Concurrency in programming is a way of interleaving tasks in order to enhance the performance of an application. Previous research has found that concurrency errors are hard to avoid, hard to find, and that they often degrade performance of the application. Reactive programming provides an abstraction, to make it easier to implement complex concurrent and asynchronous tasks. When programming reactively in Java, it is often done with a reactive framework, where RxJava and Project-Reactor are two of the more popular choices. Blocking a thread that is not supposed to be blocked will result in concurrency errors, without the Java compiler providing a warning. In order to find incorrect blocking, a tool called BlockHound can be used. BlockHound wraps the original code, intercepts any blocking calls, and provides an error if the blocking call was used incorrectly. In this study, BlockHound was used to detect erroneous blocking calls in open source projects which use RxJava or Project-Reactor. A JavaAgent was created to automate the process of adding BlockHound to a project. The selection of projects to test was done by evaluating the community usage, and selecting the projects with the most amount of stars and forks, as this indicates that the projects are widely used. The projects were tested with BlockHound, and the errors were saved to external log files for analysation. The study found that a considerable percentage of the projects investigated exhibited blocking violations. These violations were all caused by a low number of system calls, made from methods in threads that forbid blocking. Generalizable solutions to the violations were applied, and considered successful. / Samtidighet (concurrency) inom programmering är ett sätt att kombinera olika uppgifter, för att få utökad prestanda i ett program. Tidigare forskning har visat att concurrencybuggar är svåra att undvika, svåra att upptäcka och att dem ofta försämrar programmets prestanda. Reaktiv programmering skapar en abstraktion som gör det enklare att implementera komplexa samtidiga och asynkrona uppgifter. Reaktiv programmering i Java används ofta med hjälp av ett reaktivt ramverk, där två av de mer populära är RxJava och Project-reactor. Att blockera i en tråd som inte tillåter blockering kommer skapa concurrency buggar, som Javas kompilator inte varnar för. För att upptäcka felaktiga blockeringar kan ett verktyg som heter BlockHound användas. BlockHound omsluter den ursprungliga koden, fångar eventuella blockeringar, och skickar ett felmeddelande om en felaktig blockering har upptäckts. I den här studien har BlockHound använts för att hitta felaktiga blockeringar i open source projekt som använde sig av antingen RxJava eller Project-reactor. En JavaAgent skapades för att automatisera processen att lägga till BlockHound i projekten. Processen att välja projekt för testning gjordes genom att utvärdera hur stor användningen av projekten var, samt genom att välja de projekt med mest antal stjärnor och forks, eftersom de ger en bra indikering på att projekten används brett inom området. Projekten testades sedan med BlockHound, och loggarna sparades manuellt till externa loggfiler för analys. Studien fann att en betydande procent av projekten som undersöktes innehöll felaktiga blockeringar. Orsaken till dessa var ett fåtal systemanrop som kallades från trådar som inte tillåter blockering. Generaliserbara lösningar till dessa buggar testades, och ansågs vara lyckade.

Cette thèse vise à la conception de nouveaux algorithmes rapides en calcul numérique via les matrices de Toeplitz. Tout d'abord, nous avons introduit un algorithme rapide sur le calcul de l'inverse d'une matrice triangulaire de Toeplitz en se basant sur des notions d'interpolation polynomiale. Cet algorithme nécessitant uniquement deux FFT(2n) est manifestement efficace par rapport à ses prédécésseurs. ensuite, nous avons introduit un algorithme rapide pour la résolution d'un système linéaire de Toeplitz bande. Cette approche est basée sur l'extension de la matrice donnée par plusieurs lignes en dessus, de plusieurs colonnes à droite et d'attribuer des zéros et des constantes non nulles dans chacune de ces lignes et de ces colonnes de telle façon que la matrice augmentée à la structure d'une matrice triangulaire inférieure de Toeplitz. La stabilité de l'algorithme a été discutée et son efficacité a été aussi justifiée. Finalement, nous avons abordé la résolution d'un système de Toeplitz bandes par blocs bandes de Toeplitz. Ceci étant primordial pour établir la connexion de nos algorithmes à des applications en restauration d'images, un domaine phare en mathématiques appliquées. / This thesis aims to design new fast algorithms for numerical computation via the Toeplitz matrices. First, we introduced a fast algorithm to compute the inverse of a triangular Toeplitz matrix with real and/or complex numbers based on polynomial interpolation techniques. This algorithm requires only two FFT (2n) is clearly effective compared to predecessors. A numerical accuracy and error analysis is also considered. Numerical examples are given to illustrate the effectiveness of our method. In addition, we introduced a fast algorithm for solving a linear banded Toeplitz system. This new approach is based on extending the given matrix with several rows on the top and several columns on the right and to assign zeros and some nonzero constants in each of these rows and columns in such a way that the augmented matrix has a lower triangular Toeplitz structure. Stability of the algorithm is discussed and its performance is showed by numerical experiments. This is essential to connect our algorithms to applications such as image restoration applications, a key area in applied mathematics.