2f4b0b27a64698bd0dbc3bf2a5590ae7 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta um novo conversor PWM CC-CC buck não isolado. O conversor é gerado a partir de uma célula de comutação de três estados, composta basicamente por dois interruptores ativos, dois passivos e dois indutores acoplados. Neste conversor apenas metade da potência da carga é processada pelos interruptores ativos, reduzindo assim a corrente de pico sobre estes à metade do valor da corrente de pico de saída, tornando-o importante para aplicações em potências mais elevadas. O volume dos elementos reativos (indutores e capacitores) é reduzido, pois, pela característica do conversor, a freqüência da ondulação da corrente e da tensão de saída é o dobro da freqüência de operação dos interruptores. Para uma menor freqüência de operação, diminuem-se as perdas na comutação. Devido à topologia do conversor, as perdas totais são distribuídas entre todos semicondutores, facilitando a dissipação de calor. Outra vantagem é possuir uma menor faixa de operação na região de descontinuidade em comparação com o conversor buck clássico, ou seja, a faixa de operação no modo de condução contínua é ampliada. É detalhada a abordagem através de análises qualitativa e quantitativa do emprego da célula de comutação de três estados no conversor buck, operando em toda faixa de variação da razão cíclica (0 .D .1). Além de toda a análise matemática e desenvolvimento através de simulação digital, um protótipo de 1kW foi implementado e testado em laboratório. Os principais resultados experimentais estão apresentados e discutidos neste trabalho. / This work presents a new PWM DC-to-DC non-isolated buck converter. The converter is generated using the three-state switching cell, comprised of two active switches, two diodes and two coupled inductors. In this converter only part of the load energy is processed by the active switches, reducing the peak current in these switches to half of the value to the peak of the load current. This feature permits to operate this topology in larger power levels. The volume of the power reactive elements (inductors and capacitors) is also decreased since the ripple frequency on the output is twice the switching frequency. For a lower operating frequency, the switching losses are decreased. Due to the topology of the converter, the total losses are distributed among all semiconductors, facilitating the dissipation of heat. Another advantage of this converter is the smaller region to operate in discontinuous conduction mode when compared to conventional buck converter or, in other words, the operation range in continuous conduction mode is enlarged. The theoretical approach is detailed through qualitative and quantitative analyses of the employment of the three states switching cell in the buck converter, operating in the entire every variation range of the duty cycle (0 < D < 1). Besides the mathematical analysis and development through digital simulation, a prototype of 1kW was implemented and tested at laboratory. The main experimental results are introduced and discussed in this work.
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Controle coordenado de múltiplos dipositivos facts com vistas à estabilidade transitória de SEE /

Silva Júnior, Epitácio Pedro da. January 2014 (has links)
Orientador: Laurence Duarte Colvara / Banca: Carlos Roberto Minussi / Banca: Percival Bueno de Araujo / Banca: Igor Kopcak / Banca: Carlos Roberto Mendonça da Rocha / Resumo: Este trabalho apresenta um estudo sobre análise e controle coordenado de múltiplos dispositivos FACTS com vistas à melhoria da estabilidade transitória de Sistemas de Energia Elétrica, considerando especificamente os efeitos dos dispositivos em derivação (SVC) e em série (TCSC). As análises são feitas por métodos baseados na função energia do sistema mais especificamente na energia potencial avaliada no espaço das posições angulares dos rotores das máquinas em torno de um ponto de equilíbrio estável. A influência e a alocação dos dispositivos FACTS são avaliadas por um índice de efeito de atuação sobre a capacidade de sincronização entre os pares de máquinas, denominado fator de efeito. O controle coordenado dos múltiplos dispositivos FACTS se dá mediante sua compensação dinâmica por meio de cada uma das três leis de controle que objetivam elevar a superfície gerada pela função energia potencial do sistema que circunda o ponto de equilíbrio estável durante a primeira oscilação, denominada de vale energético, e direcionar sua trajetória para um caminho mais íngreme, idealmente na mesma orientação do gradiente da energia potencial na direção de um ponto de máximo local dificultando sua ultrapassagem pela cordilheira energética e, consequentemente, proporcionando ao sistema, melhoria das condições de estabilidade transitória observada pela elevação do tempo crítico de eliminação de uma falta. As simulações feitas nos três sistemas testes (Sistema Kundur, Sistema IEEE 14 Barras e Sistema New England) foram usadas para avaliar o controle proposto. Conclui-se que cada uma das leis de controle proposta contribui, de forma similar, na melhoria da estabilidade transitória de Sistemas de Energia Elétrica / Abstract: This thesis presents a study about coordinated analysis and control over multiple FACTS devices with the objective of improving the transient stability of Electric Power Systems, considering specifically, the effects of the devices in derivation (SVC) and in series (TCSC). The analysis are made by methods based on the system energy function, more specifically on the potential energy evaluated in the angular positions' space from the rotors of machines around a stable balance position. The influence and location of FACTS devices are evaluated by a performance effect index over the synchronization capacity between pairs of machines, called effect factor. The coordinated control over multiple FACTS devices is possible through it's dynamic compensation by means of each one of the three laws of control whose objective is to elevate the surface generated by the system potential energy function of the system which surrounds the stable balance point during the first oscillation, named energy valley. The system trajectory is conduced to a steeper way, ideally on the same orientation as the gradient of the potential energy towards a single point of a function local max so hardening it's passage through the energy barrier. The improvements on the transient stability's conditions observed by elevation of the critical time of a fault elimination. The simulations done on the three test systems (Kundur System, IEEE 14 Bars System and New England) System were used to evaluate the proposed control. It follows that each of the proposed control laws contributes similarly, improving transient stability of Electric Electric Systems / Doutor
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Desenvolvimento de técnicas e modelos matemáticos para solução de problema de planejamento da expansão e operação de sistemas de distribuição de energia elétrica com geradores distribuídos /

Peñuela Meneses, César Augusto. January 2012 (has links)
Orientador: Jose Roberto Sanches Mantovani / Banca: Antonio Padilha Feltrin / Banca: Antonio Marcos Cossi / Banca: Benemar Alencar de Souza / Banca: Walmir de Freitas Filho / Resumo: Neste trabalho é proposto um modelo matemático para determinar o impacto da penetração de fontes de geração distribuída nos estudos de planejamento da expansão e de operação de sistemas elétricos de distribuição. A geração distribuída é usada para expandir a capacidade de fornecimento de energia da rede, melhorar a sua eficiência e ainda melhorar os índices de continuidade no fornecimento de energia elétrica aos usuários. O modelo proposto busca minimizar os custos na operação da rede, mantendo a regulação da tensão e obedecendo as restrições de capacidade de fluxo de corrente nos alimentadores e transformadores das subestações, e, por outro lado, maximizar os índices de confiabilidade do sistema. Os índices de confiabilidade da rede estão relacionados com o cálculo do custo da energia não fornecida devido à resposta do sistema de proteção na eliminação de faltas temporárias, assim como do isolamento de faltas permanentes. Neste cálculo é levado em consideração o tipo de cliente que é afetado pela operação normal do sistema de proteção, assim como o funcionamento próprio de cada dispositivo de proteção, sendo, no caso, considerada a instalação de elos-fusíveis, religadores e relés de sobrecorrente. Adicionalmente, considera-se a possibilidade da operação ilhada das fontes de geração distribuída a partir da instalação adequada de relés de sobrecorrente com característica direcional e capacidade de religamento sincronizado. Isto, com vistas à criação de um sistema restaurativo que minimize o custo da energia não fornecida aos usuários conectados à zona ilhada. Para mostrar as vantagens do modelo matemático e da técnica de solução propostos são apresentados e discutidos os resultados obtidos de simulações em um alimentador real de 135 barras / Abstract: This work proposes a mathematical model to analyze the impact of installing distributed generation sources in expansion planning studies and electrical operation of distribution systems. The main focus is to determine the trade-off between the reliability and operational costs of distribution networks when the operation of isolated areas is allowed. The model searches to minimize the network costs by mean of optimal settings of the active power delivered from the power sources connected to the grid. Meanwhile the voltage regulation and the overload condition at the substation transformer and the grid lines are guaranteed. Simultaneously, the type and location of the protective devices initially installed on the protection system are reconfigured in order to minimize the interruption cost, as well as the expenditure for adjusting the protection system to the conditions imposed by the operation of dispersed units. In addition, in order to increase the system reliability, the model attempts to minimize the cost of the energy not supplied to customers due to normal tripping of the protection system in the elimination of temporary faults, as well as the isolation of permanent faults. This calculation takes into account the type of customer being affected by such normal tripping. The isolated operation of dispersed generation is allowed by installing directional overcurrent relays with synchronized reclose capability. The results for a 135-bus real-life power system are presented in order to evidence the advantage of the proposed model / Doutor
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Sistemas inteligentes e aplicações /

Lotufo, Anna Diva Plasencia. January 2016 (has links)
Resumo: Este relatório contém as atividades de pesquisa desenvolvidas após a obtenção do título de Doutor, com vista à realização do concurso de livre-docência, constituindo, na essência, o texto sistematizado. Acompanha o texto sistematizado, as principais ferramentas que são usadas e citadas no texto
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Otimização de sistemas de distribuição de energia elétrica radiais usando programação cônica de segunda ordem inteira mista /

Delgado, Marcos André de Jesus. January 2015 (has links)
Orientador: Marcos Julio Rider Flores / Banca: Ruben Augusto Romero Lazaro / Banca: José Roberto Sanches Mantovani / Banca: Antonio César Baleeiro Alves / Banca: Geraldo Roberto Martins da Costa / Resumo: Neste trabalho foi desenvolvida uma estratégia de resolução de problemas de otimização em sistemas de distribuição de energia elétrica que são modelados como problemas de programação não linear inteira mista (PNLIM), através da teoria de programação cônica de segunda ordem (PCSO) com variáveis inteiras e contínuas (PCSOIM). Apesar dos modelos de PNLIM e de PCSOIM, não serem problemas de otimização equivalentes, foi provado que é possível garantir, mediante algumas condições, que a solução encontrada pelo modelo de PCSOIM é a solução ótima para o problema de PNLIM. A estratégia traçada nesta tese permite a substituição de alguns problemas de PNLIM, com região de busca não convexa, de difícil resolução, de grande porte, e sem garantia de ótimo global; por problemas de PCSOIM que possuem formulação convexa, com solução ótima garantida pelo solver comercial robusto. Os modelos foram implementados em linguagem AMPL e foram utilizados os solvers CPLEX e KNITRO para a resolução. A metodologia proposta foi avaliada para os seguintes problemas de otimização em sistemas de distribuição de energia elétrica: reconfiguração de sistemas de distribuição, análise de sistemas de distribuição com geração distribuída, operação ótima e alocação ótima de banco de capacitores e reguladores de tensão e operação ótima de dispositivos de armazenamento de energia em sistemas com fontes renováveis. Os sistemas testados foram os de 3, 11, 33, 42, 70, 136, 202 e de 400 nós / Abstract: In this work it is presented a strategy for solving optimization problems in power distribution systems that are modeled as mixed integer nonlinear programming (MINLP) problems, through the theory of second-order cone programming (SOCP) with integer and continuous variables (MISOCP). Despite MINLP models and MISOCP optimization problems are not equivalent, it was proven that it is possible to guarantee, through some conditions, that the solution found by the MISOCP model is the optimal solution to the MINLP problem. The strategy outlined in this thesis, allows the replacement of some MINLP problems, with a non- convex region of search, difficult to solve, large, and with no guarantee of global optimal convergence, by MISOCP problems that have convex formulation, for which optimal solution convergence can be ensured by robust commercial solvers. The models were implemented in AMPL language and solved by CPLEX and KNITRO. The proposed methodology was evaluated for the following distribution problems: reconfiguration of distribution systems, analysis of distribution systems with distributed generation, optimal operation and optimal allocation of capacitor banks and voltage regulators and optimal operation of energy storage devices in networks with renewable energy sources. The 3, 11, 33, 42, 70, 136, 202 and 400 bus systems were tested / Doutor

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