A ocorrência frequente de escoamentos multifásicos em tubulações tem motivado um grande interesse acadêmico nas últimas décadas. O caso particular de escoamentos líquidolíquido é geralmente encontrado na indústria do petróleo, onde uma série de aplicações envolve escoamentos óleo-água, tais como a produção de petróleo e seu transporte. No entanto, ele não tem recebido a mesma atenção quando comparado com escoamentos gás-líquido. Ainda não existe uma explicação física razoável para um número significativo de fenômenos observados em escoamento óleo-água, como o fenômeno de redução de atrito, observado em escoamento disperso, e a estrutura interfacial ondulada em escoamento estratificado. Os escoamentos trifásicos têm sido ainda menos estudados. Há técnicas de medição, desenvolvidas para escoamento gás-líquido, que supostamente são adaptáveis aos escoamentos líquido-líquido, mas várias delas ainda precisam de validação adequada. O sensor wire-mesh, um método híbrido baseado na medição de resistência ou capacitância, que combina medição local intrusiva da fração de fase e imagens tomográficas transversais, oferece uma boa resolução espacial e alta resolução temporal em comparação com outras técnicas atuais. Porém, a literatura existente em aplicações do sensor wire-mesh cobre quase apenas o escoamento gás-líquido e, até agora, não é possível avaliar o limite de viscosidade do fluido para a sua aplicação. Neste contexto, este projeto propõe o estudo de aspectos importantes da fenomenologia de escoamentos líquido-líquido e líquido-líquido-gás com o auxílio da tecnologia wire-mesh. O principal objetivo prático é a validação da técnica wire-mesh como ferramenta de referência para o desenvolvimento de instrumentação para aplicações em campos petrolíferos, com especial atenção devotada ao efeito da viscosidade do óleo sobre a confiabilidade da medição e à extensão da tecnologia para lidar com escoamentos óleo-água-gás. / The frequent occurrence of multiphase flows in pipes has motivated a great research interest over the last decades. The particular case of liquid-liquid flow is commonly encountered in the petroleum industry, where a number of applications involve oil-water flow such as crude oil production and transportation. However, it has not received the same attention when compared to gas-liquid flow. There is no reasonable physical explanation for a significant number of phenomena observed in oil-water flow, as the drag reduction phenomenon observed in dispersed flow and the interfacial wavy structure of stratified flow. Much less has been investigated when it comes to three-phase flow. Several measurement techniques that are supposed to be adaptable to liquid-liquid flow have been proposed recently, but many of them still need proper validation. The wire-mesh sensor, a hybrid impedance-based method that combines intrusive local measurement of phase fraction and tomographic cross-sectional imaging, offers good spatial resolution and high temporal resolution in comparison with other current techniques. However, the existing literature on wire-mesh sensor applications covers almost only the gas-liquid flow and, so far, it is not possible to evaluate the fluid-viscosity limit for its application. In that context, this project proposes the study of important aspects of liquidliquid and liquid-liquid-gas flow phenomenology with the aid of the wire-mesh technology. The main goal is the validation of the wire-mesh technique as a reference tool for the development of instrumentation for oilfield application, with especial attention paid to the effect of oil viscosity on measurement reliability and the extension of the technology for dealing with oil-water-gas flow.

O escoamento estratificado óleo-água é bastante comum na indústria do petróleo, especialmente em poços direcionas offshore, oleodutos e gasodutos. Entretanto, existem poucos trabalhos na literatura sobre a natureza da estrutura ondulatória observada no escoamento em dutos ascendentes ou descendentes a partir da horizontal. O objetivo deste trabalho foi estudar as propriedades geométricas e cinemáticas da onda interfacial, i.e, forma média, comprimento, amplitude e celeridade, e assim contribuir para a compreensão do papel da onda interfacial na dinâmica do escoamento estratificado. Um software baseado em plataforma Labview® possibilitou a automação para obtenção dos dados das ondas interfaciais extraídas de imagens de vídeos de alta resolução. Além das propriedades das ondas, também se coletaram valores de fração volumétrica in situ e de gradiente de pressão bifásico para cinco ângulos de inclinação (-20°, -10°, 0°, 10° e 20°) em diferentes pares de vazões de óleo e água. Desenvolveu-se um modelo fenomenológico considerando os termos ondulatórios do escoamento para o cálculo da fração volumétrica in situ e do gradiente de pressão bifásico, sendo comparado com modelos disponíveis na literatura e dados experimentais. A concordância do modelo proposto com os dados coletados neste trabalho se mostrou muito boa, o que sugere um avanço em comparação ao existente na literatura. O estudo da equação da onda de perturbação interfacial para o escoamento estratificado óleo-água indicou que a natureza da onda observada é cinemática e não dinâmica; e baseado na equação da celeridade da onda cinemática pode-se confrontar a celeridade experimental com a teórica, revelando boa concordância. / The oil-water stratified flow is quite common in the oil industry, especially in offshore directional wells and pipelines. However, there are few studies on the physics of the wavy structure observed in upward and downward stratified flow. The goal of this work was to study the geometric and kinematic properties of interfacial waves, i.e., the average shape, wavelength, amplitude and celerity. A homemade Labview®-based software enabled the automatic acquisition of data extracted from frames obtained via high resolution video recording. In situ volume fraction and two-phase pressure gradient data for five inclination angles (-20°, -10°, 0°, 10° and 20°) at several pairs of oil and water flow rates were also collected. A phenomenological model that takes into account the wavy structure is proposed to calculate volume fractions and two-phase pressure gradient and it was compared with available models from the literature and experimental data. The good agreement of the proposed model with the data collected in this study is promising and suggests that it may provide better predictions in comparison with models from the literature. The study of the interfacial perturbation wave equation for stratified flow indicates that the observed waves nature is kinematic and not dynamic; and based on the kinematic wave velocity equation we could compare the experimental celerity with the theoretical one, with good agreement.

Embora o escoamento estratificado óleo-água seja comum na indústria do petróleo, existem poucos trabalhos na literatura sobre a estrutura ondulatória encontrada no escoamento em dutos ascendentes ou descendentes. O objetivo deste trabalho é entender e caracterizar as estruturas interfaciais ondulatórias em escoamentos estratificados óleo e água em dutos levemente inclinados e comparar com os resultados retirados da modelagem proposta. Uma primeira tentativa de modelar a onda interfacial óleo-água através da equação da energia bifásica unidimensional para regime permanente é apresentada e comparada aos resultados obtidos experimentalmente. Valores de comprimento de onda foram coletados para quatro ângulos de inclinação a partir da horizontal (-5º, -2º, 2º e 5º) e diversos pares de vazão de óleo e água. Os dados foram extraídos de frames de vídeos de alta resolução através de uma técnica manual. Um software baseado em LabView foi desenvolvido para possibilitar a automação da obtenção do comprimento de onda e amplitude. Os comprimentos de onda obtidos com a técnica automática foram comparados com os dados obtidos através da técnica manual. O mensuramento é bem satisfatório e sugere que a ferramenta experimental proposta possa ser aplicada para o estudo de qualquer padrão de escoamento óleo-água, onde uma estrutura ondulatória possa ser identificada. A validade da modelagem da onda interfacial proposta foi avaliada através da comparação entre os resultados teóricos e dados experimentais. A concordância observada é encorajadora. / Even though the oil-water stratified flow pattern has a common occurrence in the upstream oil industry, quite often in directional wells, there are only a few works in the literature dealing with its interfacial wavy structure. This work has the mean goal of comprehending a characterizing the interfacial wave structure in inclined water-oil stratified pipe flow, comparing it with the proposed model. A model, based on the steady-state one-dimensional two-phase flow energy equation is presented and compared to our experimental data. Wave lengths and amplitude data were collected at four inclinations from the horizontal (-5º, -2º, 2º and 5º) and several oil and water flow rates. The data were extracted form high-resolution video images through a manual technique. A LabView based software was developed in order to obtain the lengths and amplitude automatically. Wave length obtained from it were compared to the manual technique data. The satisfactory measurement suggests the applicability of the experimental tool to any water-oil pipe flow pattern, where a wave structure can be identified. The validity by the comparison between theoretical and experimental data. The agreement observed is promising.

Embora o escoamento estratificado óleo-água seja comum na indústria do petróleo, existem poucos trabalhos na literatura sobre a estrutura ondulatória encontrada no escoamento em dutos ascendentes ou descendentes. O objetivo deste trabalho é entender e caracterizar as estruturas interfaciais ondulatórias em escoamentos estratificados óleo e água em dutos levemente inclinados e comparar com os resultados retirados da modelagem proposta. Uma primeira tentativa de modelar a onda interfacial óleo-água através da equação da energia bifásica unidimensional para regime permanente é apresentada e comparada aos resultados obtidos experimentalmente. Valores de comprimento de onda foram coletados para quatro ângulos de inclinação a partir da horizontal (-5º, -2º, 2º e 5º) e diversos pares de vazão de óleo e água. Os dados foram extraídos de frames de vídeos de alta resolução através de uma técnica manual. Um software baseado em LabView foi desenvolvido para possibilitar a automação da obtenção do comprimento de onda e amplitude. Os comprimentos de onda obtidos com a técnica automática foram comparados com os dados obtidos através da técnica manual. O mensuramento é bem satisfatório e sugere que a ferramenta experimental proposta possa ser aplicada para o estudo de qualquer padrão de escoamento óleo-água, onde uma estrutura ondulatória possa ser identificada. A validade da modelagem da onda interfacial proposta foi avaliada através da comparação entre os resultados teóricos e dados experimentais. A concordância observada é encorajadora. / Even though the oil-water stratified flow pattern has a common occurrence in the upstream oil industry, quite often in directional wells, there are only a few works in the literature dealing with its interfacial wavy structure. This work has the mean goal of comprehending a characterizing the interfacial wave structure in inclined water-oil stratified pipe flow, comparing it with the proposed model. A model, based on the steady-state one-dimensional two-phase flow energy equation is presented and compared to our experimental data. Wave lengths and amplitude data were collected at four inclinations from the horizontal (-5º, -2º, 2º and 5º) and several oil and water flow rates. The data were extracted form high-resolution video images through a manual technique. A LabView based software was developed in order to obtain the lengths and amplitude automatically. Wave length obtained from it were compared to the manual technique data. The satisfactory measurement suggests the applicability of the experimental tool to any water-oil pipe flow pattern, where a wave structure can be identified. The validity by the comparison between theoretical and experimental data. The agreement observed is promising.

O escoamento estratificado óleo-água é bastante comum na indústria do petróleo, especialmente em poços direcionas offshore, oleodutos e gasodutos. Entretanto, existem poucos trabalhos na literatura sobre a natureza da estrutura ondulatória observada no escoamento em dutos ascendentes ou descendentes a partir da horizontal. O objetivo deste trabalho foi estudar as propriedades geométricas e cinemáticas da onda interfacial, i.e, forma média, comprimento, amplitude e celeridade, e assim contribuir para a compreensão do papel da onda interfacial na dinâmica do escoamento estratificado. Um software baseado em plataforma Labview® possibilitou a automação para obtenção dos dados das ondas interfaciais extraídas de imagens de vídeos de alta resolução. Além das propriedades das ondas, também se coletaram valores de fração volumétrica in situ e de gradiente de pressão bifásico para cinco ângulos de inclinação (-20°, -10°, 0°, 10° e 20°) em diferentes pares de vazões de óleo e água. Desenvolveu-se um modelo fenomenológico considerando os termos ondulatórios do escoamento para o cálculo da fração volumétrica in situ e do gradiente de pressão bifásico, sendo comparado com modelos disponíveis na literatura e dados experimentais. A concordância do modelo proposto com os dados coletados neste trabalho se mostrou muito boa, o que sugere um avanço em comparação ao existente na literatura. O estudo da equação da onda de perturbação interfacial para o escoamento estratificado óleo-água indicou que a natureza da onda observada é cinemática e não dinâmica; e baseado na equação da celeridade da onda cinemática pode-se confrontar a celeridade experimental com a teórica, revelando boa concordância. / The oil-water stratified flow is quite common in the oil industry, especially in offshore directional wells and pipelines. However, there are few studies on the physics of the wavy structure observed in upward and downward stratified flow. The goal of this work was to study the geometric and kinematic properties of interfacial waves, i.e., the average shape, wavelength, amplitude and celerity. A homemade Labview®-based software enabled the automatic acquisition of data extracted from frames obtained via high resolution video recording. In situ volume fraction and two-phase pressure gradient data for five inclination angles (-20°, -10°, 0°, 10° and 20°) at several pairs of oil and water flow rates were also collected. A phenomenological model that takes into account the wavy structure is proposed to calculate volume fractions and two-phase pressure gradient and it was compared with available models from the literature and experimental data. The good agreement of the proposed model with the data collected in this study is promising and suggests that it may provide better predictions in comparison with models from the literature. The study of the interfacial perturbation wave equation for stratified flow indicates that the observed waves nature is kinematic and not dynamic; and based on the kinematic wave velocity equation we could compare the experimental celerity with the theoretical one, with good agreement.

A ocorrência frequente de escoamentos multifásicos em tubulações tem motivado um grande interesse acadêmico nas últimas décadas. O caso particular de escoamentos líquidolíquido é geralmente encontrado na indústria do petróleo, onde uma série de aplicações envolve escoamentos óleo-água, tais como a produção de petróleo e seu transporte. No entanto, ele não tem recebido a mesma atenção quando comparado com escoamentos gás-líquido. Ainda não existe uma explicação física razoável para um número significativo de fenômenos observados em escoamento óleo-água, como o fenômeno de redução de atrito, observado em escoamento disperso, e a estrutura interfacial ondulada em escoamento estratificado. Os escoamentos trifásicos têm sido ainda menos estudados. Há técnicas de medição, desenvolvidas para escoamento gás-líquido, que supostamente são adaptáveis aos escoamentos líquido-líquido, mas várias delas ainda precisam de validação adequada. O sensor wire-mesh, um método híbrido baseado na medição de resistência ou capacitância, que combina medição local intrusiva da fração de fase e imagens tomográficas transversais, oferece uma boa resolução espacial e alta resolução temporal em comparação com outras técnicas atuais. Porém, a literatura existente em aplicações do sensor wire-mesh cobre quase apenas o escoamento gás-líquido e, até agora, não é possível avaliar o limite de viscosidade do fluido para a sua aplicação. Neste contexto, este projeto propõe o estudo de aspectos importantes da fenomenologia de escoamentos líquido-líquido e líquido-líquido-gás com o auxílio da tecnologia wire-mesh. O principal objetivo prático é a validação da técnica wire-mesh como ferramenta de referência para o desenvolvimento de instrumentação para aplicações em campos petrolíferos, com especial atenção devotada ao efeito da viscosidade do óleo sobre a confiabilidade da medição e à extensão da tecnologia para lidar com escoamentos óleo-água-gás. / The frequent occurrence of multiphase flows in pipes has motivated a great research interest over the last decades. The particular case of liquid-liquid flow is commonly encountered in the petroleum industry, where a number of applications involve oil-water flow such as crude oil production and transportation. However, it has not received the same attention when compared to gas-liquid flow. There is no reasonable physical explanation for a significant number of phenomena observed in oil-water flow, as the drag reduction phenomenon observed in dispersed flow and the interfacial wavy structure of stratified flow. Much less has been investigated when it comes to three-phase flow. Several measurement techniques that are supposed to be adaptable to liquid-liquid flow have been proposed recently, but many of them still need proper validation. The wire-mesh sensor, a hybrid impedance-based method that combines intrusive local measurement of phase fraction and tomographic cross-sectional imaging, offers good spatial resolution and high temporal resolution in comparison with other current techniques. However, the existing literature on wire-mesh sensor applications covers almost only the gas-liquid flow and, so far, it is not possible to evaluate the fluid-viscosity limit for its application. In that context, this project proposes the study of important aspects of liquidliquid and liquid-liquid-gas flow phenomenology with the aid of the wire-mesh technology. The main goal is the validation of the wire-mesh technique as a reference tool for the development of instrumentation for oilfield application, with especial attention paid to the effect of oil viscosity on measurement reliability and the extension of the technology for dealing with oil-water-gas flow.

Escoamentos bifásicos estão presentes em diversos processos naturais e industriais, como na indústria de petróleo. Podem apresentar-se em diferentes configurações topológicas, ou, padrões de escoamento, entre eles o escoamento estratificado ondulado e o estratificado com mistura na interface. Os escoamentos bifásicos estratificados óleo-água têm sido utilizados como uma forma conveniente de evitar a formação de emulsões de água em óleo em oleodutos e possuem uma ocorrência comum em poços de petróleo direcionais. Quando a onda interfacial ultrapassa determinado limite geométrico e cinemático, surge o fenômeno do entranhamento de gotas, representado por misturas entre as fases junto à interface que promovem um aumento na queda de pressão. Modelos têm sido apresentados pela literatura na tentativa de descrever o fenômeno do entranhamento de gotas. Neste trabalho é apresentada uma nova proposta de modelagem matemática unidimensional para o entranhamento de gotas com o objetivo de melhorar a previsão dos parâmetros envolvidos, em especial, da fração volumétrica de óleo e da queda de pressão bifásica. Também foi utilizada simulação numérica computacional, CFD (Computational Fluid Dynamics), com o uso de software comercial para obtenção dos valores dos parâmetros do escoamento estratificado ondulado óleo-água (fração volumétrica de óleo, queda de pressão, amplitude e comprimento da onda interfacial). Os resultados da modelagem fenomenológica para entranhamento e os de CFD foram comparados com bancos de dados experimentais. Os resultados em CFD mostram concordância com os resultados experimentais, tanto na análise qualitativa das propriedades geométricas das ondas interfaciais, quanto na comparação direta com os dados para fração volumétrica e queda de pressão. Os resultados numéricos da modelagem fenomenológica para fatores de entranhamento apresentam boa concordância com dados da literatura. / Two-phase flows are present in many natural and industrial processes, such as in the oil industry. They may be found arranged in several flow patterns, including the wavy stratified flow and the stratified with mixing at the interface. The stratified oil-water flow has been used as a convenient way to avoid the formation of emulsions of water in oil and have a common occurrence in directional oil wells. When the interfacial wave exceeds a certain geometric and kinematic limit the phenomenon of drop entrainment arises at the interface, causing an increase of pressure drop. Models have been presented in the literature in an attempt to describe the phenomenon of drop entrainment. In this work, we present a new method for the one-dimensional mathematical modeling of entrainment in order to improve the prediction of oil volume fraction and pressure drop. It was also used a commercial computational fluid dynamics tool (CFD) to obtain the values of flow parameters of wavy stratified oil-water flow, such as oil volume fraction, pressure drop, amplitude and length of the interfacial waves. The results of the phenomenological modeling for entrainment and CFD were compared with experimental databases. The CFD results are in agreement with the experimental results in both the qualitative analysis of the geometric properties of the interfacial waves and in direct comparison with oil-volumetric-fraction and pressure-drop data. The numerical results of the phenomenological model for entrainment factors are in agreement with data from the literature.

O escoamento estratificado óleo-água é comum na indústria de petróleo, em particular em poços direcionais e oleodutos. Estudos recentes mostram que o fenômeno de transição de padrões de escoamento de fases separadas pode estar relacionado à estrutura ondulatória da interface do escoamento (problema de estabilidade hidrodinâmica). A transição do padrão estratificado ao padrão estratificado com mistura na interface foi estudada por diversos autores sendo que a física envolvida está clara, e o fenômeno ocorre pelo arrancamento de gotículas da crista da onda interfacial. Técnicas baseadas na análise temporal da estabilidade hidrodinâmica para a proposição de critérios de transição são comumente encontradas na literatura. Entretanto, para certas condições de escoamento, foi observado que o padrão de escoamento estratificado muda ao longo da tubulação. O escoamento adentra a tubulação como estratificado ondulado e alguns diâmetros após a entrada ocorre a transição para o padrão bolhas alongadas. Foi também observado que o ponto no espaço em que o fenômeno ocorre varia com a elevação ou decréscimo das velocidades superficiais das fases. Aparentemente, tal fenômeno ocorre devido a efeitos de tensão interfacial e ângulo de contato. O modelo de dois fluidos unidimensional, a teoria da estabilidade hidrodinâmica linear (análise espacial) e dados experimentais das propriedades da onda interfacial são utilizados para estudo do escoamento, levando a um novo critério de transição em função da velocidade da onda interfacial. O fenômeno de transição espacial do padrão estratificado ocorre fora da região delimitada como estável pela teoria linear; assim, efeitos não lineares são predominantes e uma teoria que leve em consideração tais efeitos se faz necessária. O método das características foi utilizado e buscou-se prever o ponto no espaço em que a transição ocorre. O estudo experimental foi realizado em montagem experimental do Laboratório de Engenharia Térmica e Fluidos; dados experimentais permitiram a obtenção de uma nova carta de fluxo óleo-água e propriedades da onda interfacial. As comparações entre dados e previsões dos modelos são encorajadoras. / The stratified oil-water flow pattern is of common occurrence in the petroleum industry, especially in offshore directional wells and pipelines. Previous studies have shown that the phenomenon of flow pattern transition in stratified flow can be related to the interfacial wave structure (problem of hydrodynamic instability). The transition from stratified flow to stratified with mixture at the interface has been studied by several authors and the physics behind the phenomenon has been already explained, basically by the tearing of droplets from the interfacial wave crest. Techniques based on a temporal analysis of the hydrodynamic stability for the proposition of transition criteria are often found in the literature. However, at certain inlet flow conditions, it was observed that the flow pattern changes along the test line. The flow enters the test line as wavy stratified flow and then, several diameters from the pipe inlet, the transition to elongated-bubbles flow occurs. It was also observed that the location where the transition occurs also changes depending on the phases superficial velocities. It seems that this phenomenon occurs due to interfacial tension and contact angle effects. The one-dimensional two-fluid model, linear stability theory (spatial approach) and experimental data of the interfacial wave properties are used to study the flow and a new transition criterion based on the wave celerity is proposed. The stratified-flow spatial transition occurred outside the region delimitated as stable by the linear theory; so nonlinear effects are prominent. The method of characteristics was used as an attempt to predict the point in space at which the transition occurs. The experimental work was done at the experimental facility of the Thermal-fluids Engineering Laboratory; experimental data allowed a new oil-water flow map and interfacial wave properties were acquired. The agreement between data and prediction is encouraging.

O escoamento estratificado óleo-água é comum na indústria de petróleo, em particular em poços direcionais e oleodutos. Estudos recentes mostram que o fenômeno de transição de padrões de escoamento de fases separadas pode estar relacionado à estrutura ondulatória da interface do escoamento (problema de estabilidade hidrodinâmica). A transição do padrão estratificado ao padrão estratificado com mistura na interface foi estudada por diversos autores sendo que a física envolvida está clara, e o fenômeno ocorre pelo arrancamento de gotículas da crista da onda interfacial. Técnicas baseadas na análise temporal da estabilidade hidrodinâmica para a proposição de critérios de transição são comumente encontradas na literatura. Entretanto, para certas condições de escoamento, foi observado que o padrão de escoamento estratificado muda ao longo da tubulação. O escoamento adentra a tubulação como estratificado ondulado e alguns diâmetros após a entrada ocorre a transição para o padrão bolhas alongadas. Foi também observado que o ponto no espaço em que o fenômeno ocorre varia com a elevação ou decréscimo das velocidades superficiais das fases. Aparentemente, tal fenômeno ocorre devido a efeitos de tensão interfacial e ângulo de contato. O modelo de dois fluidos unidimensional, a teoria da estabilidade hidrodinâmica linear (análise espacial) e dados experimentais das propriedades da onda interfacial são utilizados para estudo do escoamento, levando a um novo critério de transição em função da velocidade da onda interfacial. O fenômeno de transição espacial do padrão estratificado ocorre fora da região delimitada como estável pela teoria linear; assim, efeitos não lineares são predominantes e uma teoria que leve em consideração tais efeitos se faz necessária. O método das características foi utilizado e buscou-se prever o ponto no espaço em que a transição ocorre. O estudo experimental foi realizado em montagem experimental do Laboratório de Engenharia Térmica e Fluidos; dados experimentais permitiram a obtenção de uma nova carta de fluxo óleo-água e propriedades da onda interfacial. As comparações entre dados e previsões dos modelos são encorajadoras. / The stratified oil-water flow pattern is of common occurrence in the petroleum industry, especially in offshore directional wells and pipelines. Previous studies have shown that the phenomenon of flow pattern transition in stratified flow can be related to the interfacial wave structure (problem of hydrodynamic instability). The transition from stratified flow to stratified with mixture at the interface has been studied by several authors and the physics behind the phenomenon has been already explained, basically by the tearing of droplets from the interfacial wave crest. Techniques based on a temporal analysis of the hydrodynamic stability for the proposition of transition criteria are often found in the literature. However, at certain inlet flow conditions, it was observed that the flow pattern changes along the test line. The flow enters the test line as wavy stratified flow and then, several diameters from the pipe inlet, the transition to elongated-bubbles flow occurs. It was also observed that the location where the transition occurs also changes depending on the phases superficial velocities. It seems that this phenomenon occurs due to interfacial tension and contact angle effects. The one-dimensional two-fluid model, linear stability theory (spatial approach) and experimental data of the interfacial wave properties are used to study the flow and a new transition criterion based on the wave celerity is proposed. The stratified-flow spatial transition occurred outside the region delimitated as stable by the linear theory; so nonlinear effects are prominent. The method of characteristics was used as an attempt to predict the point in space at which the transition occurs. The experimental work was done at the experimental facility of the Thermal-fluids Engineering Laboratory; experimental data allowed a new oil-water flow map and interfacial wave properties were acquired. The agreement between data and prediction is encouraging.

Escoamentos bifásicos estão presentes em diversos processos naturais e industriais, como na indústria de petróleo. Podem apresentar-se em diferentes configurações topológicas, ou, padrões de escoamento, entre eles o escoamento estratificado ondulado e o estratificado com mistura na interface. Os escoamentos bifásicos estratificados óleo-água têm sido utilizados como uma forma conveniente de evitar a formação de emulsões de água em óleo em oleodutos e possuem uma ocorrência comum em poços de petróleo direcionais. Quando a onda interfacial ultrapassa determinado limite geométrico e cinemático, surge o fenômeno do entranhamento de gotas, representado por misturas entre as fases junto à interface que promovem um aumento na queda de pressão. Modelos têm sido apresentados pela literatura na tentativa de descrever o fenômeno do entranhamento de gotas. Neste trabalho é apresentada uma nova proposta de modelagem matemática unidimensional para o entranhamento de gotas com o objetivo de melhorar a previsão dos parâmetros envolvidos, em especial, da fração volumétrica de óleo e da queda de pressão bifásica. Também foi utilizada simulação numérica computacional, CFD (Computational Fluid Dynamics), com o uso de software comercial para obtenção dos valores dos parâmetros do escoamento estratificado ondulado óleo-água (fração volumétrica de óleo, queda de pressão, amplitude e comprimento da onda interfacial). Os resultados da modelagem fenomenológica para entranhamento e os de CFD foram comparados com bancos de dados experimentais. Os resultados em CFD mostram concordância com os resultados experimentais, tanto na análise qualitativa das propriedades geométricas das ondas interfaciais, quanto na comparação direta com os dados para fração volumétrica e queda de pressão. Os resultados numéricos da modelagem fenomenológica para fatores de entranhamento apresentam boa concordância com dados da literatura. / Two-phase flows are present in many natural and industrial processes, such as in the oil industry. They may be found arranged in several flow patterns, including the wavy stratified flow and the stratified with mixing at the interface. The stratified oil-water flow has been used as a convenient way to avoid the formation of emulsions of water in oil and have a common occurrence in directional oil wells. When the interfacial wave exceeds a certain geometric and kinematic limit the phenomenon of drop entrainment arises at the interface, causing an increase of pressure drop. Models have been presented in the literature in an attempt to describe the phenomenon of drop entrainment. In this work, we present a new method for the one-dimensional mathematical modeling of entrainment in order to improve the prediction of oil volume fraction and pressure drop. It was also used a commercial computational fluid dynamics tool (CFD) to obtain the values of flow parameters of wavy stratified oil-water flow, such as oil volume fraction, pressure drop, amplitude and length of the interfacial waves. The results of the phenomenological modeling for entrainment and CFD were compared with experimental databases. The CFD results are in agreement with the experimental results in both the qualitative analysis of the geometric properties of the interfacial waves and in direct comparison with oil-volumetric-fraction and pressure-drop data. The numerical results of the phenomenological model for entrainment factors are in agreement with data from the literature.