In this study we propose three new distributions and a study with longitudinal data. The first was the Odd log-logistic normal distribution: theory and applications in analysis of experiments, the second was Odd log-logistic t Student: theory and applications, the third was the Odd log-logistic skew normal: the new distribution skew-bimodal with applications in analysis of experiments and the fourth regression model with random effect of the Odd log-logistic skew normal distribution: an application in longitudinal data. Some have been demonstrated such as symmetry, quantile function, some expansions, ordinary incomplete moments, mean deviation and the moment generating function. The estimation of the model parameters were approached by the method of maximum likelihood. In applications were used regression models to data from a completely randomized design (CRD) or designs completely randomized in blocks (DBC). Thus, the models can be used in practical situations for as a completely randomized designs or completely randomized blocks designs, mainly, with evidence of asymmetry, kurtosis and bimodality. / A distribuição normal é uma das mais importantes na área de estatística. Porém, não é adequada para ajustar dados que apresentam características de assimetria ou de bimodalidade, uma vez que tal distribuição possui apenas os dois primeiros momentos, diferentes de zero, ou seja, a média e o desvio-padrão. Por isso, muitos estudos são realizados com a finalidade de criar novas famílias de distribuições que possam modelar ou a assimetria ou a curtose ou a bimodalidade dos dados. Neste sentido, é importante que estas novas distribuições tenham boas propriedades matemáticas e, também, a distribuição normal como um submodelo. Porém, ainda, são poucas as classes de distribuições que incluem a distribuição normal como um modelo encaixado. Dentre essas propostas destacam-se: a skew-normal, a beta-normal, a Kumarassuamy-normal e a gama-normal. Em 2013 foi proposta a nova família X de distribuições Odd log-logística-G com o objetivo de criar novas distribuições de probabildade. Assim, utilizando as distribuições normal e a skew-normal como função base foram propostas três novas distribuições e um quarto estudo com dados longitudinais. A primeira, foi a distribuição Odd log-logística normal: teoria e aplicações em dados de ensaios experimentais; a segunda foi a distribuição Odd log-logística t Student: teoria e aplicações; a terceira foi a distribuição Odd log-logística skew-bimodal com aplicações em dados de ensaios experimentais e o quarto estudo foi o modelo de regressão com efeito aleatório para a distribuição distribuição Odd log-logística skew-bimodal: uma aplicação em dados longitudinais. Estas distribuições apresentam boas propriedades tais como: assimetria, curtose e bimodalidade. Algumas delas foram demonstradas como: simetria, função quantílica, algumas expansões, os momentos incompletos ordinários, desvios médios e a função geradora de momentos. A flexibilidade das novas distrições foram comparada com os modelos: skew-normal, beta-normal, Kumarassuamy-normal e gama-normal. A estimativas dos parâmetros dos modelos foram obtidas pelo método da máxima verossimilhança. Nas aplicações foram utilizados modelos de regressão para dados provenientes de delineamentos inteiramente casualizados (DIC) ou delineamentos casualizados em blocos (DBC). Além disso, para os novos modelos, foram realizados estudos de simulação para verificar as propriedades assintóticas das estimativas de parâmetros. Para verificar a presença de valores extremos e a qualidade dos ajustes foram propostos os resíduos quantílicos e a análise de sensibilidade. Portanto, os novos modelos estão fundamentados em propriedades matemáticas, estudos de simulação computacional e com aplicações para dados de delineamentos experimentais. Podem ser utilizados em ensaios inteiramente casualizados ou em blocos casualizados, principalmente, com dados que apresentem evidências de assimetria, curtose e bimodalidade.

Made available in DSpace on 2016-04-28T14:16:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Erick de Paula Crisafuli.pdf: 504064 bytes, checksum: 2223ad3bf4ffd49e27de064d1ae05436 (MD5) Previous issue date: 2006-05-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esta pesquisa pretende estudar a história da estatística e suas incursões pelas diversas áreas do conhecimento científico. Abordaremos os registros estatísticos contidos no Domesday Book, a aplicação da estatística aos fenômenos populacionais (posteriormente denominados de demografia ), o uso dos registros matemáticos contidos nos boletins de nascimentos e óbitos para uma posterior aplicação nas esferas da política e da religião, e o desenvolvimento da teoria das probabilidades; enfocando os estudos pioneiros de Pascal, Fermat, Huygens e DeMoivre (sobretudo no que tange aos jogos de azar) e também o emprego da referida teoria no âmbito da filosofia Iluminista, sobretudo, nos trabalhos de Condorcet,Poisson e Laplace. A Escola Biometricista também será alvo de nossos estudos, já que a mesma propiciou um fértil terreno de exploração no campo da mensuração em biologia, ocasionando assim, no desenvolvimento do índice de correlação e sua aplicação nas questões de eugenia, sob a égide dos estudos de Francis Galton e Karl Pearson. No Brasil, abordaremos a história do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística e as contribuições de importantes geneticistas para a disseminação da estatística no seu campo experimental, sobretudo no Instituto Agronômico de Campinas e na Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz. E por fim, iremos abordar os trabalhos do professor Frederico Pimentel Gomes, que agregou os métodos científicos dos geneticistas com uma matemática mais apurada, dando corpo a uma estatística de caráter experimental que foi utilizada em grande escala nos estudos agronômicos

In this study we propose three new distributions and a study with longitudinal data. The first was the Odd log-logistic normal distribution: theory and applications in analysis of experiments, the second was Odd log-logistic t Student: theory and applications, the third was the Odd log-logistic skew normal: the new distribution skew-bimodal with applications in analysis of experiments and the fourth regression model with random effect of the Odd log-logistic skew normal distribution: an application in longitudinal data. Some have been demonstrated such as symmetry, quantile function, some expansions, ordinary incomplete moments, mean deviation and the moment generating function. The estimation of the model parameters were approached by the method of maximum likelihood. In applications were used regression models to data from a completely randomized design (CRD) or designs completely randomized in blocks (DBC). Thus, the models can be used in practical situations for as a completely randomized designs or completely randomized blocks designs, mainly, with evidence of asymmetry, kurtosis and bimodality. / A distribuição normal é uma das mais importantes na área de estatística. Porém, não é adequada para ajustar dados que apresentam características de assimetria ou de bimodalidade, uma vez que tal distribuição possui apenas os dois primeiros momentos, diferentes de zero, ou seja, a média e o desvio-padrão. Por isso, muitos estudos são realizados com a finalidade de criar novas famílias de distribuições que possam modelar ou a assimetria ou a curtose ou a bimodalidade dos dados. Neste sentido, é importante que estas novas distribuições tenham boas propriedades matemáticas e, também, a distribuição normal como um submodelo. Porém, ainda, são poucas as classes de distribuições que incluem a distribuição normal como um modelo encaixado. Dentre essas propostas destacam-se: a skew-normal, a beta-normal, a Kumarassuamy-normal e a gama-normal. Em 2013 foi proposta a nova família X de distribuições Odd log-logística-G com o objetivo de criar novas distribuições de probabildade. Assim, utilizando as distribuições normal e a skew-normal como função base foram propostas três novas distribuições e um quarto estudo com dados longitudinais. A primeira, foi a distribuição Odd log-logística normal: teoria e aplicações em dados de ensaios experimentais; a segunda foi a distribuição Odd log-logística t Student: teoria e aplicações; a terceira foi a distribuição Odd log-logística skew-bimodal com aplicações em dados de ensaios experimentais e o quarto estudo foi o modelo de regressão com efeito aleatório para a distribuição distribuição Odd log-logística skew-bimodal: uma aplicação em dados longitudinais. Estas distribuições apresentam boas propriedades tais como: assimetria, curtose e bimodalidade. Algumas delas foram demonstradas como: simetria, função quantílica, algumas expansões, os momentos incompletos ordinários, desvios médios e a função geradora de momentos. A flexibilidade das novas distrições foram comparada com os modelos: skew-normal, beta-normal, Kumarassuamy-normal e gama-normal. A estimativas dos parâmetros dos modelos foram obtidas pelo método da máxima verossimilhança. Nas aplicações foram utilizados modelos de regressão para dados provenientes de delineamentos inteiramente casualizados (DIC) ou delineamentos casualizados em blocos (DBC). Além disso, para os novos modelos, foram realizados estudos de simulação para verificar as propriedades assintóticas das estimativas de parâmetros. Para verificar a presença de valores extremos e a qualidade dos ajustes foram propostos os resíduos quantílicos e a análise de sensibilidade. Portanto, os novos modelos estão fundamentados em propriedades matemáticas, estudos de simulação computacional e com aplicações para dados de delineamentos experimentais. Podem ser utilizados em ensaios inteiramente casualizados ou em blocos casualizados, principalmente, com dados que apresentem evidências de assimetria, curtose e bimodalidade.