El objetivo general de la presente memoria es diseñar y evaluar el desempeño de un Plan de Defensa contra Contingencias Extremas (PDCE) para el Sistema Eléctrico del Norte Grande (SING), con el fin de preservar, según se establece en la Norma Técnica de Seguridad y Calidad de Servicio (NT) del año 2005, la Seguridad y Calidad de Servicio (SyCS) del mismo frente a contingencias de alta severidad para las cuales no es factible o conveniente adoptar medidas a nivel de la programación. El SING, como todo sistema eléctrico de potencia, es vulnerable a contingencias de alta severidad; pudiendo entonces derivar en situaciones de apagón total o parcial, de las cuales se puede o no tener registros previos, por ausencia de elementos de control dedicados. El PDCE contempla acciones de control de emergencia que sean capaces de contener al sistema frente a ese tipo de contingencias, basando su control en la formación inducida de islas eléctricas. La Dirección de Operación del CDEC-SING (DO), de acuerdo a lo establecido en la NT, ha definido criterios para seleccionar las contingencias a ser consideradas por el PDCE; los cuales permiten orientar inicialmente el diseño del PDCE a aquella contingencia caracterizada por la desconexión de los dos circuitos de la Línea 220 kV Central Tocopilla-Crucero. En ausencia de este elemento de control, los efectos en el SING, para condiciones de despacho específicas, se caracterizan por fuertes subtensiones en la zona de Chuquicamata y Calama, y la aceleración y pérdida de sincronismo de las unidades de la central Tocopilla. Un análisis detallado de los efectos de la contingencia indicada determina que es necesario que el PDCE integre un conjunto de esquemas de control independientes y supervisados, que sean capaces de formar una isla eléctrica entre las instalaciones de la Central Tocopilla y el consumo Chuquicamata, aliviar las subtensiones observadas en torno a la Zona Chuquicamata-Calama y establecer un equilibrio entre generación y consumo en la isla para distintas condiciones de operación del SING. Los esquemas utilizados corresponden básicamente a un Esquema de Desconexión Automática de Carga (EDAC) por subtensión para la zona de Chuquicamata-Calama y un Esquema de Desconexión Automática de Generación (EDAG) para la Central Tocopilla. La evaluación del desempeño del PDCE mediante simulación digital en el software DIgSILENT entrega resultados satisfactorios para los 6 despachos analizados. Se concluye que el PDCE diseñado cumple con los requerimientos establecidos por la NT y además presenta ciertas conveniencias económicas para la operación del SING.

Ingeniero Civil Eléctrico / En cualquier sistema eléctrico de potencia, sea éste complejo o no, existen perturbaciones o contingencias que pueden causar inestabilidad angular, de frecuencia y/o de tensión. El no poder recuperar el estado de equilibrio inicial se puede traducir en una segregación del sistema en dos o más partes, masivas pérdidas de suministro eléctrico o, lo que es peor aún, un apagón total. En los últimos años los sistemas de medición dinámica han experimentado un importante avance gracias a mediciones sincronizadas, éstas permiten adquirir varias muestras por segundo y proveer información coherente entre los ángulos de las medidas, haciéndolas comparables entre sí. Estas medidas otorgan información suficiente para evitar inestabilidades luego de ocurrida una perturbación, realizando acciones correctivas de protección sistémica tales como desprendimientos de carga, desprendimientos de generación y segregación en islas eléctricas de forma controlada. Considerando que esta tecnología puede ser aplicada en Chile, y particularmente en el sector sur del Sistema Interconectado Central (SIC), este trabajo propone un esquema de detección de inestabilidad para operación en isla eléctrica utilizando mediciones sincrofasoriales, con el objetivo de mantener el suministro eléctrico en la Isla Grande de Chiloé cuando el colapso del sistema es inminente luego de ocurrida una contingencia. El esquema verifica que tanto la diferencia angular, la primera y segunda derivada entre dos puntos del sistema permanezcan en una región estable o controlable. En caso de que alguna variable presente valores fuera de los límites establecidos se determina que el colapso del sistema es posible y que la segregación del sector seleccionado del resto de la red permitiría mantener el suministro eléctrico. Para la construcción de este esquema se simulan, en el software DIgSILENT y con la base del Centro de Despacho Económico de Carga (CDEC) del SIC actualizada a la fecha, tres contingencias reales y seis contingencias extremas para cuatro escenarios de operación. El esquema logra tener una exactitud de 88,9% y una sensibilidad de un 66,7% por otro lado, la operación en isla eléctrica sería posible en solo un escenario de operación, siendo necesaria la implementación de Esquemas de Desconexión de Carga y de Generación para que sea posible en otros dos.

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[ES] La naturaleza aleatoria que caracteriza algunos fenómenos en sistemas físicos reales (e.g., ingeniería, biología, economía, finanzas, epidemiología y otros) nos ha planteado el desafío de un cambio de paradigma del modelado matemático y el análisis de sistemas dinámicos, y a tratar los fenómenos aleatorios como variables aleatorias o procesos estocásticos. Este enfoque novedoso ha traído como consecuencia nuevas especificidades que la teoría clásica del modelado y análisis de sistemas dinámicos deterministas no ha podido cubrir. Afortunadamente, maravillosas contribuciones, realizadas sobre todo en el último siglo, desde el campo de las matemáticas por científicos como Kolmogorov, Langevin, Lévy, Itô, Stratonovich, sólo por nombrar algunos; han abierto las puertas para un estudio bien fundamentado de la dinámica de sistemas físicos perturbados por ruido. En la presente tesis se discute el uso de ecuaciones diferenciales algebraicas estocásticas (EDAEs) para el modelado de sistemas multifísicos en red afectados por perturbaciones estocásticas, así como la evaluación de su estabilidad asintótica a través de exponentes de Lyapunov (ELs). El estudio está enfocado en EDAEs d-index-1 y su reformulación como ecuaciones diferenciales estocásticas ordinarias (EDEs). Fundamentados en la teoría ergódica, es factible analizar los ELs a través de sistemas dinámicos aleatorios (SDAs) generados por EDEs subyacentes. Una vez garantizada la existencia de ELs bien definidas, hemos procedido al uso de técnicas de simulación numérica para determinar los ELs numéricamente. Hemos implementado métodos numéricos basados en descomposición QR discreta y continua para el cómputo de la matriz de solución fundamental y su uso en el cálculo de los ELs. Las características numéricas y computacionales más relevantes de ambos métodos se ilustran mediante pruebas numéricas. Toda esta investigación sobre el modelado de sistemas con EDAEs y evaluación de su estabilidad a través de ELs calculados numéricamente, tiene una interesante aplicación en ingeniería. Esta es la evaluación de la estabilidad dinámica de sistemas eléctricos de potencia. En el presente trabajo de investigación, implementamos nuestros métodos numéricos basados en descomposición QR para el test de estabilidad dinámica en dos modelos de sistemas eléctricos de potencia de una-máquina bus-infinito (OMBI) afectados por diferentes perturbaciones ruidosas. El análisis en pequeña-señal evidencia el potencial de las técnicas propuestas en aplicaciones de ingeniería. / [CA] La naturalesa aleatòria que caracteritza alguns fenòmens en sistemes físics reals (e.g., enginyeria, biologia, economia, finances, epidemiologia i uns altres) ens ha plantejat el desafiament d'un canvi de paradigma del modelatge matemàtic i l'anàlisi de sistemes dinàmics, i a tractar els fenòmens aleatoris com a variables aleatòries o processos estocàstics. Aquest enfocament nou ha portat com a conseqüència noves especificitats que la teoria clàssica del modelatge i anàlisi de sistemes dinàmics deterministes no ha pogut cobrir. Afortunadament, meravelloses contribucions, realitzades sobretot en l'últim segle, des del camp de les matemàtiques per científics com Kolmogorov, Langevin, Lévy, Itô, Stratonovich, només per nomenar alguns; han obert les portes per a un estudi ben fonamentat de la dinàmica de sistemes físics pertorbats per soroll. En la present tesi es discuteix l'ús d'equacions diferencials algebraiques estocàstiques (EDAEs) per al modelatge de sistemes multifísicos en xarxa afectats per pertorbacions estocàstiques, així com l'avaluació de la seua estabilitat asimptòtica a través d'exponents de Lyapunov (ELs). L'estudi està enfocat en EDAEs d-index-1 i la seua reformulació com a equacions diferencials estocàstiques ordinàries (EDEs). Fonamentats en la teoria ergòdica, és factible analitzar els ELs a través de sistemes dinàmics aleatoris (SDAs) generats per EDEs subjacents. Una vegada garantida l'existència d'ELs ben definides, hem procedit a l'ús de tècniques de simulació numèrica per a determinar els ELs numèricament. Hem implementat mètodes numèrics basats en descomposició QR discreta i contínua per al còmput de la matriu de solució fonamental i el seu ús en el càlcul dels ELs. Les característiques numèriques i computacionals més rellevants de tots dos mètodes s'illustren mitjançant proves numèriques. Tota aquesta investigació sobre el modelatge de sistemes amb EDAEs i avaluació de la seua estabilitat a través d'ELs calculats numèricament, té una interessant aplicació en enginyeria. Aquesta és l'avaluació de l'estabilitat dinàmica de sistemes elèctrics de potència. En el present treball de recerca, implementem els nostres mètodes numèrics basats en descomposició QR per al test d'estabilitat dinàmica en dos models de sistemes elèctrics de potència d'una-màquina bus-infinit (OMBI) afectats per diferents pertorbacions sorolloses. L'anàlisi en xicotet-senyal evidencia el potencial de les tècniques proposades en aplicacions d'enginyeria. / [EN] The random nature that characterizes some phenomena in the real-world physical systems (e.g., engineering, biology, economics, finance, epidemiology, and others) has posed the challenge of changing the modeling and analysis paradigm and treat these phenomena as random variables or stochastic processes. Consequently, this novel approach has brought new specificities that the classical theory of modeling and analysis for deterministic dynamical systems cannot cover. Fortunately, stunning contributions made overall in the last century from the mathematics field by scientists such as Kolmogorov, Langevin, Lévy, Itô, Stratonovich, to name a few; have opened avenues for a well-founded study of the dynamics in physical systems perturbed by noise. In the present thesis, we discuss stochastic differential-algebraic equations (SDAEs) for modeling multi-physical network systems under stochastic disturbances, and their asymptotic stability assessment via Lyapunov exponents (LEs). We focus on d-index-1 SDAEs and their reformulation as ordinary stochastic differential equations (SDEs). Supported by the ergodic theory, it is feasible to analyze the LEs via the random dynamical system (RDSs) generated by the underlying SDEs. Once the existence of well-defined LEs is guaranteed, we proceed to the use of numerical simulation techniques to determine the LEs numerically. Discrete and continuous QR decomposition-based numerical methods are implemented to compute the fundamental solution matrix and use it in the computation of the LEs. Important numerical and computational features of both methods are illustrated through numerical tests. All this investigation concerning systems modeling through SDAEs and their stability assessment via computed LEs finds an appealing engineering application in the dynamic stability assessment of power systems. In this research work, we implement our QR-based numerical methods for testing the dynamic stability in two types of single-machine infinite-bus (SMIB) power system models perturbed by different noisy disturbances. The analysis in small-signal evidences the potential of the proposed techniques in engineering applications. / Mi agradecimiento al estado ecuatoriano que, a través del Programa de Becas para el Fortalecimiento y Desarrollo del Talento Humano en Ciencia y Tecnología 2012 de la Secretaría Nacional de Educación Superior, Ciencia y Tecnología (SENESCYT), han financiado mis estudios de doctorado. / González Zumba, JA. (2020). Dynamic Modeling and Stability Analysis of Stochastic Multi-Physical Systems Applied to Electric Power Systems [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/158558