Essa dissertação apresenta o desenvolvimento métodos para caracterização da conectividade entre séries temporais neurofisiológicas. Utilizam-se metodologias provenientes da Teoria da Informação Entropias Aproximada e Amostral para representar a complexidade da série no tempo, o que permite inferir como sua variabilidade se transfere a outras sequências, através do uso da coerência parcial direcionada. Para cada sistema analisado: (1) Faz-se uma transformação em outro, relacionando-o às medidas de entropia, (2) Estima-se a conectividade pela coerência parcial direcionada e (3) Avalia-se a robustez do procedimento via simulações de Monte Carlo e análise de sensibilidade. Para os exemplos simulados, a técnica proposta é capaz de oferecer resultados plausíveis, através da correta inferência da direção de conectividade em casos de acoplamento não-linear (quadrático), com número reduzido de amostras temporais dos sinais, em que outras abordagens falham. Embora de simples implementação, conclui-se que o processo mostra-se como uma extensão da causalidade de Granger para o caso não-linear. / The purpose of this work is to present the development of methods for characterizing the connectivity between nonlinear neurophysiological time series. Methodologies from Information Theory Approximate and Sample Entropies are used to represent the complexity of the series in a period of time, which allows inferring on how its variability is transferred to other sequences, using partial directed coherence. Methods: For each system under consideration, (1) It is done a transformation in another, relating it to measures of entropy, (2) The connectivity is estimated by the use of partial directed coherence and (3) The robustness of the procedure is analyzed via Monte Carlo simulations and sensitivity analysis. Results: For the simulated examples, the proposed technique is able to offer plausible results, through the correct inference of the connectivity direction, in cases of nonlinear coupling (quadratic), with a reduced number of signals samples, where other approaches fail. Conclusion: The process proves to be an extension of the Granger causality to the nonlinear case.

Essa dissertação apresenta o desenvolvimento métodos para caracterização da conectividade entre séries temporais neurofisiológicas. Utilizam-se metodologias provenientes da Teoria da Informação Entropias Aproximada e Amostral para representar a complexidade da série no tempo, o que permite inferir como sua variabilidade se transfere a outras sequências, através do uso da coerência parcial direcionada. Para cada sistema analisado: (1) Faz-se uma transformação em outro, relacionando-o às medidas de entropia, (2) Estima-se a conectividade pela coerência parcial direcionada e (3) Avalia-se a robustez do procedimento via simulações de Monte Carlo e análise de sensibilidade. Para os exemplos simulados, a técnica proposta é capaz de oferecer resultados plausíveis, através da correta inferência da direção de conectividade em casos de acoplamento não-linear (quadrático), com número reduzido de amostras temporais dos sinais, em que outras abordagens falham. Embora de simples implementação, conclui-se que o processo mostra-se como uma extensão da causalidade de Granger para o caso não-linear. / The purpose of this work is to present the development of methods for characterizing the connectivity between nonlinear neurophysiological time series. Methodologies from Information Theory Approximate and Sample Entropies are used to represent the complexity of the series in a period of time, which allows inferring on how its variability is transferred to other sequences, using partial directed coherence. Methods: For each system under consideration, (1) It is done a transformation in another, relating it to measures of entropy, (2) The connectivity is estimated by the use of partial directed coherence and (3) The robustness of the procedure is analyzed via Monte Carlo simulations and sensitivity analysis. Results: For the simulated examples, the proposed technique is able to offer plausible results, through the correct inference of the connectivity direction, in cases of nonlinear coupling (quadratic), with a reduced number of signals samples, where other approaches fail. Conclusion: The process proves to be an extension of the Granger causality to the nonlinear case.