Na atual indústria de manufatura, destacam-se as empresas que sejam capazes de atender a demanda de produção de forma rápida e com produtos de qualidade. Durante a fabricação existem diversas fontes de erro que interferem na exatidão do processo de usinagem. Deste modo, torna-se importante o conhecimento destes erros para que técnicas de correção possam ser implementadas ao controle numérico da MF (máquina-ferramenta) e assim, melhorar a exatidão do processo. Neste contexto, o objetivo principal do trabalho é desenvolver uma metodologia para corrigir os erros de posicionamento do eixo X levando em consideração a variação de temperatura medida experimentalmente em pontos específicos da MF. Primeiramente foi realizado um levantamento dos erros de posicionamento experimentais ao longo do eixo X da MF em três diferentes condições de trabalho e simultaneamente havia um sistema para medir a variação de temperatura. Os dados foram tratados e em seguida sintetizados utilizando a metodologia das matrizes homogêneas de transformação, onde foi possível armazenar todos os erros de posicionamento referentes à trajetória da mesa da MF ao longo do eixo X. Os elementos da matriz resultante são utilizados como dados de entrada para análise de regressão linear múltipla que através dos métodos dos mínimos quadrados, correlaciona as variáveis de temperatura e erros de posicionamento. Como resultado, as equações lineares obtidas no método de análise de regressão geram valores previstos para os erros de posicionamento que são utilizados para correção destes erros. Estas equações exigem baixo custo computacional e portanto, podem ser futuramente implementadas no controle numérico da MF para corrigir os erros de posicionamento devido às deformações térmicas. Os resultados finais mostraram que erros de 60 µm foram reduzidos à 10 µm. Constatou-se a importância da sintetização dos erros de posicionamento nas matrizes homogêneas de transformação para aplica-los ao método de regressão. / In today\'s manufacturing industry, companies stand out if they\'re able to meet a high production demand efficiently and with quality products. During manufacturing there are several sources of error that can affect the accuracy of the machining process. Thus, it becomes important to better understand these errors to allow correction techniques to be implemented into the numerical control of the machine tool (MT) and thus improve process accuracy. In this context, the main goal of this work is to develop a method for correcting positioning errors along the X axis taking into consideration the variation in temperature, measured experimentally in specific points of the MT. First we conducted a survey of experimental positioning errors along the X axis of the MT in three different working conditions and simultaneously collecting temperature variation data. Data were treated and then synthesized using the methodology of homogeneous transformation matrices, where it was possible to store all positioning errors related to the trajectory of the board of the MT along the X axis. The elements of the matrix resulting from the homogeneous transformation are used as input data for the multiple linear regression analysis by the methods of least squares, which correlates the temperature variables with the positioning errors. As a result, linear equations obtained from the regression analysis method generates predicted values for the positioning errors which are used to correct this errors. These equations require low computer processing and therefore can be further implemented into the numerical control of the MT to correct positioning errors due to thermal deformation. The final results showed that 60 µm errors were reduced to 10 µm. It was noted the importance of synthesizing the positioning errors in homogeneous transformation matrices to apply them to the regression method.

Na atual indústria de manufatura, destacam-se as empresas que sejam capazes de atender a demanda de produção de forma rápida e com produtos de qualidade. Durante a fabricação existem diversas fontes de erro que interferem na exatidão do processo de usinagem. Deste modo, torna-se importante o conhecimento destes erros para que técnicas de correção possam ser implementadas ao controle numérico da MF (máquina-ferramenta) e assim, melhorar a exatidão do processo. Neste contexto, o objetivo principal do trabalho é desenvolver uma metodologia para corrigir os erros de posicionamento do eixo X levando em consideração a variação de temperatura medida experimentalmente em pontos específicos da MF. Primeiramente foi realizado um levantamento dos erros de posicionamento experimentais ao longo do eixo X da MF em três diferentes condições de trabalho e simultaneamente havia um sistema para medir a variação de temperatura. Os dados foram tratados e em seguida sintetizados utilizando a metodologia das matrizes homogêneas de transformação, onde foi possível armazenar todos os erros de posicionamento referentes à trajetória da mesa da MF ao longo do eixo X. Os elementos da matriz resultante são utilizados como dados de entrada para análise de regressão linear múltipla que através dos métodos dos mínimos quadrados, correlaciona as variáveis de temperatura e erros de posicionamento. Como resultado, as equações lineares obtidas no método de análise de regressão geram valores previstos para os erros de posicionamento que são utilizados para correção destes erros. Estas equações exigem baixo custo computacional e portanto, podem ser futuramente implementadas no controle numérico da MF para corrigir os erros de posicionamento devido às deformações térmicas. Os resultados finais mostraram que erros de 60 µm foram reduzidos à 10 µm. Constatou-se a importância da sintetização dos erros de posicionamento nas matrizes homogêneas de transformação para aplica-los ao método de regressão. / In today\'s manufacturing industry, companies stand out if they\'re able to meet a high production demand efficiently and with quality products. During manufacturing there are several sources of error that can affect the accuracy of the machining process. Thus, it becomes important to better understand these errors to allow correction techniques to be implemented into the numerical control of the machine tool (MT) and thus improve process accuracy. In this context, the main goal of this work is to develop a method for correcting positioning errors along the X axis taking into consideration the variation in temperature, measured experimentally in specific points of the MT. First we conducted a survey of experimental positioning errors along the X axis of the MT in three different working conditions and simultaneously collecting temperature variation data. Data were treated and then synthesized using the methodology of homogeneous transformation matrices, where it was possible to store all positioning errors related to the trajectory of the board of the MT along the X axis. The elements of the matrix resulting from the homogeneous transformation are used as input data for the multiple linear regression analysis by the methods of least squares, which correlates the temperature variables with the positioning errors. As a result, linear equations obtained from the regression analysis method generates predicted values for the positioning errors which are used to correct this errors. These equations require low computer processing and therefore can be further implemented into the numerical control of the MT to correct positioning errors due to thermal deformation. The final results showed that 60 µm errors were reduced to 10 µm. It was noted the importance of synthesizing the positioning errors in homogeneous transformation matrices to apply them to the regression method.

Apesar do esforço despendido pelas comunidades acadêmica e industrial (artigos, patentes e protótipos de laboratório), as Máquinas de Cinemática Paralela - MCPs - ainda apresentam uma participação inexpressiva no mercado de máquinasferramentas e robôs. Uma das razões para este fato são os seus baixos índices de acurácia e repetibilidade, em comparação aos das máquinas de usinagem convencionais. Este trabalho apresenta a avaliação dos mapeamentos de flexibilidade e da 1ª freqüência natural sobre o posicionamento da peça de trabalho e direções preferenciais de usinagem, dentro do espaço de trabalho disponível de uma máquina-ferramenta de cinemática paralela. Atualmente esta análise tem sido realizada em máquinas de cinemática paralela utilizando-se do princípio dos trabalhos virtuais ou parcialmente envolvendo este método e o método dos elementos finitos com a superposição linear dos resultados de ambos. Este trabalho apresenta análise de flexibilidade, utilizando apenas o método dos elementos finitos, aplicada a uma arquitetura paralela do tipo 2PRS+2PUS, com 4 graus de liberdade (duas translações - Y e Z - e duas rotações - \'teta\'x e \'teta\'YG), denominada Tetraglide. Em todas as análises feitas o grau de liberdade \'teta\'YG foi mantido constante, \'teta\'YG = 0°. Desta forma todas as análises ocorreram sobre o plano YZ. A partir dessa análise de flexibilidade são avaliadas as cargas axiais nas barras, que unem os atuadores à plataforma móvel ao longo do espaço de trabalho, determinando-se onde ocorre flambagem. Após isto, ainda com o método dos elementos finitos, obtém-se a 1ª freqüência natural ao longo de cada espaço de trabalho com orientação constante, uma vez que o conhecimento desta freqüência é fator importante na avaliação do comportamento estrutural dinâmico de máquinas-ferramentas. Após estas análises, analisam-se parâmetros estruturais em análises de sensibilidade visando maximizar a menor 1ª freqüência natural observada em cada espaço de trabalho com orientação constante. / In spite of the effort spent by the academic and industrial communities (goods, patents and laboratory prototypes), the Parallel Kinematics Machines - PKMs - they still present an inexpressive participation in the market of machine-tools and robots. One of the reasons for this fact is their low indexes of accuracy and precision, in comparison with the machines of conventional milling. This work presents the evaluation of the compliance mapping (kinetostatic analysis) and natural frequency about the positioning of the work piece and milling preferential directions, inside the available workspace of a parallel kinematics machine tool. At present this analysis has been accomplished in parallel kinematics machine using the virtual work principle or partially involving this method and the finite element method, with the overlap of the results of both. This work presents a compliance analysis just using the finite element method in parallel kinematics machine of type 2PRS+2PUS with 4 degrees of freedom (two moves - Y and Z - and two rotations - \'teta\'x e \'teta\'YG), denominated Tetraglide. In all of the done analyses the degree of freedom \'teta\'YG was maintained constant, \'teta\'YG = 0°. This way all of the analyses occurred on the plan YZ. Starting from the compliance analysis the axial loads are evaluated in the bars, which connect the actuators to the movable platform along the workspace, determining where the buckling occurs. After this, with the finite element method, 1st natural frequency is obtained along each constant-orientation workspace, once the knowledge of this frequency is important factor in the evaluation of the dynamic structural behavior of machine-tools. After these analyses, structural parameters are analyzed in sensibility analyses seeking to maximize to smallest 1st natural frequency observed in each constant-orientation workspace.

Apesar do esforço despendido pelas comunidades acadêmica e industrial (artigos, patentes e protótipos de laboratório), as Máquinas de Cinemática Paralela - MCPs - ainda apresentam uma participação inexpressiva no mercado de máquinasferramentas e robôs. Uma das razões para este fato são os seus baixos índices de acurácia e repetibilidade, em comparação aos das máquinas de usinagem convencionais. Este trabalho apresenta a avaliação dos mapeamentos de flexibilidade e da 1ª freqüência natural sobre o posicionamento da peça de trabalho e direções preferenciais de usinagem, dentro do espaço de trabalho disponível de uma máquina-ferramenta de cinemática paralela. Atualmente esta análise tem sido realizada em máquinas de cinemática paralela utilizando-se do princípio dos trabalhos virtuais ou parcialmente envolvendo este método e o método dos elementos finitos com a superposição linear dos resultados de ambos. Este trabalho apresenta análise de flexibilidade, utilizando apenas o método dos elementos finitos, aplicada a uma arquitetura paralela do tipo 2PRS+2PUS, com 4 graus de liberdade (duas translações - Y e Z - e duas rotações - \'teta\'x e \'teta\'YG), denominada Tetraglide. Em todas as análises feitas o grau de liberdade \'teta\'YG foi mantido constante, \'teta\'YG = 0°. Desta forma todas as análises ocorreram sobre o plano YZ. A partir dessa análise de flexibilidade são avaliadas as cargas axiais nas barras, que unem os atuadores à plataforma móvel ao longo do espaço de trabalho, determinando-se onde ocorre flambagem. Após isto, ainda com o método dos elementos finitos, obtém-se a 1ª freqüência natural ao longo de cada espaço de trabalho com orientação constante, uma vez que o conhecimento desta freqüência é fator importante na avaliação do comportamento estrutural dinâmico de máquinas-ferramentas. Após estas análises, analisam-se parâmetros estruturais em análises de sensibilidade visando maximizar a menor 1ª freqüência natural observada em cada espaço de trabalho com orientação constante. / In spite of the effort spent by the academic and industrial communities (goods, patents and laboratory prototypes), the Parallel Kinematics Machines - PKMs - they still present an inexpressive participation in the market of machine-tools and robots. One of the reasons for this fact is their low indexes of accuracy and precision, in comparison with the machines of conventional milling. This work presents the evaluation of the compliance mapping (kinetostatic analysis) and natural frequency about the positioning of the work piece and milling preferential directions, inside the available workspace of a parallel kinematics machine tool. At present this analysis has been accomplished in parallel kinematics machine using the virtual work principle or partially involving this method and the finite element method, with the overlap of the results of both. This work presents a compliance analysis just using the finite element method in parallel kinematics machine of type 2PRS+2PUS with 4 degrees of freedom (two moves - Y and Z - and two rotations - \'teta\'x e \'teta\'YG), denominated Tetraglide. In all of the done analyses the degree of freedom \'teta\'YG was maintained constant, \'teta\'YG = 0°. This way all of the analyses occurred on the plan YZ. Starting from the compliance analysis the axial loads are evaluated in the bars, which connect the actuators to the movable platform along the workspace, determining where the buckling occurs. After this, with the finite element method, 1st natural frequency is obtained along each constant-orientation workspace, once the knowledge of this frequency is important factor in the evaluation of the dynamic structural behavior of machine-tools. After these analyses, structural parameters are analyzed in sensibility analyses seeking to maximize to smallest 1st natural frequency observed in each constant-orientation workspace.