Orientador: Dimitar Kolev Dimitrov / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-16T01:35:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lucas_FabioRodrigues_D.pdf: 837192 bytes, checksum: 1cec40a06f620203e95cbca6134fd41a (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Nesta tese abordamos alguns problemas relacionados com zeros de polinômios e de funções inteiras. Estabelecemos fórmulas explícitas para os polinômios da sequência de Sturm, gerada por um polinômio e pela sua derivada. Como consequência, obtemos condições necessárias e suficientes para que um polinômio sem zeros múltiplos tenha somente zeros reais. Provamos também a veracidade de algumas condições necessárias para a hipótese de Riemann, estendendo desta forma um resultado anterior de Csordas, Norfolk e Varga que estabelecem uma conjectura de Pólya / Abstract: In this thesis we approach problems concerning zeros of polynomials and entire functions. We establish explicit formula for the polynomial in the Sturm sequence, generated by a polynomial and its derivative. As a consequence, we obtain necessary and sufficient conditions for a polynomial without multiple zeros to possess only real zeros. We prove also the truth of certain necessary conditions for the Riemann Hypothesis, thus extending a previous result of Csordas, Norfolk and Varga who established a conjecture of Pôlya / Doutorado / Analise Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada