Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-31T13:04:57Z No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1303363 bytes, checksum: ab5b7fb3a9fd956428d4b499afd3b94c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-31T13:04:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1303363 bytes, checksum: ab5b7fb3a9fd956428d4b499afd3b94c (MD5) Previous issue date: 2015-10-14 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we present an abstract version of the concentration compactness principle by Lions, extending it to Hilbert spaces. To do so, we include the concept of dislocation space, the pair (H;D) formed by a separable Hilbert space H (being H1(RN) the model case, N 3) and a set D of linear limited operators on H; as well as the concept of the D-weak convergence. The main result of this theory is, in a sense, a generalization of the famous theorem of Banach-Bourbaki-Alaoglu. Another important consequence of the theory is the equivalence of D-weak convergence in H1(RN);N 3 and strong convergence in Lp; for p 2 (2; 2 ) and D appropriate. With this version, we prove existence of solution for some classes of elliptic problem on unbounded domains, via constrained minimization method. / Neste trabalho apresentamos uma versão abstrata do princípio de concentração de compacidade de Lions, estendo-o para espaços de Hilbert. Para tanto, incluímos o conceito de espaço de deslocamento, o par (H;D); formado por um espaço de Hilbert H separável (sendo H1(RN) o caso modelo, N 3) e um conjunto D de operadores lineares limitados em H; além do conceito de convergência D-fraca. O principal resultado desta teoria é, em certo sentido, uma generalização do célebre Teorema de Banach- Alaoglu-Bourbaki. Outra importante consequência da teoria é a equivalência entre convergência D-fraca em H1(RN); N 3; e convergência forte em Lp; para p 2 (2; 2 ) e D adequado. Com esta versão, provamos existência de solução para algumas classes de problema elípticos em domínios ilimitados, via método de minimização com vínculo.