Mecanismos de difusão de energia vibracional em biomoléculas têm sido relacionadas a função, alosterismo e sinalização intramolecular. Neste trabalho nós utilizamos uma metodologia computacional para analisar o fluxo de energia em proteínas. Simulações de Dinâmica Molecular são utilizadas para o estudo de difusão térmica, provendo artifícios que não são possíveis experimentalmente: a proteína é esfriada a baixas temperaturas e apenas um resíduo é aquecido através do acoplamento de um banho térmico. Consequentemente, o calor flui do aminoácido aquecido para a proteína, revelando os caminhos da difusão da energia vibracional. Pelo fato de que proteínas termoestáveis possam ter particulares mecanismos de relaxação, distribuição e dissipação da energia vibracional, elas são sistemas interessantes para serem utilizadas por este método. Um padrão de difusão de calor de uma proteína termofílica pode ser identificado e comparado com outro de uma proteína homóloga mesofílica. Aqui estudamos um conjunto de proteínas em particular, as pertencentes à família 11 de Xilanases. O mapa de difusão térmica obtido da proteína no vácuo mostrou diferenças entre xilanases mesofílica e termofílica, e termofílica e hipertermofílica: qualquer que seja o resíduo aquecido, aminoácidos específicos respondem com alta temperatura. Esta resposta em alta energia de certas regiões é decorrente de processos de relaxação. Simulações adicionais e outras análises, como da mobilidade de cada resíduo, levam à hipótese que estas regiões de superfície possuem grande flexibilidade e uma importante interação estrutural com a água. Mapas de difusão térmica para duas proteínas homólogas, diferindo em apenas 7 mutações, sendo 6 delas no N-terminal, apresentam-se diferentes nesta região. Em especial, a mutação Ser35Glu se destaca tanto no mapa quanto em outras medidas realizadas, apresentando-se na proteína mais estável com um maior nível de mobilidade, solvatação e energia de interação. Simulações em água não resultaram em padrões de difusão diferentes, por não apresentarem processos de relaxação. Entretanto, elas evidenciaram as mesmas regiões frias para cinco xilanases da família 11, especialmente o núcleo e a região de ligação do substrato, sugerindo uma possível característica funcional de difusão de calor. Por fim, evidenciado pelos mapas, observou-se que a região do cordão de xilanases termoestáveis, em especial a hipertermoestável, é maior se comparado à proteína mesofílica. Desta forma, através de comparações entre mapas de difusão e estruturas de proteínas similares, esta metodologia pode sugerir novas abordagens em engenharia racional de proteínas com estabilidade modulada. / Vibrational energy dissipation in biomolecules have been related to function, in particular alosterism and intramolecular signaling. In this work, we use a computational method to analyze the energy flux through proteins. Molecular Dynamics simulations are used to study thermal diffusion in protein structure, in an artificial way which is not accessible experimentally: the protein is cooled down to very low temperatures and a single residue is heated by coupling a thermal bath to it. Heat flows from the heated residue to the rest of the protein, revealing the paths of vibrational energy dissipation. Since thermostable proteins may have specific mechanisms for vibrational energy relaxation, dissipation and distribution, they are interesting subjects for the application of the present methodologies. The heat dissipation patterns of thermophilic proteins can be compared to the ones of less stable structures. Here, we focus in a specif set of proteins known as Xylanases of Family 11. The thermal diffusion maps obtained for hiperthermostable, thermostable and mesphilic xylanases in vacuum were different, some of them displaying apparent thermal responses whatever the heated residue. These high temperature regions appeared because of differential structural relaxation processes in each structure. The analysis of the mobility of the structures in equilibrium simulations revealed that these regions are mobile and belong to the surface of the proteins, thus interacting significantly with water molecules. Thermal diffusion maps for homologous proteins differing in only 7 residues, being 6 of them at the N-terminal region of the proteins, were different in this region. One particular mutation was determined to be more mobile in the less thermostable protein, as well as displaying a higher solvation and stronger interaction energies with remaining protein structure. Thermal diffusion simulations in water were not able to discern any difference between the structures, particularly because the relaxation processes observed in vacuum were suppressed. Nevertheless, these maps reveal that every Xylanase display the same cold regions, which were observed to belong the protein core and the catalytic site, suggesting that thermal diffusion may have some functional role. Finally,we observed that a loop which relaxed systematically in thermostable protein resulting in high temperatures is larger than in non-thermostable structures. The addition of the loop to nonthermostable proteins make the maps equivalent. Therefore, the comparison of the thermal diffusion maps of similar structures highlight important structural differences which may be useful for providing insights into the design of proteins with modulated thermal stability.

Mecanismos de difusão de energia vibracional em biomoléculas têm sido relacionadas a função, alosterismo e sinalização intramolecular. Neste trabalho nós utilizamos uma metodologia computacional para analisar o fluxo de energia em proteínas. Simulações de Dinâmica Molecular são utilizadas para o estudo de difusão térmica, provendo artifícios que não são possíveis experimentalmente: a proteína é esfriada a baixas temperaturas e apenas um resíduo é aquecido através do acoplamento de um banho térmico. Consequentemente, o calor flui do aminoácido aquecido para a proteína, revelando os caminhos da difusão da energia vibracional. Pelo fato de que proteínas termoestáveis possam ter particulares mecanismos de relaxação, distribuição e dissipação da energia vibracional, elas são sistemas interessantes para serem utilizadas por este método. Um padrão de difusão de calor de uma proteína termofílica pode ser identificado e comparado com outro de uma proteína homóloga mesofílica. Aqui estudamos um conjunto de proteínas em particular, as pertencentes à família 11 de Xilanases. O mapa de difusão térmica obtido da proteína no vácuo mostrou diferenças entre xilanases mesofílica e termofílica, e termofílica e hipertermofílica: qualquer que seja o resíduo aquecido, aminoácidos específicos respondem com alta temperatura. Esta resposta em alta energia de certas regiões é decorrente de processos de relaxação. Simulações adicionais e outras análises, como da mobilidade de cada resíduo, levam à hipótese que estas regiões de superfície possuem grande flexibilidade e uma importante interação estrutural com a água. Mapas de difusão térmica para duas proteínas homólogas, diferindo em apenas 7 mutações, sendo 6 delas no N-terminal, apresentam-se diferentes nesta região. Em especial, a mutação Ser35Glu se destaca tanto no mapa quanto em outras medidas realizadas, apresentando-se na proteína mais estável com um maior nível de mobilidade, solvatação e energia de interação. Simulações em água não resultaram em padrões de difusão diferentes, por não apresentarem processos de relaxação. Entretanto, elas evidenciaram as mesmas regiões frias para cinco xilanases da família 11, especialmente o núcleo e a região de ligação do substrato, sugerindo uma possível característica funcional de difusão de calor. Por fim, evidenciado pelos mapas, observou-se que a região do cordão de xilanases termoestáveis, em especial a hipertermoestável, é maior se comparado à proteína mesofílica. Desta forma, através de comparações entre mapas de difusão e estruturas de proteínas similares, esta metodologia pode sugerir novas abordagens em engenharia racional de proteínas com estabilidade modulada. / Vibrational energy dissipation in biomolecules have been related to function, in particular alosterism and intramolecular signaling. In this work, we use a computational method to analyze the energy flux through proteins. Molecular Dynamics simulations are used to study thermal diffusion in protein structure, in an artificial way which is not accessible experimentally: the protein is cooled down to very low temperatures and a single residue is heated by coupling a thermal bath to it. Heat flows from the heated residue to the rest of the protein, revealing the paths of vibrational energy dissipation. Since thermostable proteins may have specific mechanisms for vibrational energy relaxation, dissipation and distribution, they are interesting subjects for the application of the present methodologies. The heat dissipation patterns of thermophilic proteins can be compared to the ones of less stable structures. Here, we focus in a specif set of proteins known as Xylanases of Family 11. The thermal diffusion maps obtained for hiperthermostable, thermostable and mesphilic xylanases in vacuum were different, some of them displaying apparent thermal responses whatever the heated residue. These high temperature regions appeared because of differential structural relaxation processes in each structure. The analysis of the mobility of the structures in equilibrium simulations revealed that these regions are mobile and belong to the surface of the proteins, thus interacting significantly with water molecules. Thermal diffusion maps for homologous proteins differing in only 7 residues, being 6 of them at the N-terminal region of the proteins, were different in this region. One particular mutation was determined to be more mobile in the less thermostable protein, as well as displaying a higher solvation and stronger interaction energies with remaining protein structure. Thermal diffusion simulations in water were not able to discern any difference between the structures, particularly because the relaxation processes observed in vacuum were suppressed. Nevertheless, these maps reveal that every Xylanase display the same cold regions, which were observed to belong the protein core and the catalytic site, suggesting that thermal diffusion may have some functional role. Finally,we observed that a loop which relaxed systematically in thermostable protein resulting in high temperatures is larger than in non-thermostable structures. The addition of the loop to nonthermostable proteins make the maps equivalent. Therefore, the comparison of the thermal diffusion maps of similar structures highlight important structural differences which may be useful for providing insights into the design of proteins with modulated thermal stability.

In this dissertation we present the main results about the magnetic properties of elastic ferromagnets based on the analysis of different behaviours of the exchange parameter O (or exchange interaction). Firstly, we analyzed the variation of exchange parameter O with H and T , i.e., O vH w , O vT w and O vH,T w , obtaining an additional contribution whitout defined physically origin, vH,T w adic { ´S , which when added to the conventional entropy, conv { ´S , results in the variation of total entropy, total { ´S , obtained by Maxwell¡¦s relation. In what follows, we implement a model that includes a vibrational energy in the Einstein approximation for high temperatures, and an other with a quadratic dependence of the isothermal compressibility with the temperature by means of the relation 2 o T K ­ K y a T , so that obtain an additional contribution with defined physically origin. These additional contributions are obtained by magnetoelastic coupling to rewrite the system in terms of the exchange parameter O x that when applied to the model entropy exchange (proposal by Plaza-Campoy), leads to additional contributions to the { ´S eT curves. In a third approximation, we formulate the O parameter within the RKKY fenomenology, Ë Í o RKKY O ­ O J ç , and analyse the magnetic properties (magnetization, exchange parameter, deformation, magnetic entropy, etc.) for different regions of the RKKY curve. In this fenomenology, the exchange parameter varies in a non linear form as a function of the deformation, although when we get closer to a linear region we verified that the Bean- Rodbell model approximates well the RKKY model. Finally, we start from a generalized exchange Hamiltonian and formulate an generalized exchange energy that inserted in the Gibbs free energy, promotes an additional contribution to the magnetic properties, showing up the importance of the v1 4 w factor in the exchange hamiltonian when the exchange parameter depends on the interatomic distances. / Nesta dissertacao sao apresentados os principais resultados das propriedades magneticas de ferromagnetos elasticos baseados na analise de diferentes comportamentos do parametro de troca O (ou interacao de troca). Primeiramente, analisou-se a variacao do parametro O com H e T , ou seja, O vH w , O vT w e O vH,T w , obtendo-se uma contribuicao adicional sem origem fisica definida, vH,T w adic { ´S , que ao ser somada a entropia convencional, conv { ´S , resulta na variacao de entropia total, total { ´S , obtida a partir da relacao de Maxwell. Em seguida, nos implementamos um modelo que contem uma energia vibracional na aproximacao de Einstein para altas temperaturas, e outro com a dependencia quadratica da compressibilidade isotermica com a temperatura pela relacao v w 2 o T K T ­ K y a T , de forma a obtermos contribuicoes adicionais com uma origem fisica definida. Tais contribuicoes adicionais sao obtidas por meio do acoplamento magnetoelastico ao reescrever o sistema em termos de um parametro de troca O x que ao ser aplicado no modelo da entropia de troca (proposta por Plaza-Campoy), apresentam as contribuicoes adicionais nas curvas de { ´S eT . Em uma terceira aproximacao, formulamos o parametro O na fenomenologia RKKY, Ë Í o RKKY O ­ O J ç , e analisamos as propriedades magneticas (magnetizacao, parametro de troca, deformacao, entropia magnetica) para regioes diferentes da curva oscilatoria da interacao RKKY. Nesta fenomenologia o parametro de troca varia de forma nao linear com a deformacao, porem quando nos aproximamos de uma regiao quase linear verificamos que o modelo de Bean-Rodbell se aproxima bem do modelo RKKY. Por fim, partimos de uma hamiltoniana de troca generalizada e formulamos uma energia de troca generalizada que ao ser inserida na energia livre de Gibbs, promove uma contribuicao adicional nas propriedades magneticas, evidenciando a importancia do fator v1 4 w na hamiltoniana de troca quando o parametro de troca depende das distancias interatomicas.