De nos jours, les attaques par canaux auxiliaires sont facilement réalisables et très puissantes face aux implémentations cryptographiques. Cela pose une sérieuse menace en ce qui concerne la sécurité des crypto-systèmes. En effet, l'exécution d'un algorithme cryptographique produit inévitablement des fuites d'information liées aux données internes manipulées par le cryptosystèmes à travers des canaux auxiliaires (temps, température, consommation de courant, émissions électro-magnétiques, etc.). Certaines d'entre elles étant sensibles, un attaquant peut donc les exploiter afin de retrouver la clé secrète. Une des étapes les plus importantes d'une attaque par canaux auxiliaires est de quantifier la dépendance entre une quantité physique mesurée et un modèle de fuite supposé. Pour se faire, un outil statistique, aussi appelé distingueur, est utilisé dans le but de trouver une estimation de la clé secrète. Dans la littérature, une pléthore de distingueurs a été proposée. Cette thèse porte sur l'attaque utilisant l'information mutuelle comme distingueur, appelé l'attaque par information mutuelle. Dans un premier temps, nous proposons de combler le fossé d'un des problèmes majeurs concernant l'estimation du coefficient d'information mutuelle, lui-même demandant l'estimation de densité. Nos investigations ont été menées en utilisant une méthode non paramétrique pour l'estimation de densité: l'estimation par noyau. Une approche de sélection de la largeur de fenêtre basée sur l'adaptativité est proposée sous forme d'un critère (spécifique au cas des attaques par canaux auxiliaires). Par conséquent, une analyse est menée pour donner une ligne directrice afin de rendre l'attaque par information mutuelle optimale et générique selon la largeur de fenêtre mais aussi d'établir quel contexte (relié au moment statistique de la fuite) est plus favorable pour l'attaque par information mutuelle. Dans un second temps, nous abordons un autre problème lié au temps de calcul élevé (étroitement lié à la largeur de la fenêtre) de l'attaque par information mutuelle utilisant la méthode du noyau. Nous évaluons un algorithme appelé Arbre Dual permettant des évaluations rapides de fonctions noyau. Nous avons aussi montré expérimentalement que l'attaque par information mutuelle dans le domaine fréquentiel, est efficace et rapide quand celle-ci est combinée avec l'utilisation d'un modèle fréquentiel de fuite. En outre, nous avons aussi suggéré une extension d'une méthode déjà existante pour détecter une fuite basée sur un moment statistique d'ordre supérieur. / Nowadays, Side-Channel Analysis (SCA) are easy-to-implement whilst powerful attacks against cryptographic implementations posing a serious threat to the security of cryptosystems for the designers. Indeed, the execution of cryptographic algorithms unvoidably leaks information about internally manipulated data of the cryptosystem through side-channels (time, temperature, power consumption, electromagnetic emanations, etc), for which some of them are sensible(depending on the secret key). One of the most important SCA steps for an adversary is to quantify the dependency between the measured side-channel leakage and an assumed leakage model using a statistical tool, also called distinguisher, in order to find an estimation of the secret key. In the SCA literature, a plethora of distinguishers have been proposed. This thesis focuses on Mutual Information (MI) based attacks, the so-called Mutual Information Analysis (MIA) and proposes to fill the gap of the major practical issue consisting in estimating MI index which itself requires the estimation of underlying distributions. Investigations are conducted using the popular statistical technique for estimating the underlying density distribution with minimal assumptions: Kernel Density Estimation (KDE). First, a bandwidth selection scheme based on an adaptivity criterion is proposed. This criterion is specific to SCA.As a result, an in-depth analysis is conducted in order to provide a guideline to make MIA efficient and generic with respect to this tuning hyperparameter but also to establish which attack context (connected to the statistical moment of leakage) is favorable of MIA. Then, we address another issue of the kernel-based MIA lying in the computational burden through a so-called Dual-Tree algorithm allowing fast evaluations of 'pair-wise` kernel functions. We also showed that MIA running into the frequency domain is really effective and fast when combined with the use of an accurate frequency leakage model. Additionally, we suggested an extension of an existing method to detect leakage embedded on higher-order statistical moments.