Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-09-24T17:16:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 NotteCuello_EduardoAlfonso_D.pdf: 1573440 bytes, checksum: be5a2a933515b71c7c697e2bc688cf4e (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é estudar as equações diferenciais associadas ao grupo de Fantappié-de Sitter, o qual é isomorfo ao grupo das pseudorotações pentadimensionais. Apresentamos uma nova construção dos operadores de Casimir para o grupo de Fantappié-de Sitter, obtemos as relações de comutaçào e as respectivas equações diferenciais. Estas equações diferenciais resultantes sã.o discutidas e resolvidas em coordenadas esféricas. A partir da equaçã.o diferencial de segunda ordem, a qual é associada à equaçào de Klein-Gordon no universo de de Sitter. obtemos uma equação diferencial de primeira ordem, linear nos momentos, a qual é associada à equaçào de Dirac no universo de de Sitter e finalmente resolvemos dois casos particulares desta equação / Abstract: The aim of this thesis is to study the differential equations associated to the Fantappié-de Sitter group, which is isomorphic to the 5-dimensional pseudo-rotation group. We present a new construction of the Casimir invariant operators for the Fantappiéde Sitter group and we obtain the commutation relations and the respective partial differential equations. These partial differential equations are discussed and solved using spherical coordinates with to respect the second order partial differential equation, which is associated to the Klein-Gordon equation in the de Sitter uni verse, we obtain a partial differential equations of first order linear in the moment, which is associated to the Dirac equation in the de Sitter uni verse. We discuss finally two particulr cases / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada