Submitted by ANA FLAVIA MARIANO DE SOUSA null (flavinha455@hotmail.com) on 2016-10-17T20:55:50Z No. of bitstreams: 1 Dissertação final imprimir.pdf: 3125220 bytes, checksum: 761d821c6466a0e1358b2a44c7b1c9f2 (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-10-20T19:22:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 sousa_afm_me_rcla.pdf: 3125220 bytes, checksum: 761d821c6466a0e1358b2a44c7b1c9f2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-20T19:22:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 sousa_afm_me_rcla.pdf: 3125220 bytes, checksum: 761d821c6466a0e1358b2a44c7b1c9f2 (MD5) Previous issue date: 2016-10-10 / Nesse trabalho, consideramos o conceito de variedades topológicas. Porém, nos especializamos nas variedades conexas de dimensão 2, as chamadas superfícies. Nosso objetivo é o estudo da classificação topológica das superfícies compactas. Para isto, enunciamos e demonstramos o Teorema de classificação das superfícies compactas. Desta maneira, mostramos que toda superfície compacta orientável é homeomorfa à esfera ou a uma soma conexa de toros, e que toda superfície compacta não orientável é homeomorfa a uma soma conexa de planos projetivos. / In this work, we consider the concept of a topological manifold. However, we focus on the connected 2-dimensional manifolds, the so-called surfaces. Our goal is the study of the topological classification of the compact surfaces. In this direction, we state and prove the classification Theorem of compact surfaces. That is, we show that every orientable compact surface is homeomorphic to the sphere or to a connected sum of torus, and every non-orientable compact surface is homeomorphic to a connected sum of projective planes.