Por muitos anos, vários métodos têm sido propostos para a obtenção dos fatores de Dancoff para materiais perfeitamente e parcialmente absorvedores de nêutrons em meios heterogêneos. No presente trabalho, esse fator é definido como a probabilidade que um nêutron emitido a partir de uma superfície de um elemento combustível irá entrar em outro elemento combustível sem sofrer nenhuma colisão no moderador ou no revestimento. A absorção ressonante em arranjos compactos é fortemente influenciada por esse fator, e nos casos mais gerais de células irregulares, os modelos utilizados ainda apresentam diferenças que refletem em cálculos de criticalidade, taxas de conversão e queima. O código WIMS, um dos mais utilizados códigos de gerenciamento de núcleo de reatores nucleares, possuía originalmente uma sub-rotina PIJ utilizada para calcular matrizes de colisão e fatores de Dancoff, para materiais perfeitamente absorvedores (Black Dancoff factors), para células combustíveis, em um determinado grupo de energia utilizando a definição em termos das probabilidades de colisão. O cálculo dessas probabilidades era baseado nas distâncias percorridas pelos nêutrons entre regiões da célula. A malha de integração, sobre a qual as integrações duplas das funções de Bickley eram calculadas por regra trapezoidal simples, era composta por conjuntos de linhas paralelas, igualmente espaçadas radialmente, traçados para cada um dos ângulos azimutais igualmente incrementados em relação a uma direção de referência. Embora rápido, o esquema de cálculo era ineficiente. A malha fixa era independente do tamanho das regiões que compunham célula, de maneira que regiões muito pequenas, muitas vezes eram atravessadas por poucos traços. Uma modificação nessa sub-rotina, atualmente chamada de PIJM, foi implementada de maneira que cada região da célula tivesse uma malha própria, evitando o excesso de traços em algumas regiões e a falta de traços em outras. Outra melhoria foi a modificação da técnica de integração, isto é, as integrais radiais passaram a ser calculadas por quadraturas gaussianas e as angulares por regra trapezoidal estendida, resultando em melhorias significativas nos fatores de Dancoff comprovadas por comparações com resultados precisos existentes na literatura em situações simples. Entretanto, os fatores assim calculados consideravam as regiões combustíveis formadas por materiais perfeitamente absorvedores.O objetivo deste trabalho é obter os fatores de Dancoff, com absorção parcial do combustível, em células cilíndricas a partir de sua definição alternativa, ou seja, a correção na probabilidade de escape do combustível devido às demais varetas combustíveis do meio. Através da modificação da sub-rotina PIJM determina-se esses fatores para cinco posições diferentes de varetas, utilizando-se a célula canadense CANDU–37, obtendo-se resultados satisfatórios em relação aos encontrados na literatura especializada. / Accurate analysis of resonance absorption in heterogeneous systems is essential in problems like criticality, breeding ratios and fuel depletion calculations. In compact arrays of fuel rods, resonance absorption is strongly affected by the Dancoff factor, defined in this study as the probability that a neutron emitted from the surface of a fuel element, enters another fuel element without any collision in the moderator or cladding. In fact, in the most practical cases of irregular cells, it is observed that inaccuracies in computing both Grey and Black Dancoff factors, i.e. for partially and perfectly absorbing fuel rods, can lead to considerable errors in the calculated values of such integral quantities. For this reason, much effort has been made in the past decades to further improve the models for calculating Dancoff factors, a task that has been accomplished in connection with the development of faster computers. In the WIMS code, Black Dancoff factors based on the above mentioned collision probability definition are computed in cluster geometry, for each one of the symmetrically distinct fuel pin positions in the cell. Sets of equally-spaced parallel lines are drawn in subroutine PIJ, at a number of discrete equally-incremented azimuthal angles, covering the whole system and forming a mesh over which the in-plane integrations of the Bickley functions are carried out by simple trapezoidal rule, leading to the first-flight collision matrices. Although fast, the method in PIJ is inefficient, since the constructed mesh does not depended on the system details, so that regions of small relative volumes are crossed out by relatively few lines, which affects the convergence of the calculated probabilities. A new routine (PIJM) was then created to incorporate a more efficient integration scheme considering each system region individually, minimizing convergence problems and reducing the number of neutron track lines required in the in-plane integrations for any given accuracy. In this routine, the radial integrations are performed by Gauss´ formula whereas the angular ones are obtained by extended trapezoidal rule. In the present work, PIJM is extended to compute Grey Dancoff factors by the collision probability definition, in two-dimensional cylindrical cells in cluster geometry. Theeffectiveness of the method is accessed by comparing Grey Dancoff factors as calculated by PIJM, with those available in the literature by the Monte Carlo method, for the irregular geometries of the Canadian CANDU37 assembly. Dancoff factors at five symmetrically distinct fuel pin positions are found in very good agreement with the literature results.

Por muitos anos, vários métodos têm sido propostos para a obtenção dos fatores de Dancoff para materiais perfeitamente e parcialmente absorvedores de nêutrons em meios heterogêneos. No presente trabalho, esse fator é definido como a probabilidade que um nêutron emitido a partir de uma superfície de um elemento combustível irá entrar em outro elemento combustível sem sofrer nenhuma colisão no moderador ou no revestimento. A absorção ressonante em arranjos compactos é fortemente influenciada por esse fator, e nos casos mais gerais de células irregulares, os modelos utilizados ainda apresentam diferenças que refletem em cálculos de criticalidade, taxas de conversão e queima. O código WIMS, um dos mais utilizados códigos de gerenciamento de núcleo de reatores nucleares, possuía originalmente uma sub-rotina PIJ utilizada para calcular matrizes de colisão e fatores de Dancoff, para materiais perfeitamente absorvedores (Black Dancoff factors), para células combustíveis, em um determinado grupo de energia utilizando a definição em termos das probabilidades de colisão. O cálculo dessas probabilidades era baseado nas distâncias percorridas pelos nêutrons entre regiões da célula. A malha de integração, sobre a qual as integrações duplas das funções de Bickley eram calculadas por regra trapezoidal simples, era composta por conjuntos de linhas paralelas, igualmente espaçadas radialmente, traçados para cada um dos ângulos azimutais igualmente incrementados em relação a uma direção de referência. Embora rápido, o esquema de cálculo era ineficiente. A malha fixa era independente do tamanho das regiões que compunham célula, de maneira que regiões muito pequenas, muitas vezes eram atravessadas por poucos traços. Uma modificação nessa sub-rotina, atualmente chamada de PIJM, foi implementada de maneira que cada região da célula tivesse uma malha própria, evitando o excesso de traços em algumas regiões e a falta de traços em outras. Outra melhoria foi a modificação da técnica de integração, isto é, as integrais radiais passaram a ser calculadas por quadraturas gaussianas e as angulares por regra trapezoidal estendida, resultando em melhorias significativas nos fatores de Dancoff comprovadas por comparações com resultados precisos existentes na literatura em situações simples. Entretanto, os fatores assim calculados consideravam as regiões combustíveis formadas por materiais perfeitamente absorvedores.O objetivo deste trabalho é obter os fatores de Dancoff, com absorção parcial do combustível, em células cilíndricas a partir de sua definição alternativa, ou seja, a correção na probabilidade de escape do combustível devido às demais varetas combustíveis do meio. Através da modificação da sub-rotina PIJM determina-se esses fatores para cinco posições diferentes de varetas, utilizando-se a célula canadense CANDU–37, obtendo-se resultados satisfatórios em relação aos encontrados na literatura especializada. / Accurate analysis of resonance absorption in heterogeneous systems is essential in problems like criticality, breeding ratios and fuel depletion calculations. In compact arrays of fuel rods, resonance absorption is strongly affected by the Dancoff factor, defined in this study as the probability that a neutron emitted from the surface of a fuel element, enters another fuel element without any collision in the moderator or cladding. In fact, in the most practical cases of irregular cells, it is observed that inaccuracies in computing both Grey and Black Dancoff factors, i.e. for partially and perfectly absorbing fuel rods, can lead to considerable errors in the calculated values of such integral quantities. For this reason, much effort has been made in the past decades to further improve the models for calculating Dancoff factors, a task that has been accomplished in connection with the development of faster computers. In the WIMS code, Black Dancoff factors based on the above mentioned collision probability definition are computed in cluster geometry, for each one of the symmetrically distinct fuel pin positions in the cell. Sets of equally-spaced parallel lines are drawn in subroutine PIJ, at a number of discrete equally-incremented azimuthal angles, covering the whole system and forming a mesh over which the in-plane integrations of the Bickley functions are carried out by simple trapezoidal rule, leading to the first-flight collision matrices. Although fast, the method in PIJ is inefficient, since the constructed mesh does not depended on the system details, so that regions of small relative volumes are crossed out by relatively few lines, which affects the convergence of the calculated probabilities. A new routine (PIJM) was then created to incorporate a more efficient integration scheme considering each system region individually, minimizing convergence problems and reducing the number of neutron track lines required in the in-plane integrations for any given accuracy. In this routine, the radial integrations are performed by Gauss´ formula whereas the angular ones are obtained by extended trapezoidal rule. In the present work, PIJM is extended to compute Grey Dancoff factors by the collision probability definition, in two-dimensional cylindrical cells in cluster geometry. Theeffectiveness of the method is accessed by comparing Grey Dancoff factors as calculated by PIJM, with those available in the literature by the Monte Carlo method, for the irregular geometries of the Canadian CANDU37 assembly. Dancoff factors at five symmetrically distinct fuel pin positions are found in very good agreement with the literature results.

Por muitos anos, vários métodos têm sido propostos para a obtenção dos fatores de Dancoff para materiais perfeitamente e parcialmente absorvedores de nêutrons em meios heterogêneos. No presente trabalho, esse fator é definido como a probabilidade que um nêutron emitido a partir de uma superfície de um elemento combustível irá entrar em outro elemento combustível sem sofrer nenhuma colisão no moderador ou no revestimento. A absorção ressonante em arranjos compactos é fortemente influenciada por esse fator, e nos casos mais gerais de células irregulares, os modelos utilizados ainda apresentam diferenças que refletem em cálculos de criticalidade, taxas de conversão e queima. O código WIMS, um dos mais utilizados códigos de gerenciamento de núcleo de reatores nucleares, possuía originalmente uma sub-rotina PIJ utilizada para calcular matrizes de colisão e fatores de Dancoff, para materiais perfeitamente absorvedores (Black Dancoff factors), para células combustíveis, em um determinado grupo de energia utilizando a definição em termos das probabilidades de colisão. O cálculo dessas probabilidades era baseado nas distâncias percorridas pelos nêutrons entre regiões da célula. A malha de integração, sobre a qual as integrações duplas das funções de Bickley eram calculadas por regra trapezoidal simples, era composta por conjuntos de linhas paralelas, igualmente espaçadas radialmente, traçados para cada um dos ângulos azimutais igualmente incrementados em relação a uma direção de referência. Embora rápido, o esquema de cálculo era ineficiente. A malha fixa era independente do tamanho das regiões que compunham célula, de maneira que regiões muito pequenas, muitas vezes eram atravessadas por poucos traços. Uma modificação nessa sub-rotina, atualmente chamada de PIJM, foi implementada de maneira que cada região da célula tivesse uma malha própria, evitando o excesso de traços em algumas regiões e a falta de traços em outras. Outra melhoria foi a modificação da técnica de integração, isto é, as integrais radiais passaram a ser calculadas por quadraturas gaussianas e as angulares por regra trapezoidal estendida, resultando em melhorias significativas nos fatores de Dancoff comprovadas por comparações com resultados precisos existentes na literatura em situações simples. Entretanto, os fatores assim calculados consideravam as regiões combustíveis formadas por materiais perfeitamente absorvedores.O objetivo deste trabalho é obter os fatores de Dancoff, com absorção parcial do combustível, em células cilíndricas a partir de sua definição alternativa, ou seja, a correção na probabilidade de escape do combustível devido às demais varetas combustíveis do meio. Através da modificação da sub-rotina PIJM determina-se esses fatores para cinco posições diferentes de varetas, utilizando-se a célula canadense CANDU–37, obtendo-se resultados satisfatórios em relação aos encontrados na literatura especializada. / Accurate analysis of resonance absorption in heterogeneous systems is essential in problems like criticality, breeding ratios and fuel depletion calculations. In compact arrays of fuel rods, resonance absorption is strongly affected by the Dancoff factor, defined in this study as the probability that a neutron emitted from the surface of a fuel element, enters another fuel element without any collision in the moderator or cladding. In fact, in the most practical cases of irregular cells, it is observed that inaccuracies in computing both Grey and Black Dancoff factors, i.e. for partially and perfectly absorbing fuel rods, can lead to considerable errors in the calculated values of such integral quantities. For this reason, much effort has been made in the past decades to further improve the models for calculating Dancoff factors, a task that has been accomplished in connection with the development of faster computers. In the WIMS code, Black Dancoff factors based on the above mentioned collision probability definition are computed in cluster geometry, for each one of the symmetrically distinct fuel pin positions in the cell. Sets of equally-spaced parallel lines are drawn in subroutine PIJ, at a number of discrete equally-incremented azimuthal angles, covering the whole system and forming a mesh over which the in-plane integrations of the Bickley functions are carried out by simple trapezoidal rule, leading to the first-flight collision matrices. Although fast, the method in PIJ is inefficient, since the constructed mesh does not depended on the system details, so that regions of small relative volumes are crossed out by relatively few lines, which affects the convergence of the calculated probabilities. A new routine (PIJM) was then created to incorporate a more efficient integration scheme considering each system region individually, minimizing convergence problems and reducing the number of neutron track lines required in the in-plane integrations for any given accuracy. In this routine, the radial integrations are performed by Gauss´ formula whereas the angular ones are obtained by extended trapezoidal rule. In the present work, PIJM is extended to compute Grey Dancoff factors by the collision probability definition, in two-dimensional cylindrical cells in cluster geometry. Theeffectiveness of the method is accessed by comparing Grey Dancoff factors as calculated by PIJM, with those available in the literature by the Monte Carlo method, for the irregular geometries of the Canadian CANDU37 assembly. Dancoff factors at five symmetrically distinct fuel pin positions are found in very good agreement with the literature results.

Neste trabalho, o método das probabilidades de colisão (método CP) é aplicado µa solução do problema de criticalidade em um grupo de energia para um hexaedro. O método é implementado com o domínio espacial particionado em zonas, nas quais a aproximação de uxo plano é adotada. Para o cálculo das probabilidades de colisão necessárias, um método numérico é empregado. Tal método baseia-se na subdivisão das zonas espaciais em partes chamadas elementos e na simplificaçaõ de que a interação entre um elemento de emissão e um elemento de colisão ocorre somente ao longo da trajetória que une seus centros de massa. O cálculo é repetido com o número de elementos sendo aumentado sucessivamente e a extrapolação repetida de Richardson sendo utilizada para acelerar a convergência da sequência de resultados assim obtidos. Alguns casos-exemplo são estudados em detalhe e uma compara»c~ao com resultados da teoria de difusão é fornecida. Conclui-se que o método CP é capaz de fornecer resultados com boa precisão numérica, num tempo de computaçaõ razoável. / In this work, the collision probability method (CP method) is applied to the solution of the one-group criticality problem for a hexahedron. The method is implemented with the spatial domain being partitioned into zones, where the °at-°ux approximation is used. A numerical method is employed for computing the required collision probabilities. Such method is based on the subdivision of the spatial zones into parts called elements and on the simplifying assumption that the interaction between an emission element and a collision element occurs only along the path that connects their centers of mass. The calculation is repeated with the number of elements being increased successively and repeated Richardson extrapolation being used to accelerate the convergence of the sequence of results so obtained. Some sample cases are studied in detail and a comparison with results from di®usion theory is presented. It is concluded that the CP method can yield accurate results, in reasonable computer time.

No presente trabalho apresenta-se a hadronterapia no contexto do tratamento de radioterapia, que utiliza feixes de íons pesados. Este último tem uma dose ideal para o tratamento de tumores no interior de órgãos humanos ej ou localizados próximos aos órgãos críticos. Além disso, este tipo de terapia aplica-se aos casos em que não há eficiência da radioterapia convencional com fótons ou elétrons. Os feixes de carbono ou prótons são utilizados não só para melhorar a irradiação do tumor, mas também para reduzir efeitos no tecido saudável adjacente a longo prazo, devido a uma menor deposição de energia. Nesta linha foi desenvolvido um modelo paramétrico para o controle físico da geometria dos feixes de íons pesados, utilizando um modelo em 2D para descrever o pulmão, bem como a anatomia tumoral. Além disso, a parametrização prevê um esquema para a varredura do feixe de partículas em três dimensões, que define a trajetória do feixe durante o processo de irradiação. Também foram realizados cálculos para a deposição de energia das partículas pesadas, ou seja, cálculo da energia liberada pelo feixe de partículas (prótons ou íons de carbono), em função da profundidade na penetração do tumor. Sabe-se que fótons ou elétrons depositam maiores doses enquanto "varrem" o tecido biológico, diferente de íons pesados ou prótons, que mostram uma acentuada deposição de energia no final (pico de Bragg) da trajetória das respectivas partículas, o que minimiza os efeitos destrutivos na região de tecidos saudáveis. Este fato é o argumento essencial para a escolha dessas partículas no tratamento de tumores. O controle geométrico do feixe é implementado por uma parametrização unidimensional, que orienta a partículas na superfície do tumor ou no interior de qualquer superfície definida, sendo este, um grau de liberdade suficiente para direcionar os feixes de íons pesados no acelerador. / In the present work we present hadrontherapy in the context of radiotherapy treat- ment, using heavy ion beams. The latter have an ideal dose for tumor treatment in the interior of human bodies and/or in positions close to critical organs. Further this type of therapy applies to cases where conventional radiotherapy with photons or electrons lacks efficiency. The beams of carbon or protons are used not only to improve the irradiation of the tumor but also to reduce effects in the neighboring healthy tissues in the long term. In this line we developed a parametric model for the physical geometry control of heavy ion beams, using a 2D model in order to describe the lung as well as the tumor anatomy. Further the parameterization provides a scheme for the scanning with the particle beam in planes in three dimensions, which defines the trajectory of the beam during the irradiation process. We also performed calculations for the energy deposit of heavy particles, i.e. we calculated the energy released by the particle beam (protons or carbon ions) as a function of penetration depth in the tumor. It is well known that photons or electrons loose larger doses while entering the biological tissue, differently than heavy ions or protons which show a pronounced energy deposit (the Bragg peak) at the end of the respective particle trajectories, which in turn minimizes the destructive effects in the region of healthy tissues. This fact is the essential argument for choosing those particles for tumor treatment. The geometric control of the beam is implemented by a one dimensional param- eterization, which guides the particles among the surface of the tumor or in any defined interior surface, where one degree of freedom is adequate for directing heavy ion beams in the accelerator arrangement.

Neste trabalho, o método das probabilidades de colisão (método CP) é aplicado µa solução do problema de criticalidade em um grupo de energia para um hexaedro. O método é implementado com o domínio espacial particionado em zonas, nas quais a aproximação de uxo plano é adotada. Para o cálculo das probabilidades de colisão necessárias, um método numérico é empregado. Tal método baseia-se na subdivisão das zonas espaciais em partes chamadas elementos e na simplificaçaõ de que a interação entre um elemento de emissão e um elemento de colisão ocorre somente ao longo da trajetória que une seus centros de massa. O cálculo é repetido com o número de elementos sendo aumentado sucessivamente e a extrapolação repetida de Richardson sendo utilizada para acelerar a convergência da sequência de resultados assim obtidos. Alguns casos-exemplo são estudados em detalhe e uma compara»c~ao com resultados da teoria de difusão é fornecida. Conclui-se que o método CP é capaz de fornecer resultados com boa precisão numérica, num tempo de computaçaõ razoável. / In this work, the collision probability method (CP method) is applied to the solution of the one-group criticality problem for a hexahedron. The method is implemented with the spatial domain being partitioned into zones, where the °at-°ux approximation is used. A numerical method is employed for computing the required collision probabilities. Such method is based on the subdivision of the spatial zones into parts called elements and on the simplifying assumption that the interaction between an emission element and a collision element occurs only along the path that connects their centers of mass. The calculation is repeated with the number of elements being increased successively and repeated Richardson extrapolation being used to accelerate the convergence of the sequence of results so obtained. Some sample cases are studied in detail and a comparison with results from di®usion theory is presented. It is concluded that the CP method can yield accurate results, in reasonable computer time.

No presente trabalho apresenta-se a hadronterapia no contexto do tratamento de radioterapia, que utiliza feixes de íons pesados. Este último tem uma dose ideal para o tratamento de tumores no interior de órgãos humanos ej ou localizados próximos aos órgãos críticos. Além disso, este tipo de terapia aplica-se aos casos em que não há eficiência da radioterapia convencional com fótons ou elétrons. Os feixes de carbono ou prótons são utilizados não só para melhorar a irradiação do tumor, mas também para reduzir efeitos no tecido saudável adjacente a longo prazo, devido a uma menor deposição de energia. Nesta linha foi desenvolvido um modelo paramétrico para o controle físico da geometria dos feixes de íons pesados, utilizando um modelo em 2D para descrever o pulmão, bem como a anatomia tumoral. Além disso, a parametrização prevê um esquema para a varredura do feixe de partículas em três dimensões, que define a trajetória do feixe durante o processo de irradiação. Também foram realizados cálculos para a deposição de energia das partículas pesadas, ou seja, cálculo da energia liberada pelo feixe de partículas (prótons ou íons de carbono), em função da profundidade na penetração do tumor. Sabe-se que fótons ou elétrons depositam maiores doses enquanto "varrem" o tecido biológico, diferente de íons pesados ou prótons, que mostram uma acentuada deposição de energia no final (pico de Bragg) da trajetória das respectivas partículas, o que minimiza os efeitos destrutivos na região de tecidos saudáveis. Este fato é o argumento essencial para a escolha dessas partículas no tratamento de tumores. O controle geométrico do feixe é implementado por uma parametrização unidimensional, que orienta a partículas na superfície do tumor ou no interior de qualquer superfície definida, sendo este, um grau de liberdade suficiente para direcionar os feixes de íons pesados no acelerador. / In the present work we present hadrontherapy in the context of radiotherapy treat- ment, using heavy ion beams. The latter have an ideal dose for tumor treatment in the interior of human bodies and/or in positions close to critical organs. Further this type of therapy applies to cases where conventional radiotherapy with photons or electrons lacks efficiency. The beams of carbon or protons are used not only to improve the irradiation of the tumor but also to reduce effects in the neighboring healthy tissues in the long term. In this line we developed a parametric model for the physical geometry control of heavy ion beams, using a 2D model in order to describe the lung as well as the tumor anatomy. Further the parameterization provides a scheme for the scanning with the particle beam in planes in three dimensions, which defines the trajectory of the beam during the irradiation process. We also performed calculations for the energy deposit of heavy particles, i.e. we calculated the energy released by the particle beam (protons or carbon ions) as a function of penetration depth in the tumor. It is well known that photons or electrons loose larger doses while entering the biological tissue, differently than heavy ions or protons which show a pronounced energy deposit (the Bragg peak) at the end of the respective particle trajectories, which in turn minimizes the destructive effects in the region of healthy tissues. This fact is the essential argument for choosing those particles for tumor treatment. The geometric control of the beam is implemented by a one dimensional param- eterization, which guides the particles among the surface of the tumor or in any defined interior surface, where one degree of freedom is adequate for directing heavy ion beams in the accelerator arrangement.

Neste trabalho, o método das probabilidades de colisão (método CP) é aplicado µa solução do problema de criticalidade em um grupo de energia para um hexaedro. O método é implementado com o domínio espacial particionado em zonas, nas quais a aproximação de uxo plano é adotada. Para o cálculo das probabilidades de colisão necessárias, um método numérico é empregado. Tal método baseia-se na subdivisão das zonas espaciais em partes chamadas elementos e na simplificaçaõ de que a interação entre um elemento de emissão e um elemento de colisão ocorre somente ao longo da trajetória que une seus centros de massa. O cálculo é repetido com o número de elementos sendo aumentado sucessivamente e a extrapolação repetida de Richardson sendo utilizada para acelerar a convergência da sequência de resultados assim obtidos. Alguns casos-exemplo são estudados em detalhe e uma compara»c~ao com resultados da teoria de difusão é fornecida. Conclui-se que o método CP é capaz de fornecer resultados com boa precisão numérica, num tempo de computaçaõ razoável. / In this work, the collision probability method (CP method) is applied to the solution of the one-group criticality problem for a hexahedron. The method is implemented with the spatial domain being partitioned into zones, where the °at-°ux approximation is used. A numerical method is employed for computing the required collision probabilities. Such method is based on the subdivision of the spatial zones into parts called elements and on the simplifying assumption that the interaction between an emission element and a collision element occurs only along the path that connects their centers of mass. The calculation is repeated with the number of elements being increased successively and repeated Richardson extrapolation being used to accelerate the convergence of the sequence of results so obtained. Some sample cases are studied in detail and a comparison with results from di®usion theory is presented. It is concluded that the CP method can yield accurate results, in reasonable computer time.

No presente trabalho apresenta-se a hadronterapia no contexto do tratamento de radioterapia, que utiliza feixes de íons pesados. Este último tem uma dose ideal para o tratamento de tumores no interior de órgãos humanos ej ou localizados próximos aos órgãos críticos. Além disso, este tipo de terapia aplica-se aos casos em que não há eficiência da radioterapia convencional com fótons ou elétrons. Os feixes de carbono ou prótons são utilizados não só para melhorar a irradiação do tumor, mas também para reduzir efeitos no tecido saudável adjacente a longo prazo, devido a uma menor deposição de energia. Nesta linha foi desenvolvido um modelo paramétrico para o controle físico da geometria dos feixes de íons pesados, utilizando um modelo em 2D para descrever o pulmão, bem como a anatomia tumoral. Além disso, a parametrização prevê um esquema para a varredura do feixe de partículas em três dimensões, que define a trajetória do feixe durante o processo de irradiação. Também foram realizados cálculos para a deposição de energia das partículas pesadas, ou seja, cálculo da energia liberada pelo feixe de partículas (prótons ou íons de carbono), em função da profundidade na penetração do tumor. Sabe-se que fótons ou elétrons depositam maiores doses enquanto "varrem" o tecido biológico, diferente de íons pesados ou prótons, que mostram uma acentuada deposição de energia no final (pico de Bragg) da trajetória das respectivas partículas, o que minimiza os efeitos destrutivos na região de tecidos saudáveis. Este fato é o argumento essencial para a escolha dessas partículas no tratamento de tumores. O controle geométrico do feixe é implementado por uma parametrização unidimensional, que orienta a partículas na superfície do tumor ou no interior de qualquer superfície definida, sendo este, um grau de liberdade suficiente para direcionar os feixes de íons pesados no acelerador. / In the present work we present hadrontherapy in the context of radiotherapy treat- ment, using heavy ion beams. The latter have an ideal dose for tumor treatment in the interior of human bodies and/or in positions close to critical organs. Further this type of therapy applies to cases where conventional radiotherapy with photons or electrons lacks efficiency. The beams of carbon or protons are used not only to improve the irradiation of the tumor but also to reduce effects in the neighboring healthy tissues in the long term. In this line we developed a parametric model for the physical geometry control of heavy ion beams, using a 2D model in order to describe the lung as well as the tumor anatomy. Further the parameterization provides a scheme for the scanning with the particle beam in planes in three dimensions, which defines the trajectory of the beam during the irradiation process. We also performed calculations for the energy deposit of heavy particles, i.e. we calculated the energy released by the particle beam (protons or carbon ions) as a function of penetration depth in the tumor. It is well known that photons or electrons loose larger doses while entering the biological tissue, differently than heavy ions or protons which show a pronounced energy deposit (the Bragg peak) at the end of the respective particle trajectories, which in turn minimizes the destructive effects in the region of healthy tissues. This fact is the essential argument for choosing those particles for tumor treatment. The geometric control of the beam is implemented by a one dimensional param- eterization, which guides the particles among the surface of the tumor or in any defined interior surface, where one degree of freedom is adequate for directing heavy ion beams in the accelerator arrangement.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:06:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7737_1.pdf: 1779733 bytes, checksum: cd16dd858e2fd3dc5a091870fa2616fc (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Universidade Federal de Pernambuco / Nesta dissertaçãoo estudamos a estatística de contagem de carga através do formalismo de funções de Green de Keldysh para pontos quânticos conectados a guias por barreiras de transparência arbitrária. Este formalismo microscópico serve de base para a construção de duas abordagens semiclássicas complementares: a teoria de circuitos matricial [Yu. V. Nazarov, Phys. Rev. Lett. 73, 134 (1994)] e a teoria de circuitos escalar [A. M. S. Macêdo, Phys. Rev. B 66, 033306 (2002)]. Nosso resultado principal consiste da apresentação de fortes evidências em favor da equivalência desta duas teorias de circuitos para cavidades caóticas conectadas a barreiras de transparência arbitrária. Utilizando a estatística de contagem para a teoria de circuitos escalar calculamos analiticamente a condutância de uma junção metal-normal-supercondutor (NS) num regime de interesse físico, no qual o efeito de proximidade é máximo. Nestas condições a condutância NS, que é uma estatística linear dos autovalores de reflexão de Andreev, pode ser escrita em termos dos autovalores de transmissão do lado normal. Identificamos uma transição gradual entre o regime de tunelamento sem re flexão e o regime de tunelamento usual a partir da verificação de um mínimo na resistência NS, confirmando os resultados numéricos obtidos por Apolinário [S. W. S. Apolinário, Tese de Mestrado, UFPE (Março - 2004)]. Concluímos que certos mecanismos presentes em processos de transporte coerente ressonante estão relacionados ao fenômeno de tunelamento sem reflexão