Bajo la consideración de la Matemática como una ciencia que implica el establecimiento de relaciones de muy diversos tipos, se identifican dos procesos o modos relacionales llamados directo (desde las causas a los efectos) e inverso (desde los efectos hacia las causas) que implican el uso de las leyes de inferencia lógica. En nuestro estudio analizamos el desarrollo de estos procesos en la Educación Infantil, dada la práctica ausencia de situaciones inversas en los currículos de esta etapa. Así, desde una perspectiva piagetiana de construcción del conocimiento matemático, consideramos que la reversibilidad de pensamiento es una condición necesaria y mostramos que dichos procesos directo e inverso van más allá de la reversibilidad, aunque coincidiría en el caso de las situaciones algorítmicas. Analizamos mediante un estudio descriptivo exploratorio, las posibilidades de los niños de 3, 4 y 5 años, en este tipo de tareas, los procedimientos resolutivos utilizados por los niños en ambos modos, la argumentación correspondiente y las diferencias debidas a la edad.A partir del análisis estadístico, se pone de relieve que la tarea de clasificación en modo directo es dominada por buena parte de los niños en todos los grupos de edad y que no existen diferencias significativas entre los grupos de niños de 4 y 5 años. En la tarea de transformación, surgen dificultades en cuanto la visión funcional global y se desarrollan mejor las tareas en las que se presenta la transformación punto a punto. A partir de diagramas relacionales, observamos que los procesos en modo inverso resultan más complejos que sus asociados en modo directo y así mismo, que los procesos en modo inverso implican el uso de categorías de argumentos mas elaboradas y próximas a la inferencia.Los resultados permiten desarrollar una propuesta didáctica para la etapa Infantil, a través de actividades que usan ambos procesos relacionales directo e inverso. Se usan los bloques lógicos de Dienes para esta propuesta.

Este estudio ha tenido como objetivo principal la comprensión del proceso de aprendizaje de las ciencias experimentales en la educación infantil con niños de 5-6 años de edad. El proceso de aprendizaje se ha estudiado considerando las teorías del cambio conceptual y la construcción de modelos científicos precursores (MCP) en un contexto dialógico de instrucción. Para tal efecto, el estudio abordó dos estudios de casos: el fenómeno de flotación y hundimiento de los cuerpos y la caracterización de seres vivos. El MCP de flotación se caracterizó considerando propiedades relevantes de los objetos relacionadas con la densidad (peso, tamaño, hueco o lleno). EL MCP de ser vivo se caracterizó en base a propiedades biológicas tales como utilización de energía (nutrición, movimiento, excresión, respiración), crecimiento y desarrollo, y reproducción. Los estudios exploratorios se llevaron a cabo con un grupo de 25 niños en tres fases: pre-test, proceso de instrucción y post-test. El cambio conceptual se evaluó considerando las diferencias entre los pre-tests y los post-test en base a los modelos de Chi et al. (1994) y Thagard (1992), y la perspectiva contextual de Printich et al., (1993).Por otra parte, se analizaron las interacciones verbales para caracterizar los tipos de conversaciones que tuvieron lugar entre los niños y la docente durante el proceso de instrucción, y su incidencia en la promoción del cambio conceptual. Los resultados mostraron que los niños presentaron diferentes patrones de cambio conceptual dando lugar a diferentes patrones de aprendizaje y éstos, a su vez, a la construcción de los modelos científicos precursores de flotación y ser vivo propuestos. En el caso de flotación los cambios fueron principalmente epistemológicos en los cuales la mayoría de los niños enriquecieron su comprensión del fenómeno permitiéndoles construir el modelo precursor formulado. En el caso de seres vivos los cambios fueron epistemológicos y ontológicos con un enriquecimiento y una reestructuración de su comprensión, y de esta forma, también la mayoría de ellos construyeron el modelo precursor de ser vivo. Por otra parte, las interacciones verbales entre la docente y los niños mostraron evidencia de los diversos recursos que utilizaron los niños para enriquecer y reestructurar su conocimiento y que la mediación de la docente fue fundamental en este proceso. La perspectiva didáctica basada en la visión socioconstructivista del aprendizaje, la valoración del aprendizaje como cambio conceptual y la estrategia de instrucción basada en la modelización, mostró ser adecuada para comprender los procesos de aprendizaje en el aula. / This study had as main objective the understanding of experimental science learning in early childhood education with children aged 5-6 years old. The learning process has been studied considering the theories of conceptual change and the construction of scientific models precursors (MCPs) in a dialogic instruction. To that end, the study dealt with two case studies: the phenomenon of floating and sinking and the characterization of living things. MCP flotation considered relevant properties of objects related to the density (weight, size, hollow or full), and the MCP of living was based on biological properties such as utilization of energy (nutrition, movement, excretion, respiration), growth and development, and reproduction. Exploratory studies were conducted with a group of 25 children in three phases: pre-test, instructional process and post-test. Conceptual change was evaluated considering the differences between the pre-tests and post-test based on the model Chi et al. (1994) and Thagard (1992), and the contextual perspective of Printich et al. (1993). Moreover, verbal interactions were analyzed to characterize the types of conversations that occurred among children and teacher during the instructional process, and its impact on the promotion of conceptual change.Results showed that children had different patterns of conceptual change leading to different patterns of learning and, in turn, the construction of the scientific precursor models proposed. In the case of flotation, changes were mostly epistemological in which the majority of children enriched their understanding of the phenomenon by allowing the construction of the precursor model formulated. In the case of living things changes were epistemological and ontological leading children enrich and restructure their understanding, and so most of them also built the forerunner model of living thing. Moreover, the verbal interactions between teachers and children showed evidence of various resources used by children to enhance and restructure their knowledge and that the mediation of the teacher was crucial in this process. The educational perspective based on the socio-constructivist perspective, assessment of learning as conceptual change and strategy-based instruction in modelling, showed to be adequate for understanding the processes of learning in the classroom.