Dans la limite des hautes énergies, la petite valeur de la constante de couplage de l'interaction forte peut être compensée par l'apparition de grands logarithmes de l'énergie dans le centre de masse. Toutes ces contributions peuvent être du même ordre de grandeur et sont resommées par l'équation de Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov (BFKL). De nombreux processus ont été proposés pour étudier cette dynamique. L'un des plus prometteurs, proposé par Mueller et Navelet, est l'étude de la production de deux jets vers l'avant séparés par un grand intervalle en rapidité dans les collisions de hadrons. Un calcul BFKL ne prenant en compte que les termes dominants (approximation des logarithmes dominants ou LL) prédit une augmentation rapide de la section efficace avec l'augmentation de l'intervalle en rapidité entre les jets ainsi qu'une faible corrélation angulaire. Cependant, des calculs basés sur cette approximation ne purent pas décrire correctement les mesures expérimentales de ces observables au Tevatron. Dans cette thèse, nous étudions ce processus à l'ordre des logarithmes sous-dominants, ou NLL, en prenant en compte les corrections NLL aux facteurs d'impact, qui décrivent la transition d'un hadron initial vers un jet, et à la fonction de Green, qui décrit le couplage entre les facteurs d'impact. Nous étudions l'importance de ces corrections NLL et trouvons qu'elles sont très importantes, ce qui conduit à des résultats très différents de ceux obtenus à l'ordre des logarithmes dominants. De plus, ces résultats dépendent fortement du choix des échelles présentes dans ce processus. Nous comparons nos résultats avec des données récentes de la collaboration CMS sur les corrélations angulaires des jets Mueller-Navelet au LHC et ne trouvons pas un bon accord. Nous montrons que cela peut être corrigé en utilisant la procédure de Brodsky-Lepage-Mackenzie pour fixer le choix de l'échelle de renormalisation. Cela conduit à des résultats plus stables et une très bonne description des données de CMS. Finalement, nous montrons que, à l'ordre des logarithmes sous-dominants, l'absence de conservation stricte de l'énergie-impulsion (qui est un effet négligé dans un calcul BFKL) devrait être un problème beaucoup moins important qu'à l'ordre des logarithmes dominants. / In the high energy limit of QCD, the smallness of the strong coupling due to the presence of a hard scale can be compensated by large logarithms of the center of mass energy. All these logarithmically-enhanced contributions can be resummed by the Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov (BFKL) equation. Many processes have been proposed to study these dynamics. Among the most promising ones is the production of two forward jets separated by a large interval of rapidity at hadron colliders, proposed by Mueller and Navelet. A BFKL calculation taking into account only dominant contributions (leading logarithmic, or LL, accuracy) predicts a strong rise of the cross section with increasing rapidity separation between the jets and a large decorrelation of their azimuthal angles. However, such LL calculations could not successfully describe measurements of these observables performed at the Tevatron. In this thesis, we study this process at next-to-leading logarithmic (NLL) accuracy, taking into account NLL corrections both to the impact factors, which describe the transition from an incoming hadron to a jet, and to the Green's function, which describes the coupling between the impact factors. We investigate the magnitude of these NLL corrections and find that they are very large, leading to very different results compared with a LL calculation. In addition, we find that these results are very dependent on the choice of the scales involved in the process. We compare our results with recent data from the CMS collaboration on the azimuthal correlations of Mueller-Navelet jets at the LHC and find a rather poor agreement. We show that this can be cured by using the Brodsky-Lepage-Mackenzie procedure to fix the renormalization scale. This leads to more stable results and a very good description of CMS data. Finally, we show that at NLL accuracy the absence of strict energy-momentum conservation (which is a subleading effect in a BFKL calculation) should be a much less severe issue than at LL accuracy.