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Determinação de parâmetros de criticalidade, fluxo e potência em placas planas pelo método LTSnSantos, Julio Cesar dos January 2002 (has links)
O objetivo deste trabalho consiste em aplicar o método LTSn em cálculos de parâmetros críticos como Keff, espessura e concentração atômica e obtenção do fiuxo escalar, da potência específica e do enriquecimento do combustível em placa plana homogenea e heterogênea, considerando modelo multigrupo e em diversas ordens de quadraturas. O método LTSn consiste na aplicação da transformada de Laplace em um conjunto de equações~de ordenadas discretas gerado pela aproximação SN, resultando em um sistema de equações algébricas simbólicas dependentes do parâmetro complexo s e reconstrução dos fluxos angulares pela técnica de expansão de Heaviside. A aplicação do método LTSn reduz a soluçào de um problema de autovalor, a solução de uma equação transcedental, possibilitando a obtenção de parâmetros críticos. Simulações numéricas são apresentadas.
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Solução analítica para a aproximação Pn da equação de transporte linear unidimensionalStreck, Elaine Evani January 1993 (has links)
Neste trabalho é apresentada uma solução analítica para a aproximação da equação de transporte linear unidimennal em geometria plana, considerando modelo de multigrupo e espalhamento anisotrópico. A idéia principal desse método consiste em aplicar a transformada de Laplace ao sistema de equações diferenciais ordinárias Este procedimento gera um Sistema linear para o fluxo angular transformado. Resolvendo esse sistema pelo algoritmo de Trzaska, o fluxo angular é obtido em termos do fluxo angular na fronteira x = O pela técnica de inversão de Heaviside. Os resultados obtidos por este método para problemas de placa plana, homogênea e heterogênea, para um e dois grupos de energia, em dom1nio finito e semi-inf1nito, bem como os problemas inversos determinação do parâmetro c, da espessura critica de uma placa e do fluxo angular incidente na fronteira de uma placa plana, para um e dois grupos de energia, foram comparados com os resultados disponíveis na literatura e apresentaram boa concordância. / In this work is presented an approximated analytical solution for the one-dimensional slab-geometry linear transport equation by considering multigroup model and an1sotropic scattering. The main idea of this approach is based on the application of the Laplace transform into the set of the PN ordlnary d1fferential equations. This procedure leads to a linear system to be solved for the transformed angular flux by the Trzaska's algorithm. Once this system is solved, the angular flux is then obtained as a function of the angular flux at the boundary x = O by using the Heaviside's expansion tecn nique. The results achieved by th1s method for the homogenecus and heterogeneous slab-geometry problems in a finite and semi-infinite domain, considering the multigroup model and anisotropic scattering as well for the inverse problems: determination of the c parameter, criticai thickness of a slab and the incoming angular flux at the boundary, were compared with the ones available in the literature showing a very good agreement. Read more
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Formulação analítica para solução do problema de ordenada discreta unidimensionalBarichello, Liliane Basso January 1992 (has links)
Nete trabalho é apresentada uma solução analílica para o problema de ordenada discreta unidimensional e multigrupo de transporle de neutrons em simetria planar. A idéia básica da formulação proposta consiste na aplicação da transformada de Laplace na equação de ordenada discreta. Para a solução do sistema linear resultante, uma solução explícila para a matriz lnversa é estabelecida. Dessa forma, o fluxo angular é obtido, por inversão analítica, em termos do fluxo angular em x=O. Essa formulação é aplicada a problemas de domínio finito e semi-infinito. No primeiro caso, os valores de fluxo angular desconhecidos na fronteira em x=O, são determinados a partir dos valores conhecidos do fluxo angular em x=a; no segundo caso é usada a condição de que o fluxo angular é limilado no infinito. Foram tratados problemas homogêneos e heterogêneos para a placa plana com um grupo de neutrons e multigrupo.O problema inverso, que consiste na determinação do fluxo incidente na fronteira a partir de valores do fluxo escalar no interior do domínio, também foi resolvido. Os resullados obtidos para os problemas acima descritos, apresentaram uma boa comparação com os resultados disponíveis na literatura. Read more
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Solução analítica da equação de transporte de partícula neutra em geometrias cartesiana e cilíndrica / Analytical solution for the transport equation for neutral particles in cylindrical and cartesian geometryGonçalves, Glênio Aguiar January 2003 (has links)
No decurso deste trabalho, são apresentadas soluções analíticas para problemas de transporte de nêutrons em geometrias cilíndrica e cartesiana. Para a geometria cilíndrica, usa-se a transformada de Hankel de ordem zero juntamente com o método SN para um problema cilíndrico unidimensional, considerando simetria azimutal e espalhamento isotrópico. Este método é aqui chamado HTSN. O problema cilíndrico com espalhamento anisotrópico é tratado usando o método da decomposição, que possibilita construir um processo recursivo em que a solução HTSN entra como condição uma inicial. Para a geometria cartesiana, a equação de transporte em uma e duas dimensões é derivada em relação à variável angular tantas vezes quantas for a ordem da expansão do espalhamento anisotrópico. Este processo leva a um conjunto de equações íntegro-diferenciais mais a equação puramente diferencial que pode ser resolvida pelo método de separação de variáveis. Seguindo este processo, foi possível chegar às soluções de Case para o problema de transporte em uma dimensão. Também são apresentadas simulações numéricas para um problema de transporte em geometria cilíndrica isotrópico e com anisotropia quadrática. / In this work, we are reported analytical solutions for the transport equation for neutral particles in cylindrical and cartesian geometry. For the cylindrical geometry, it is applied the Hankel transform of order zero in the SN approximation of the one-dimensional cylindrical transport equation, assuming azimuthal symmetry and isotropic scattering. This procedure is coined HTSN method. The anisotropic problem is handled using the decomposition method, generating a recursive approach, which the HTSN solution is used as initial condition. For cartesian geometry, the one and two dimensional transport equation is derived in the angular variable as many time as the degree of the anisotropic scattering. This procedure leads to set of integro-differential plus one differential equation that can be really solved by the variable separation method. Following this procedure, it was possible to come out with the Case solution for the one-dimensional problem. Numerical simulations are reported for the cylindrical transport problem both isotropic and anisotropic case of quadratic degree. Read more
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Solução analítica para a aproximação Pn da equação de transporte linear unidimensionalStreck, Elaine Evani January 1993 (has links)
Neste trabalho é apresentada uma solução analítica para a aproximação da equação de transporte linear unidimennal em geometria plana, considerando modelo de multigrupo e espalhamento anisotrópico. A idéia principal desse método consiste em aplicar a transformada de Laplace ao sistema de equações diferenciais ordinárias Este procedimento gera um Sistema linear para o fluxo angular transformado. Resolvendo esse sistema pelo algoritmo de Trzaska, o fluxo angular é obtido em termos do fluxo angular na fronteira x = O pela técnica de inversão de Heaviside. Os resultados obtidos por este método para problemas de placa plana, homogênea e heterogênea, para um e dois grupos de energia, em dom1nio finito e semi-inf1nito, bem como os problemas inversos determinação do parâmetro c, da espessura critica de uma placa e do fluxo angular incidente na fronteira de uma placa plana, para um e dois grupos de energia, foram comparados com os resultados disponíveis na literatura e apresentaram boa concordância. / In this work is presented an approximated analytical solution for the one-dimensional slab-geometry linear transport equation by considering multigroup model and an1sotropic scattering. The main idea of this approach is based on the application of the Laplace transform into the set of the PN ordlnary d1fferential equations. This procedure leads to a linear system to be solved for the transformed angular flux by the Trzaska's algorithm. Once this system is solved, the angular flux is then obtained as a function of the angular flux at the boundary x = O by using the Heaviside's expansion tecn nique. The results achieved by th1s method for the homogenecus and heterogeneous slab-geometry problems in a finite and semi-infinite domain, considering the multigroup model and anisotropic scattering as well for the inverse problems: determination of the c parameter, criticai thickness of a slab and the incoming angular flux at the boundary, were compared with the ones available in the literature showing a very good agreement. Read more
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Formulação analítica para solução do problema de ordenada discreta unidimensionalBarichello, Liliane Basso January 1992 (has links)
Nete trabalho é apresentada uma solução analílica para o problema de ordenada discreta unidimensional e multigrupo de transporle de neutrons em simetria planar. A idéia básica da formulação proposta consiste na aplicação da transformada de Laplace na equação de ordenada discreta. Para a solução do sistema linear resultante, uma solução explícila para a matriz lnversa é estabelecida. Dessa forma, o fluxo angular é obtido, por inversão analítica, em termos do fluxo angular em x=O. Essa formulação é aplicada a problemas de domínio finito e semi-infinito. No primeiro caso, os valores de fluxo angular desconhecidos na fronteira em x=O, são determinados a partir dos valores conhecidos do fluxo angular em x=a; no segundo caso é usada a condição de que o fluxo angular é limilado no infinito. Foram tratados problemas homogêneos e heterogêneos para a placa plana com um grupo de neutrons e multigrupo.O problema inverso, que consiste na determinação do fluxo incidente na fronteira a partir de valores do fluxo escalar no interior do domínio, também foi resolvido. Os resullados obtidos para os problemas acima descritos, apresentaram uma boa comparação com os resultados disponíveis na literatura. Read more
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Solução analítica da equação de transporte de partícula neutra em geometrias cartesiana e cilíndrica / Analytical solution for the transport equation for neutral particles in cylindrical and cartesian geometryGonçalves, Glênio Aguiar January 2003 (has links)
No decurso deste trabalho, são apresentadas soluções analíticas para problemas de transporte de nêutrons em geometrias cilíndrica e cartesiana. Para a geometria cilíndrica, usa-se a transformada de Hankel de ordem zero juntamente com o método SN para um problema cilíndrico unidimensional, considerando simetria azimutal e espalhamento isotrópico. Este método é aqui chamado HTSN. O problema cilíndrico com espalhamento anisotrópico é tratado usando o método da decomposição, que possibilita construir um processo recursivo em que a solução HTSN entra como condição uma inicial. Para a geometria cartesiana, a equação de transporte em uma e duas dimensões é derivada em relação à variável angular tantas vezes quantas for a ordem da expansão do espalhamento anisotrópico. Este processo leva a um conjunto de equações íntegro-diferenciais mais a equação puramente diferencial que pode ser resolvida pelo método de separação de variáveis. Seguindo este processo, foi possível chegar às soluções de Case para o problema de transporte em uma dimensão. Também são apresentadas simulações numéricas para um problema de transporte em geometria cilíndrica isotrópico e com anisotropia quadrática. / In this work, we are reported analytical solutions for the transport equation for neutral particles in cylindrical and cartesian geometry. For the cylindrical geometry, it is applied the Hankel transform of order zero in the SN approximation of the one-dimensional cylindrical transport equation, assuming azimuthal symmetry and isotropic scattering. This procedure is coined HTSN method. The anisotropic problem is handled using the decomposition method, generating a recursive approach, which the HTSN solution is used as initial condition. For cartesian geometry, the one and two dimensional transport equation is derived in the angular variable as many time as the degree of the anisotropic scattering. This procedure leads to set of integro-differential plus one differential equation that can be really solved by the variable separation method. Following this procedure, it was possible to come out with the Case solution for the one-dimensional problem. Numerical simulations are reported for the cylindrical transport problem both isotropic and anisotropic case of quadratic degree. Read more
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Solução analítica para a aproximação Pn da equação de transporte linear unidimensionalStreck, Elaine Evani January 1993 (has links)
Neste trabalho é apresentada uma solução analítica para a aproximação da equação de transporte linear unidimennal em geometria plana, considerando modelo de multigrupo e espalhamento anisotrópico. A idéia principal desse método consiste em aplicar a transformada de Laplace ao sistema de equações diferenciais ordinárias Este procedimento gera um Sistema linear para o fluxo angular transformado. Resolvendo esse sistema pelo algoritmo de Trzaska, o fluxo angular é obtido em termos do fluxo angular na fronteira x = O pela técnica de inversão de Heaviside. Os resultados obtidos por este método para problemas de placa plana, homogênea e heterogênea, para um e dois grupos de energia, em dom1nio finito e semi-inf1nito, bem como os problemas inversos determinação do parâmetro c, da espessura critica de uma placa e do fluxo angular incidente na fronteira de uma placa plana, para um e dois grupos de energia, foram comparados com os resultados disponíveis na literatura e apresentaram boa concordância. / In this work is presented an approximated analytical solution for the one-dimensional slab-geometry linear transport equation by considering multigroup model and an1sotropic scattering. The main idea of this approach is based on the application of the Laplace transform into the set of the PN ordlnary d1fferential equations. This procedure leads to a linear system to be solved for the transformed angular flux by the Trzaska's algorithm. Once this system is solved, the angular flux is then obtained as a function of the angular flux at the boundary x = O by using the Heaviside's expansion tecn nique. The results achieved by th1s method for the homogenecus and heterogeneous slab-geometry problems in a finite and semi-infinite domain, considering the multigroup model and anisotropic scattering as well for the inverse problems: determination of the c parameter, criticai thickness of a slab and the incoming angular flux at the boundary, were compared with the ones available in the literature showing a very good agreement. Read more
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Solução analítica da equação de transporte de partícula neutra em geometrias cartesiana e cilíndrica / Analytical solution for the transport equation for neutral particles in cylindrical and cartesian geometryGonçalves, Glênio Aguiar January 2003 (has links)
No decurso deste trabalho, são apresentadas soluções analíticas para problemas de transporte de nêutrons em geometrias cilíndrica e cartesiana. Para a geometria cilíndrica, usa-se a transformada de Hankel de ordem zero juntamente com o método SN para um problema cilíndrico unidimensional, considerando simetria azimutal e espalhamento isotrópico. Este método é aqui chamado HTSN. O problema cilíndrico com espalhamento anisotrópico é tratado usando o método da decomposição, que possibilita construir um processo recursivo em que a solução HTSN entra como condição uma inicial. Para a geometria cartesiana, a equação de transporte em uma e duas dimensões é derivada em relação à variável angular tantas vezes quantas for a ordem da expansão do espalhamento anisotrópico. Este processo leva a um conjunto de equações íntegro-diferenciais mais a equação puramente diferencial que pode ser resolvida pelo método de separação de variáveis. Seguindo este processo, foi possível chegar às soluções de Case para o problema de transporte em uma dimensão. Também são apresentadas simulações numéricas para um problema de transporte em geometria cilíndrica isotrópico e com anisotropia quadrática. / In this work, we are reported analytical solutions for the transport equation for neutral particles in cylindrical and cartesian geometry. For the cylindrical geometry, it is applied the Hankel transform of order zero in the SN approximation of the one-dimensional cylindrical transport equation, assuming azimuthal symmetry and isotropic scattering. This procedure is coined HTSN method. The anisotropic problem is handled using the decomposition method, generating a recursive approach, which the HTSN solution is used as initial condition. For cartesian geometry, the one and two dimensional transport equation is derived in the angular variable as many time as the degree of the anisotropic scattering. This procedure leads to set of integro-differential plus one differential equation that can be really solved by the variable separation method. Following this procedure, it was possible to come out with the Case solution for the one-dimensional problem. Numerical simulations are reported for the cylindrical transport problem both isotropic and anisotropic case of quadratic degree. Read more
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Formulação analítica para solução do problema de ordenada discreta unidimensionalBarichello, Liliane Basso January 1992 (has links)
Nete trabalho é apresentada uma solução analílica para o problema de ordenada discreta unidimensional e multigrupo de transporle de neutrons em simetria planar. A idéia básica da formulação proposta consiste na aplicação da transformada de Laplace na equação de ordenada discreta. Para a solução do sistema linear resultante, uma solução explícila para a matriz lnversa é estabelecida. Dessa forma, o fluxo angular é obtido, por inversão analítica, em termos do fluxo angular em x=O. Essa formulação é aplicada a problemas de domínio finito e semi-infinito. No primeiro caso, os valores de fluxo angular desconhecidos na fronteira em x=O, são determinados a partir dos valores conhecidos do fluxo angular em x=a; no segundo caso é usada a condição de que o fluxo angular é limilado no infinito. Foram tratados problemas homogêneos e heterogêneos para a placa plana com um grupo de neutrons e multigrupo.O problema inverso, que consiste na determinação do fluxo incidente na fronteira a partir de valores do fluxo escalar no interior do domínio, também foi resolvido. Os resullados obtidos para os problemas acima descritos, apresentaram uma boa comparação com os resultados disponíveis na literatura. Read more
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