Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Erika Andersen.pdf: 2001632 bytes, checksum: 36ee4401b855c9699524d7159f8bb771 (MD5) Previous issue date: 2011-05-27 / The present study relates the results of a qualitative research that aimed to investigate which mental processes may intervene and be combined by students in the development of activities involving the expression = F( x ) = f ( t )dt . The research was based on the study titled Advanced Mathematical Thinking Processes of Tommy Dreyfus. The survey instrument was developed, implemented and analyzed using some phases of Didactic Engineering. The fourteen participants in this study were students of private university s math course in São Paulo city. The analysis of the student s protocols indicates that the following processes were mobilized: visualization, representation and switching representations, intuition, definition, discovery, validation, generalization, abstraction and synthesis. This allowed many students to conjecture that the derivation and integration are inverse operations of each other. The results of the survey explained that a work of this nature contributes greatly to students to take ownership of interrelationships between concepts involved in the Fundamental Theorem of Calculus / O presente estudo relata os resultados de uma pesquisa qualitativa cujo objetivo era investigar quais processos mentais podem intervir e ser combinados por alunos no desenvolvimento de atividades envolvendo a expressão = F(x) = f ( t )dt . Além disso, verificar se esse tipo de atividade favorece a compreensão das ideias centrais envolvidas no Teorema Fundamental do Cálculo. A pesquisa fundamentou-se no estudo de Tommy Dreyfus intitulado Processos do Pensamento Matemático Avançado. O instrumento de pesquisa foi elaborado, aplicado e analisado, utilizando algumas fases da Engenharia Didática. Os catorze participantes deste estudo eram alunos do curso Licenciatura em Matemática de uma universidade particular da cidade de São Paulo. A análise dos protocolos dos estudantes indica que os processos do PMA mobilizados foram: visualização, representação e mudança entre diferentes representações, intuição, definição, descoberta, validação, generalização, síntese e abstração. O que possibilitou que muitos dos participantes conjecturassem que a derivação e integração são operações inversas uma da outra. Os resultados da pesquisa explicitaram que um trabalho desta natureza muito contribui para que os alunos se apropriem de inter-relações entre conceitos envolvidos no Teorema Fundamental do Cálculo

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcio Vieira de Almeida.pdf: 1460243 bytes, checksum: a4f44f26cc2c378ae48bfea70049311a (MD5) Previous issue date: 2013-06-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The focus on this research is the learning and teaching of Differential and Integral Calculus, through the reading of articles written by the researcher David Tall. It is a bibliographical theoretical research, in the modality of panorama, in which the organization is also based on elements of Content Analysis, according to Bardin. We present information about the biography of the English researcher and his relationship with the community of national research. The CAPES Thesis Database was studied, with the objective of identifying the use of theories developed by Tall in national researches. The material for analysis, used for the development of the panorama, was based on 14 articles, taken from the session Limits, Infinity & Infinitesimals of the academic website of the English researcher. The theoretical elements and the approaches in teaching formulated to the concepts real numbers, infinity, limits, continuity, derivatives, integral and differential equations are highlighted in this material. The panorama brings summaries and analysis of theoretical elements, besides highlighting important information on the learning and teaching of Differential and Integral Calculus under Tall s perspectives. With this research, we hope to have contributed to both research and teaching practice / Esta pesquisa tem por foco a aprendizagem e o ensino do Cálculo Diferencial e Integral. Trata-se da realização de um panorama de artigos de autoria de David Tall relacionados a esse tema. É um estudo teórico de caráter bibliográfico, na modalidade panorama, cuja organização se pautou também em elementos da Análise de Conteúdo, segundo Bardin. São apresentados dados sobre a biografia do pesquisador inglês e a relação dele com a comunidade de pesquisa nacional. É realizado um levantamento, no banco de dissertações e teses da CAPES, com a intenção de identificar a utilização dos elementos teóricos desenvolvidos por Tall, em pesquisas nacionais. O material de análise, utilizado para o desenvolvimento do panorama, constituiu-se de 14 artigos, retirados da seção Limits, Infinity & Infinitesimals do sítio acadêmico do pesquisador. São destacados, nesse material, os elementos teóricos e as abordagens para o ensino formuladas para os conceitos: números reais, infinito, limites, continuidade, derivada, integral e equações diferenciais. O panorama traz sínteses e análises de elementos teóricos, além de colocar em evidência dados importantes sobre a aprendizagem e o ensino do Cálculo Diferencial e Integral, na perspectiva de Tall. Com a apresentação deste trabalho espera-se ter contribuído tanto com a pesquisa quanto com a prática docente