No presente trabalho, é apresentado um modelo numérico para análise tridimensional de túneis escavados em maciços rochosos reforçados por tirantes aderidos ao longo de todo o seu comprimento. O método numérico utilizado é o método dos elementos finitos. A abordagem usada na modelagem da interação maciço/tirante é o método de homogeneização de meios periódicos. Essa abordagem substitui o meio compósito constituído de rocha e tirantes por um meio homogeneizado equivalente, dispensando a tarefa de discretizar cada tirante separadamente. O comportamento do maciço é considerado elastoplástico perfeito, caracterizado pelo critério de Drucker-Prager, com regra de fluxo associada. O revestimento é considerado elástico, enquanto os tirantes são tratados como inclusões lineares em tração/compressão com lei de comportamento elastoplástica. Com esse modelo foi implementado um código, tridimensional, que simula o processo de escavação pelo método da ativação/desativação de elementos. Esse código é capaz de levar em conta diferentes situações de profundidade, geometria e estado inicial de tensões. Com a finalidade de avaliar o desempenho da abordagem de homogeneização, foi implementado um segundo código, que modela a interação maciço/tirante por meio do método incorporado. Esse método, muito usado em análises de concreto armado, tem em comum com o método de homogeneização a capacidade de lidar com diferentes configurações de reforços utilizando a mesma malha base. Ao final, os dois códigos são utilizados em modelagens de um caso real, o túnel experimental Kielder (Inglaterra), para o qual se dispõe de dados medidos in situ. A comparação destes dados com os resultados das duas modelagens mostra uma aproximação muito boa. / A numerical model for three-dimensional analysis of tunnels excavated in reinforced rock mass by fully grouted bolts is presented in this work. The numeric method utilized is the finite element method and the approach used in the modeling of the interaction mass/bolt is the homogenization of periodic media method. This approach replaces the composite medium formed by rock and bolts by a homogenized equivalent medium eliminating the task of discretizing each bolt separately. The rockmass behavior is considered elastoplastic perfect caracterized by the Drucker-Prager criterion with associated flow rule. The lining is elastic, while the bolts are treated as linear inclusions in tension / compression with elastoplastic behavior law. A three-dimensional code was implemented with this model that simulates the excavation process by means of the activation-deactivation method. This code is able to consider different situations of depth, geometry and initial state of stress. In order to evaluate the performance of the homogenization approach, a second code was implemented to model the interaction rockmass/bolts by means of the embedded method. This method, widely used in analysis of reinforced concrete, has in common with the approach of the homogenization the capacity to deal with different configurations of reinforcements with the same base mesh. Finally, the two codes are used to model a real case, the Kielder experimental tunnel (England), for which in situ measured data are available. The comparison of these data with the results of the two modeling shows a very good approximation.

As escavações subterrâneas têm estado sempre afetadas pelas condições dos maciços, os quais apresentam diferentes características e comportamentos frente a deformações ocasionadas após a escavação de uma galeria ou túnel. Em virtude disto, torna-se necessário uma análise dos parâmetros que permitam estabelecer as condições de segurança do túnel e propõe-se o uso de um sistema estéreo de rastreamento ótico para analisar o deslocamento de artefatos (conjunto de marcadores) instalados sobre o contorno das faces do túnel, a fim de detectarem-se deslocamentos do maciço em pontos estabelecidos com precisão menor a ±1 mm. O sistema proposto opera na região espectral do infravermelho, permitindo assim uma operação em ambientes com baixa luminosidade e com inserção de ruído ótico. Adicionalmente o trabalho inclui resultados de validação e desenvolvimento do sistema de visão estéreo baixo condições de dois cenários de diferente volume espacial, assim como o procedimento realizado para a calibração dos parâmetros intrínsecos e extrínsecos dos sensores do sistema (câmeras monocromáticas). Os resultados obtidos apresentam uma precisão de ±0,1881 mm para artefatos com três marcadores e uma precisão de ±0,4952 para artefatos com quatro marcadores. Finalmente, o sistema opera com uma sensibilidade de 0,99 mm na determinação da posição de um artefato associado a um ponto do perfil do túnel, e desta forma, podem-se definir as condições de estabilidade do maciço rochoso e os requisitos para auxilio as decisões de métodos de tratamento e aumento da segurança. / Underground excavations have always been affected by the conditions of mass, which have different characteristics and behaviors against deformation caused after excavation of a gallery or tunnel. Because of this, it is necessary an analysis of the parameters needed to establish the safety conditions of the tunnel and it is proposed the use of a stereo optical tracking to analyze the displacement of artifacts (set of markers) installed on the contour of tunnels’ faces in order to detect displacements of the mass points established with a precision lower than ±1 mm. This system operates in the infrared spectral region to take advantage of the low light and reduce the optical noise in environments with grace. Further work includes validation results and development of low stereo vision conditions of two different scenarios spatial volume, as well as the procedure carried out to calibrate the intrinsic and extrinsic parameters of the system sensors (monochrome camera) system. The results show an accuracy of ± 0,1881 mm for artifacts with three markers and an accuracy of ± 0,4952 for artifacts with four markers. Finally, the system operates with a sensitivity of 0,99 mm in the determination of an artifact associated with a point in the tunnel profile position, and thus, one can define the conditions for stability of the rock mass and assistance requirements for the decisions of treatment methods and increased.

Este trabalho estuda os resultados obtidos da aplicação de um modelo tridimensional de previsão de comportamento de túneis profundos em rocha reforçados com tirantes passivos. Utiliza-se o método dos elementos finitos e simula-se a escavação pelo sistema de ativação e desativação de elementos. Os tirantes são tratados com uma lei de comportamento elastoplástica e o maciço reforçado com tirantes é considerado um meio homogêneo anisotrópico em escala macroscópica, através do método de homogeneização dos meios periódicos. Para a análise paramétrica foi verificada a influência dos parâmetros do sistema de reforço e do maciço. Resultados em termos de convergência do túnel e tensões são apresentados e indicam que, para o caso analisado, o comprimento dos tirantes é um fator de reduzida influência. A densidade de tirantes possui maior importância, porém, esta não é afetada por modificações na coesão e no módulo de elasticidade do maciço. A distância de aplicação dos tirantes à face de escavação se mostrou significativa somente para valores abaixo de 1/3 do raio do túnel, para valores acima, os deslocamentos já ocorreram e, portanto, não mobilizavam mais os tirantes. Verificou-se que a concentração de tensões σrr acontece na parte superior e inferior do túnel e, também, antes da frente de escavação. O ângulo de atrito demonstrou influência irrisória na convergência, diferentemente da coesão que diminui a convergência, tanto do teto como da parede do túnel, à medida que seu valor aumenta. O empuxo lateral exibiu ainda maior significância, revelando o quanto é importante sua correta determinação, especialmente na convergência lateral do túnel. Ainda, constatou-se a grande importância da combinação de tirantes com revestimento em concreto, que juntos, diminuíram em aproximadamente 25% os deslocamentos no teto do túnel. / This work studies the results obtained from the application of a three-dimensional model to predict the behavior of bolted reinforced rock mass deep tunnel. The finite element method is used to model and simulate the excavation through the activation and deactivation of elements. The bolts are treated with an elastoplastic law and the rock mass is considered as a homogenized anisotropic medium on the macroscopic scale through the homogenization method of periodic media. In the parametric analysis was studied the influence of the parameters of the reinforcement system and the rock mass. Results in terms of convergence of the tunnel and stresses are presented and indicate that, for the studied case, the length of the bolts is a factor of little influence. The density of bolts has a greater importance, however, its influence was not affected by changes in cohesion and elasticity modulus of the rock mass. The distance between the bolted zone and the facing of the tunnel was a significant parameter only for values below 1/3 of the tunnel’s radius, for distances greater than this, the displacements had already occurred and did not mobilize the bolts anymore. It was verified that stress concentration σrr occurs in the top and bottom of the tunnel, and also before the facing of the excavation. The friction angle demonstrated negligible influence on the convergence, unlike the cohesion, which decreases the convergence of the roof and tunnel’s wall as its value increases. The coefficient of lateral earth pressure at rest, k0, exhibited even greater significance, revealing how important its correct determination is, especially for the lateral convergence of the tunnel. Still, it was observed the great importance of the combination of bolts and concrete lining, which together decreased by approximately 25% the displacement of the tunnel’s roof.