Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-09-22T12:10:25Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InversaoConjuntaDados.pdf: 10126809 bytes, checksum: d6aaf5b59cdf153453891f7a6aa81aa6 (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2014-09-30T12:55:30Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InversaoConjuntaDados.pdf: 10126809 bytes, checksum: d6aaf5b59cdf153453891f7a6aa81aa6 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-30T12:55:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InversaoConjuntaDados.pdf: 10126809 bytes, checksum: d6aaf5b59cdf153453891f7a6aa81aa6 (MD5) Previous issue date: 1986 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / FADESP - Fundação de Amparo e Desenvolvimento da Pesquisa / FINEP - Financiadora de Estudos e Projetos / Apesar das grandes vantagens decorrentes da interpretação conjunta de dados geofísicos, a aplicação da inversão simultânea destes dados tem sido pouco estudada, principalmente a nível de simulação. Este trabalho foi desenvolvido com intuito de cobrir parte desta deficiência. Neste trabalho, foi utilizado o método dos mínimos quadrados para comparar os resultados obtidos a partir de: a) inversão dos grupos de dados gravimétricos, magnéticos e resistivos tomados separadamente; b) inversão simultânea destes grupos de dados combinados dois a dois; c) inversão simultânea dos três grupos de dados. O trabalho é desenvolvido a partir de dados teóricos onde são simuladas diversas situações geológicas. A comparação dos resultados é efetuada a partir das estimativas dos parâmetros obtidos por cada inversão, pelos desvios padrões de cada parâmetro (inversão gravimetria-magnetometria para o ruído Gaussiano) e pela redução da ambiguidade, manifestada pela dependência das estimativas em relação a aproximação inicial dos parâmetros. Na maioria dos casos estudados as inversões conjuntas dos dados combinados dois a dois apresentam resultados bem superiores àqueles obtidos usando-se apenas um dos grupos de dados isoladamente, seja nas estimativas dos parâmetros, seja na redução da ambiguidade. Por sua vez, a inversão conjunta dos três grupos de dados apresentam resultados semelhantes às inversões dos grupos de dados combinados dois a dois, contudo em alguns casos a inversão conjunta dos três grupos de dados é a única totalmente independente da aproximação inicial. Dados gravimétricos e magnéticos de duas anomalias reais foram invertidos, produzindo sempre curvas estimadas bem ajustadas aos valores observados. / Despite its advantages, the application of joint inversion to real data is not a current practice. One of the difficulties involving joint interpretation of geophysical data is the lack of systematic studies designed to assess its performance in a variety of simulated geological settings. This thesis is a contribution to this kind of study. This thesis compares the inversion of three sets of geophysical data: gravity, magnetic, and resistivity. The standard inversions of each set are compared with the 3 possible joint inversions of two sets of data, and also with the joint inversion involving the three sets. The comparison is performed using sinthetic data produced by a two-dimensional rectangular prism with finite thickness, and the least squares method is employed in the solution of the standard nonlinear problem of determining the prism parameters. The criteria adopted for the comparison were the parameter estimates themselves, the parameter standard deviations (for gravity and magnetic inversion of noise corrupted data), and also the reduction of ambiguity detected by the dependence of the parameter estimates on the initial guess. We found that, in general, the joint inversion using two sets of data produces better results than the inversion of each individual set. On the other hand, the results of the joint inversion employing all three sets are similar to the results of the joint inversions using two sets of data. In some cases, however, the joint inversion using all three sets is the only one virtually independent of the initial guess. Applications to real anomalies are presented.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-10-07T12:17:57Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_MapeamentoMagnetizacaoAparente.pdf: 16704480 bytes, checksum: 6fe5c2fb634108450df79f55876738e4 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-10-08T14:31:01Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_MapeamentoMagnetizacaoAparente.pdf: 16704480 bytes, checksum: 6fe5c2fb634108450df79f55876738e4 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-08T14:31:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_MapeamentoMagnetizacaoAparente.pdf: 16704480 bytes, checksum: 6fe5c2fb634108450df79f55876738e4 (MD5) Previous issue date: 2007 / Apresentamos um novo método de mapeamento de magnetização aparente no plano horizontal que combina a minimização da entropia de primeira ordem com a maximização da entropia de ordem zero dos contrastes de magnetização estimados. O modelo interpretativo é uma malha de prismas verticais justapostos ao longo de ambas as direções horizontais. Presumimos que o topo e a base das fontes magnéticas são planos e horizontais e estimamos os contrastes de magnetização dos prismas. A minimização da entropia de primeira ordem favorece soluções de bordas abruptas e a maximização da entropia de ordem zero evita a tendência de a fonte estimada ser um único prisma. Desta forma, uma combinação judiciosa de ambos os vínculos pode levar a soluções caracterizadas por regiões de contraste de magnetização virtualmente constantes separadas por descontinuidades abruptas. Aplicamos este método a dados sintéticos produzidos por intrusões simuladas em sedimentos e que apresentam topo e base planos e horizontais. Comparando nossos resultados com aqueles obtidos pelo vínculo da suavidade, mostramos que ambos os métodos produzem uma boa e equivalente localização do centro das fontes. Todavia, a regularização entrópica delineia as bordas do corpo com maior detalhe. Ambos os vínculos (suavidade e regularização entrópica) foram aplicados a uma anomalia real sobre um escarnito magnético em Butte Valley, Nevada, Estados Unidos. A regularização entrópica produziu uma estimativa da distribuição de magnetização com bordas mais abruptas, menor volume e maiores valores de magnetização aparente comparados àqueles produzidos pelo vinculo da suavidade. / We present a new apparent-magnetization mapping method on the horizontal plane that combines the minimization of the first-order entropy with the maximization of the zeroth-order entropy of the estimated magnetization contrasts. The interpretation model is a grid of vertical, juxtaposed prisms in both horizontal directions. We assume that the top and the bottom of the magnetic sources are flat and horizontal and estimate the prisms' magnetization contrasts. The minimization of the first-order entropy favors solutions presenting sharp borders, and the maximization of the zeroth-order entropy prevents the tendency of the source estimate to become a single prism. Thus, a judicious combination of both constraints may lead to solutions characterized by regions with virtually constant estimated magnetization contrasts separated by sharp discontinuities. We apply our method to synthetic data from simulated intrusive bodies in sediments that present flat and horizontal tops. By comparing our results with those obtained with the smoothness constraint, we show that both methods produce good and equivalent locations of the sources' central positions. However, the entropic regularization delineates the boundaries of the bodies with greater detail. Both the proposed and the smoothness constraints are applied to a real anomaly over a magnetic skarn in Butte Valley, Nevada, USA. The entropic regularization produced an estimated magnetization distribution with sharper boundaries, smaller volume, and higher apparent magnetization as compared with the results produced by the smoothness constraint.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-09-23T13:02:54Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InversaoGravimetricaEstavelRelevo.pdf: 3107977 bytes, checksum: 0d9c82d5e86e050cef5e5c8bbebd6272 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-09-24T15:03:59Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InversaoGravimetricaEstavelRelevo.pdf: 3107977 bytes, checksum: 0d9c82d5e86e050cef5e5c8bbebd6272 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-24T15:03:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InversaoGravimetricaEstavelRelevo.pdf: 3107977 bytes, checksum: 0d9c82d5e86e050cef5e5c8bbebd6272 (MD5) Previous issue date: 2003 / O presente trabalho apresenta um método que utiliza uma função hiperbólica para descrever o decaimento do contraste de densidade com a profundidade em aterros sanitários e lixões, e consiste de duas abordagens: (1) o mapeamento da base de um lixão ou de um aterro sanitário conhecendo-se a anomalia gravimétrica, o contraste de densidade na superfície e o fator de decaimento do contraste de densidade com a profundidade; (2) estimação do contraste de densidade na superfície e o fator de decaimento do contraste de densidade com a profundidade a partir do conhecimento da anomalia gravimétrica e do relevo da base do lixão ou do aterro sanitário; uma variante desta última abordagem utiliza os valores conhecidos de profundidade desses ambientes para gerar a anomalia ajustada e estimar o valor do contraste de densidade na superfície e o fator de decaimento do contraste com a profundidade através da minimização da norma Euclidiana do vetor de resíduos entre as observações e o ajuste. Em ambas abordagens o modelo interpretativo é representado por um conjunto de prismas retangulares justapostos, cujas espessuras são os parâmetros a serem determinados. As soluções encontradas através das duas abordagens são estáveis devido à incorporação de informação sobre a suavidade do relevo estimado. O método foi aplicado a dados sintéticos produzidos pela simulação de aterros sanitários e lixões com até 15 m de profundidades e de relevos suaves. Os resultados das interpretações gravimétricas foram consistentes e revelaram a eficácia do método tanto na abordagem (1) como na abordagem (2). O método também foi aplicado à anomalia Bouguer residual do aterro sanitário da Fazenda Thomas, Indiana, USA, indicando que o contraste de densidade do aterro pode ou ser constante ou apresentar variação máxima de 0,09 g/cm3. / The present method assumes a decrease in the density contrast of a sedimentary basin according to a hyperbolic law in a waste landfill and uses two approaches: (1) the estimation of the bottom of a waste landfill assuming that the gravity anomaly, the density contrast at the surface and the decaying factor of the density contrast with depth are known; (2) the estimation of the density contrast at the surface and of the decaying factor of the density contrast with depth, assuming that the gravity anomaly and the relief of the waste landfill bottom are known. A variation of the latter approach consists in using the known depth values to the landfill bottom to produce a fitted gravity anomaly and estimate the density contrast at the surface and the decaying factor of the density contrast with depth via minimization of the Euclidean norm of the residual vector between the observed and fitted anomalies. In both cases the interpretation model is a set of vertical rectangular 2D prisms whose thicknesses are parameters to be estimated and represent the depth to the interface separating sediments and basement. The solutions of both problems are stable because of the incorporation of additional a priori information about the smoothness of the estimated relief. The presented method was applied to synthetic data produced by simulated waste landfills having maximum depth to the bottom smaller than 15 m and presenting smooth relief. The results were consistent and demonstrated the effectiveness of the method in both approaches. The method was also applied to the residual Bouguer anomaly from the Thomas Farm, Indiana, USA, leading to the conclusion that the density contrast of the landfill is either constant or present a maximum variation of about 0.09 g/cm3.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-09-24T12:30:25Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InversaoGravimetricaRelevoBacias.pdf: 5674544 bytes, checksum: c47719a6af47ec5688d59a7923b52522 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-09-24T15:37:25Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InversaoGravimetricaRelevoBacias.pdf: 5674544 bytes, checksum: c47719a6af47ec5688d59a7923b52522 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-24T15:37:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InversaoGravimetricaRelevoBacias.pdf: 5674544 bytes, checksum: c47719a6af47ec5688d59a7923b52522 (MD5) Previous issue date: 2009 / Apresentamos um método de inversão de dados gravimétricos para a reconstrução do relevo descontínuo do embasamento de bacias sedimentares, nas quais o contraste de densidade entre o pacote sedimentar e o embasamento são conhecidos a priori podendo apresentar-se constante, ou decrescer monotonicamente com a profundidade. A solução é estabilizada usando o funcional variação total (VT), o qual não penaliza variações abruptas nas soluções. Comparamos o métodoproposto com os métodos da suavidade global (SG), suavidade ponderada (SP) e regularização entrópica (RE) usando dados sintéticos produzidos por bacias 2D e 3D apresentando relevos descontínuos do embasamento. As soluções obtidas com o método proposto foram melhores do que aquelas obtidas com a SG e similares às produzidas pela SP e RE. Por outro lado, diferentemente da SP, o método proposto não necessita do conhecimento a priori sobre a profundidade máxima do embasamento. Comparado com a RE, o método VT é operacionalmente mais simples e requer a especificação de apenas um parâmetro de regularização. Os métodos VT, SG e SP foram aplicados, também, às seguintes áreas: Ponte do Poema (UFPA), Steptoe Valley (Nevada, Estados Unidos), Graben de San Jacinto (Califórnia, Estados Unidos) e Büyük Menderes (Turquia). A maioria destas áreas são caracterizadas pela presença de falhas com alto ângulo. Em todos os casos, a VT produziu estimativas para a topografia do embasamento apresentando descontinuidades bruscas e com alto ângulo, em concordância com a configuração tectônica das áreas em questão. / We present a gravity inversion method to reconstruct the discontinuous basement relief of a sedimentary basin, whose density contrast between the basement and the sediments is constant, or decreases monotonically with depth, and known. The solution is stabilized using the total variation functional (VT), which does not impose smoothness on the solution. We compare the proposed method with the global smoothness (SG), weighted smoothness (SP) and entropic regularization (RE) methods using synthetic data produced by 2D and 3D basins presenting discontinuous relief. The solutions obtained with the proposed method were better than those obtained with SG and similar to the ones produced by SP and RE. Differently from SP, however, the proposed method does not require a priori knowledge about the basin maximum depth. As compared with RE, the present method is operationally simpler and requires the specification of just one regularization parameter. The VT, SG, and SP methods were also applied to the following areas: Ponte do Poema (UFPA), Steptoe Valley (Nevada, United States), San Jacinto Graben (California, United States) and Büyük Menderes (Turkey). Almost all those areas are characterized by the presence of highangle faults. In all cases, the VT produced basement relief estimates presenting sharp, high-angle discontinuities, in accordance with the tectonic setting of the areas.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-09-24T12:16:18Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InversaoGravimetricaRelevo.pdf: 1116307 bytes, checksum: 24c74f0dccc22d0cfa831b6e7d373356 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-09-24T16:44:14Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InversaoGravimetricaRelevo.pdf: 1116307 bytes, checksum: 24c74f0dccc22d0cfa831b6e7d373356 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-24T16:44:14Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InversaoGravimetricaRelevo.pdf: 1116307 bytes, checksum: 24c74f0dccc22d0cfa831b6e7d373356 (MD5) Previous issue date: 2007 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Apresentamos um novo método de inversão gravimétrica para estimar o relevo descontínuo do embasamento de bacias sedimentares, cujos pacotes sedimentares podem ter contraste de densidade constante ou variando hiperbolicamente com a profundidade. O método combina a maximização da medida de entropia de ordem zero e a minimização da medida de entropia de primeira ordem do vetor de soluções (profundidades do embasamento). O modelointerpretativo consiste de um conjunto de primas retangulares verticais justapostos, com o contraste de densidade conhecido, cujas espessuras representam as profundidades do embasamento e são os parâmetros a serem determinados. A minimização da entropia de ordem um favorece soluções apresentando descontinuidades abruptas e a maximização da entropia de ordem zero é empregada apenas para evitar sua minimização excessiva. O método foi aplicado a dados sintéticos simulando: (i) bacias intracratônicas com o relevo do embasamento suave ou apresentando descontinuidades abruptas localizadas e (ii) bacias marginais falhadas. No caso de embasamento suave, a comparação dos resultados com aqueles obtidos através da suavidade global e da suavidade ponderada mostrou que ambos os métodos delinearam o embasamento. No caso de embasamentos falhados, seja em bacias intracratônicas ou marginais, as soluções obtidas com a regularização entrópica e a suavidade ponderada foram equivalentes, delineando o embasamento e as descontinuidades, o que não ocorreu com a suavidade global. A regularização entrópica, no entanto, não requereu informação a priori sobre a profundidade, diferentemente da suavidade ponderada. Tanto o método proposto como os métodos das suavidades global e ponderada foram aplicadas a quatro conjuntos de dados reais. O primeiro é proveniente da Ponte do Poema que está localizada no campus da Universidade Federal do Pará, Belém, Pará, permitiu certificar a aplicabilidade prática do método, uma vez que o relevo abaixo da ponte é acessível. O segundo, da porção norte do Steptoe Valley, Nevada, Estados Unidos. As soluções obtidas com a regularização entrópica e com a suavidade ponderada mostram um embasamento apresentando diversas descontinuidades verticais, o que não aconteceu com a suavidade global. O terceiro conjunto provém do graben de San Jacinto, situado na Califórnia, Estados Unidos, que levou a soluções em que o graben é assimétrico e apenas a suavidade ponderada apresentou solução com fundo achatado. O quarto conjunto de dados é oriundo do graben do Büyük Menderes, localizado na Turquia ocidental. As soluções do método proposto e da suavidade ponderada apresentaram grandes deslocamentos verticais, confirmados pela geologia, o que não aconteceu com a suavidade global. / We present a new gravity inversion method, which estimates the basement relief of a sedimentary basin, whose sediments may present a constant or a decreasing density contrast with depth relative to the basement. The method combines the minimization of the first-order entropy measure with the maximization of the zeroth-order entropy measure of the solution vector (depths to the basement). The interpretation model consists of a set of rectangular juxtaposed vertical prisms with known density contrasts and whose thicknesses represent the depths to the basement relief and are the parameters to be estimated. The minimization of the first-order entropy favors solutions presenting abrupt discontinuities, and the maximization of the zeroth-order entropy is employed just to prevent its excessive minimization. We applied our method to synthetic data simulating: (i) intracratonic basins with smooth or discontinuous relief, and (ii) faulted marginal basins. In the case of a smooth basement relief, it was well delineated by the entropic regularization, and by the global and weighted smoothness. In the case of a faulted basement, either in intracratonic or marginal basins, the entropic regularization and the weighted smoothness delineated the basement relief with good precision, differently from the global smoothness. The entropic regularization, however, did not require the knowledge of the basin’s maximum depth. We applied our method to four sets of real Bouguer anomalies. The first one comes from a profile across a bridge located in the campus of the Federal University of Pará, Belém. The solution delineated the known, discontinuous topography below the bridge. The second set comes from the northern portion of Steptoe Valley, Nevada. The solution delineated a discontinuous basement relief in accordance with the known geological setting of the area. The third set comes from the San Jacinto graben, situated in California, United States. The solution indicated an asymmetric graben, as already reported by other authors. The fourth data set comes from the Büyük Menderes graben, western Turkey. The solutions presented large vertical displacements on the northern border, which is confirmed by geological information.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-09-23T13:38:42Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InversaoGravimetricaRapida.pdf: 2097359 bytes, checksum: 644d6d953cc244368b99024e23a9dbad (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-09-29T11:50:51Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InversaoGravimetricaRapida.pdf: 2097359 bytes, checksum: 644d6d953cc244368b99024e23a9dbad (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-29T11:50:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InversaoGravimetricaRapida.pdf: 2097359 bytes, checksum: 644d6d953cc244368b99024e23a9dbad (MD5) Previous issue date: 2013 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Apresentamos um novo método de inversão linear bidimensional de dados gravimétricos produzidos por bacias sedimentares com relevo do embasamento descontínuo. O método desenvolvido utiliza um modelo interpretativo formado por um conjunto de fitas horizontais bidimensionais justapostas cujas espessuras são os parâmetros a serem estimados. O contraste de densidade entre o embasamento e os sedimentos é presumido constante e conhecido. As estimativas das espessuras foram estabilizadas com o funcional da Variação Total (VT) que permite soluções apresentando descontinuidades locais no relevo do embasamento. As estimativas do relevo são obtidas através da resolução de um sistema de equações lineares, resolvido na norma L1. Como métodos lineares subestimam as estimativas de profundidade do embasamento de bacias maiores que cerca de 500 m, amplificamos as estimativas de profundidade através da modificação da matriz associada ao modelo interpretativo de fitas. As estimativas obtidas através deste procedimento são em geral ligeiramente superestimadas. Desse modo, elas são corrigidas através de uma correção definida pela expressão da placa Bouguer. Testes em dados sintéticos e reais produziram resultados comparáveis aos produzidos pelo método não linear, mas exigiram menor tempo computacional. A razão R entre os tempos exigidos pelo método não linear e o método proposto cresce com o número de observações e parâmetros. Por exemplo, para 60 observações e 60 parâmetros, R é igual a 4, enquanto para 2500 observações e 2500 parâmetros R cresce para 16,8. O método proposto e o método de inversão não linear foram aplicados também em dados reais do Steptoe Valley, Nevada, Estados Unidos, e da ponte do POEMA, no Campus do Guamá em Belém, produzindo soluções similares às obtidas com o método não linear exigindo menor tempo computacional. / We present a new 2D linear inversion gravity method to estimate the discontinuous basement relief of a sedimentary basin. The method uses an interpretation model consisting of a set of 2D juxtaposed horizontal ribbons whose thicknesses are the parameters to be estimated. The density contrast between the basement and the sediments is assumed constant and known. The estimates of the thicknesses were stabilized with the Total Variation functional (TV) which permits solutions presenting local discontinuities in the basement relief. The estimates of the basement relief are produced by solving a single linear system of equations in the L1 norm. Because linear inversion methods underestimate the depth of the basement relief for sedimentary basins thicker than 500 m, we amplify the depth estimates through by modifying the matrix associated with the interpretation model. This procedure in general leads to overestimated depths which are corrected through the expression of the anomaly of a Bouguer slab. Tests on synthetic and real data produced similar results as compared with the nonlinear method, but required less computational time. The ratio R between the computational times required by the nonlinear and the proposed methods to produce similar solutions increases with the number of observations and parameters. For example, for 60 observations and 60 parameters R is equal to 4 whereas for 2500 observations and 2500 R increases to 16.8. The proposed method and the nonlinear inversion method were also applied to real gravity data from Steptoe Valley, Nevada, U.S.A. and from Ponte do POEMA at the Campus of Guamá, in Belém, producing solutions which are similar to the ones produced by the nonlinear method but required a smaller computer time.