Submitted by Gabriel Borderes Motta (gabriel_borderes@yahoo.com.br) on 2018-05-08T22:40:01Z No. of bitstreams: 1 Tese.pdf: 94594231 bytes, checksum: 424f474ffb856276cc3c8fc7f0e81790 (MD5) / Approved for entry into archive by Pamella Benevides Gonçalves null (pamella@feg.unesp.br) on 2018-05-10T13:22:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 borderes-mota_g_dr_guara.pdf: 94594231 bytes, checksum: 424f474ffb856276cc3c8fc7f0e81790 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-10T13:22:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 borderes-mota_g_dr_guara.pdf: 94594231 bytes, checksum: 424f474ffb856276cc3c8fc7f0e81790 (MD5) Previous issue date: 2018-03-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Em geral, pequenos corpos do sistema solar, como asteroides e cometas, têm uma forma muito irregular, o que afeta significativamente o seu potencial gravitacional, dificultando os estudos da dinâmica ao redor destes corpos. Uma primeira aproximação é a expansão em harmônicos esféricos, onde os termos C20 e o C22 caracterizam a irregularidade do corpo. Usamos essa aproximação em superfícies de secção de Poincaré para estudar as regiões próximas ao planeta anão Haumea, onde foi observado um anel. A partir do mapeamento feito pela técnica de superfície de secção de Poincaré, foi possível identifi- car Famílias de órbitas periódicas e regiões estáveis. Duas Famílias de órbitas periódicas foram destacadas, a primeira uma Família de segundo tipo associada à ressonância 1:3 (Família ressonante) e a segunda uma Família de primeiro tipo (Família central). As simulações indicam que as partículas do anel podem estar em órbitas da Família central. Já a Família ressonante, não pode ser responsável pelo anel devido a excentricidade de suas órbitas e da sua posição. Para simular de forma mais realista a irregularidade de um pequeno corpo, é usada uma melhor aproximação para o cálculo do potencial gravitacional. O modelo de concentração de massa, ou modelo de mascons, é uma aproximação discreta da forma de um corpo, capaz de simular um potencial irregular, assimétrico e tridimensional. A esse modelo é aplicada a superfície de secção de Poincaré, com o objetivo de estudar a dinâmica da região próxima ao asteroide 4179 Toutatis. Quatro Famílias de órbitas periódicas são destacadas e estudadas. Uma Família é de primeiro tipo e as outras três são de segundo tipo associadas às ressonâncias 3:1, 2:1 e 2:3. Apesar do potencial gravitacional tridimensional ser adotado em uma ferramenta usualmente bidimensional, é possível analisar como um problema bidimensional quando a variação na terceira dimensão é baixa. Estudando em conjunto as superfícies de secção de Poincaré e a variação máxima na terceira dimensão, verifica-se a estabilidade ou não das trajetórias simuladas / In general, small bodies of the Solar system, e.g. asteroids and comets, have a very irregular shape. This feature affects significantly the gravitational potential around these irregular bodies, which hinders dynamical studies. A first approximation is an expansion in spherical harmonics, where C20 and C22 characterize the irregularity of the body. This approach is used on Poincaré surfaces of sections to study regions close to the dwarf planet Haumea. This regions are where the observed ring. By the technique of Poincaré surface of section, it was identified Families of periodic orbits and stable regions. Two Families of periodic orbits were studied, the first Family is a second type associated with the 1:3 resonance (resonant Family) and the second Family is a first type (central Family). During the simulations the ring particles can be in orbits of the central Family. But the resonant Family can not be responsible for the ring due the eccentricity and position of their orbits. In order to more realistically simulation of the irregularity of the body, a better approximation is necessary for the computation of the gravitational potential. The mass concentration model, or mascon model, is a discrete approximation of the shape of a body. This model simulates an irregular, asymmetric and three-dimensional potential. This model was applied in a Poincaré surfaces of section, mainly to study the dynamics of the region close to the asteroid 4179 Toutatis. Four Families of periodic orbits were studied. One of then is a first type and the others were the second type and associated with the resonances 3:1, 2:1 and 2:3. Although the three-dimensional gravitational potential is adopted in a usually two-dimensional tool, it is possible to analyze as a two-dimensional problem when the variation in the third dimension is low. By a analyzing of the Poincaré surfaces of section and a maximum variation in the free dimension together, the stability of the simulated trajectories is measured

Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-29T15:51:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Veronez_Matheus_D.pdf: 15544434 bytes, checksum: 608af036b8db9a50a1b8ed957b506d84 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Representações no espaço de fase são ferramentas bastante difundidas no estudo e na simulação de sistemas quânticos, principalmente devido aos seus apelos clássicos. Tanto na mecânica quântica quanto na clássica, elementos similares, tal como densidades de probabilidade, podem ser definidos e usados para comparar ambos regimes. Neste trabalho construímos a partir de primeiros princípios uma corrente quântica no espaço de fase na representação de estados coerentes canônicos. Determinamos a corrente quântica para sistemas sob evolução de uma hamiltoniana genérica e mostramos que ela pode ser expandida numa série de potências em $hbar$ cujo termo de ordem mais baixa é a corrente clássica. Calculamos analiticamente a corrente para alguns sistemas uni-dimensionais simples. A corrente quântica apresenta propriedades não-clássicas, por exemplo, inversão de momento e surgimento de novos pontos de estagnação aos pares durante a dinâmica. Mostramos que estes pares são compostos por um ponto de sela, que é um zero da densidade de probabilidade e possui uma carga topológica de -1, e por um vórtice, que possui carga +1. Ambos pontos constituem o que denominamos dipolo topológico. Analisamos o papel destes dipolos no espalhamento de uma partícula por uma barreira gaussiana e mostramos que suas localizações em relação às superfícies de energia clássicas e em relação aos máximos da densidade de probabilidade são assinaturas de tunelamento / Abstract: Phase space representations are widely used tools to study and simulate the quantum dynamics of systems, mainly due to its natural classical appeal. In both classical and quantum mechanics, corresponding but not equivalent structures, such as probability densities, can be defined and explored to compare both dynamical regimes. In this work, we constructed from first principles the quantum phase space current for a quantum system in the canonical coherent states representation. We determined the quantum current for systems evolving under a general Hamiltonian, and we showed that the current can be expanded as a power series in $hbar$, whose lowest order term is the classsical current. We also calculated analytically the quantum current for simple one-dimensional systems. The quantum current presents non-classical features, such as momentum inversion and emergence of new stagnation points which appear in pairs during the dynamics. We showed that the pairs are composed by a saddle point, which is a zero of the phase space probability density and bears a topological charge -1, and a vortex, with charge +1. Both points constitute what we named a topological dipole. We analysed the role the dipoles play in the scattering of a particle by a gaussian barrier, and we showed that the location of the dipoles in relation to the classical energy surfaces and the quantum probability density maxima is a fingerprint of quantum tunneling / Doutorado / Física / Doutor em Ciências / 2013/02248-0 / 157615/2011-1 / FAPESP / CNPQ