Il est aujourd'hui connu que le cortex préfrontal est associé à la régulation cognitive et le siège de diverses fonctions exécutives. De plus, il est la structure cérébrale la plus affectée par le vieillissement. Cependant, il a été démontré que l'activité physique aurait des effets bénéfiques qui pourraient maintenir l'intégrité et le fonctionnement du cortex préfrontal et ralentir en quelque sorte le vieillissement cognitif. Cela supporte l'hypothèse que les personnes âgées qui maintiennent un mode de vie actif, comparées à celles moins actives, pourront avoir une meilleure performance d'activités quotidiennes, par exemple la prise d'escaliers. Cette dernière est un mode de locomotion bipède servant l'individu de se déplacer entre deux points à différents niveaux d'hauteur. La prise d'escaliers peut prendre la forme d'une montée (se déplacer vers le haut) ou d'une descente (se déplacer vers le bas). Malgré le fait que l'hypothèse supportant la supériorité des performances des personnes âgées plus actives soit probable, sa véracité reste ambigüe vu l'insuffisance d'articles qui ont exploré la relation entre la condition physique et la demande attentionnelle d'une performance double tâche écologique (ex. prise d'escaliers en parlant). L'objectif de ce travail était d'explorer la relation potentielle entre le niveau de condition physique et la gestion de la demande attentionnelle chez les personnes âgées de 60 ans et plus, sur escaliers. Un échantillon de 22 personnes âgées (Moyenne d'âge = 72.47 ± 7.03 ans) étaient divisés en deux groupes « Higher fit » et « Lower fit », selon leurs scores sur Le « International Physical Activity Questionnaire ». Les sujets performent les trois conditions du « Stair-climbing Dual-Task paradigm », notamment, une simple tâche cognitive (Auditory Serial Reaction Time ; SRT), une simple tâche motrice (Montée et descente d'escaliers) et une double tâche (SRT et Montée/Descente d'escaliers) ainsi qu'un ensemble de tests neuropsychologiques. Durant les trois conditions du paradigme, nous avons acquis des changements d'oxygénation cérébrale dans le cortex préfrontale et des mesures de performances telles que la vitesse de marche, l'exactitude et la vitesse de réponse vocale. Nos résultats démontrent qu’il n'existe aucun effet significatif de la condition physique du participant sur la performance sur escaliers ni sur l'activité cérébrale du cortex préfrontal.

Ce travail trouve son origine dans l’étude d’une stèle funéraire exposée aujourd’hui au Musée archéologique d’Apollonia d’Illyrie, sous le numéro d’inventaire 5030. Le relief, exceptionnel à plus d’un titre, montre une descente aux Enfers par le biais d’un accessoire qui tient autant de l’échelle et de l’escalier que de la passerelle de bateau, puisqu’il aboutit dans la barque de Charon. Comment le dénommer ? C’est le terme grec klimax qui s’impose. Non seulement il renvoie indistinctement aux trois objets précités, en préservant leur multivalence, mais il est aussi le plus largement et le plus anciennement utilisé dans la littérature et l’épigraphie pour les désigner. Dans notre enquête, il est rapidement apparu que la klimax n’avait pas été étudiée pour elle-même par les archéologues qui s’y sont confrontés. Afin de pallier cette lacune, notre travail se consacre tout d’abord au motif de la klimax dans l’art antique, essentiellement dans le cadre légendaire. Klimakes d’assaut, d’embarquement et de débarquement, ou encore klimakes du théâtre antique, forment autant de thèmes examinés où la klimax joue un rôle clé. Une étude circonstanciée du relief d’Apollonia, centrée sur les problèmes que pose son iconographie, complète l’enquête. Cela se justifiait non seulement par la place particulière qu’occupe, dans l’imagerie antique, la scène figurée, mais aussi, et surtout, parce que le motif de la klimax y trouve un emploi exemplaire. / This work finds its origin in the study of a funerary relief exposed today at the Archaeological Museum of Apollonia in Illyria, under the inventory number 5030. The relief, exceptional in more than one way, shows a descent into the Underworld through an accessory that is both a ladder and a staircase as a gangway, as it ends up in Charon’s boat. How to call it ? This is the greek word klimax who’s imposed. Not only because it refers indistinctly to the three items mentioned above, preserving their polyvalence, but it is also the most widely and longest used in the literature and epigraphy to designate them. In our survey, it soon emerged that the klimax had not been studied for itself by archaeologists who confronted themselves there. To fill this gap, our work focuses first on the klimax in the ancient art, mainly through mythological context. Klimakes of assault, klimakes of boarding and landing, klimakes in relation with the ancient theater, form as many examined topics where the klimax plays a key role. A detailed study of the relief of Apollonia, which focuses on his iconography’s problems, completes the survey. That was justified not only by the particular place which occupies, in the ancient imagery, the sculpted scene, but also, and especially, because the klimax find here an exemplary use.

Cette thèse porte sur l’interprétation combinatoire des probabilitésde l’état stationnaire de l’ASEP par les tableaux escaliers, sur les arbresnon-ambigus et sur les polyominos parallélogrammes périodiques.Dans une première partie, nous étudions l’ansatz matriciel de Derrida,Evans, Hakim et Pasquier. Toute solution de ce système d’équation permet decalculer les probabilités stationnaires de l’ASEP. Nos travaux définissent denouvelles récurrences équivalentes à celles de l’ansatz matriciel. En définissantun algorithme d’insertion sur les tableaux escaliers, nous montrons combinatoirementet simplement qu’ils les satisfont. Nous faisons de même pour l’ASEPà deux particules. Enfin, nous énumérons les coins dans les tableaux associésà l’ASEP, nous permettant ainsi de donner le nombre moyen de transitionspossibles depuis un état de l’ASEP.Dans une deuxième partie, nous calculons de jolies formules pour les sériesgénératrices des arbres non-ambigus, desquelles nous déduisons des formulesd’énumérations. Puis, nous interprétons bijectivement certains de ces résultats.Enfin, nous généralisons les arbres non-ambigus à toutes les dimensions finies.Dans la dernière partie, nous construisons une structure arborescente surles polyominos parallélogrammes périodiques, inspirée des travaux de Boussicault,Rinaldi et Socci. Cela nous permet de calculer facilement leur sériegénératrice selon la hauteur et la largeur ainsi que deux nouvelles statistiques :la largeur intrinsèque et la hauteur de recollement intrinsèque. Enfin, nousétudions l’ultime périodicité de leur série génératrice selon l’aire. / This thesis deals with a combinatorial interpretation of the stationnarydistribution of the ASEP given by staircase tableaux and studiestwo combinatorial objects : non-ambiguous trees and periodic parallelogrampolyominoes.In the first part, we study the matrix ansatz introduced by Derrida, Evans,Hakim and Pasquier. Any solution of this equation system can be used tocompute the stationnary probabilities of the ASEP. Our work defines newrecurrences equivalent to the matrix ansatz. By defining an insertion algorithmfor staircase tableaux, we prove combinatorially and easily that they satisfyour new recurrences. We do the same for the ASEP with two types of particles.Finally, we enumerate the corners of the tableaux related to the ASEP, whichgives the average number of transitions from a state of the ASEP.In the second part, we compute nice formulas for the generating functionsof non-ambiguous trees, from which we deduce enumeration formulas. Then, wegive a combinatorial interpretation of some of our results. Lastly, we generalisenon-ambiguous trees to every finite dimension.In the last part, we define a tree structure in periodic parallelogram polyominoes,motivated by the work of Boussicault, Rinaldi and Socci. It allowsus to compute easily the generating function with respect to the height andthe width as well as two new statistics : the intrinsic width and the intrinsicgluing height. Finally, we investigate the ultimate periodicity of the generatingfunction with respect to the area.