[EN] Managers of department stores and large retail outlets require efficient systems to assist in decision making due to the ever more rapid release of new products and the changing demands of consumers, having to take in to account the available space of the given location. The problem starts when the decision is made to locate a new shop on a given site. The first phase entails the conditioning of the site to the functional necessities of the shop. Afterwards shelving is positioned with respect given to constructional limitations and the relevant regulation. Then arrives the moment to decide upon which products are displayed, how many and where, in order to achieve the best result for the company. The distribution of space assigned to each product is the consequence of the strategy set out by the retailer to achieve their commercial and economic objectives. This paper hopes to put forward solutions for the field of space and product distribution in large retail outlets. Following a literature review in which the current characteristics of the commercial distribution sector, the most important factors in merchandising and the need for stock management by categories as much as strategies to define stock were identified; the reviewed models (classic, commercial, and mathematically optimized) were minutely analysed (up to and including the latest updates) to solve the problem of shelf product positioning. From this analysis it can be deduced that all the models examined seek to maximise the shop's profit by using cross elasticities and taking into account certain factors relevant to product positioning. However, the necessity to update the said models to incorporate newly appeared determinants was detected. The principle objective of this thesis was the development of a model that allows the solution of the shelf product positioning problem for large food retail spaces taking in to account the current practical determinants. To this end, a two stage procedure was designed, in which both mathematical programming and heuristics procedures were used. The two stage procedure intends to firstly solve the location of shop environments and in the second stage to define the composition of these environments. / [ES] Los responsables de la gestión de las grandes superficies comerciales requieren eficientes sistemas de ayuda a la toma de decisiones debido a la aparición, cada vez más rápida, de nuevos productos y siendo las demandas de los consumidores cambiantes, ajustándose a la existencia de un espacio limitado en el local. El problema se origina cuando se decide ubicar una nueva tienda en un determinado local. En una primera fase se acondiciona el establecimiento para cubrir las necesidades funcionales. Posteriormente se ubican las estanterías en la superficie dedicada a tienda respetando los elementos constructivos, así como la normativa al respecto. Llega el momento de tomar decisiones en cuanto a qué productos ubicar, cuántos, y dónde ubicarlos para lograr una situación ideal para la empresa. El reparto de espacio que se asigna a cada uno de los productos no es más que la consecuencia de la estrategia planteada por el detallista para conseguir sus objetivos comerciales y económicos. Este trabajo pretende aportar soluciones en el campo de la distribución de espacios en grandes superficies comerciales. Tras una revisión de la literatura en la que se identifican las características actuales del sector de la distribución comercial, los factores más importantes del merchandising, la necesidad de realizar una gestión del surtido por categorías, así como las estrategias para definir el surtido, se analizan detalladamente los modelos (clásicos, comerciales y de optimización matemática) aparecidos hasta la actualizar para resolver el problema de la ubicación de los productos en los estantes del establecimiento de la manera más adecuada. Del análisis se deduce que todos los modelos analizados persiguen maximizar el beneficio de la tienda modelando la demanda utilizando elasticidades cruzadas y teniendo en cuenta algunos factores relevantes para la ubicación de los productos pero se detecta la necesidad de actualizar dichos modelos para incorporar nuevos condicionantes aparecidos en la actualidad. El objetivo principal de la presente tesis ha sido desarrollar un modelo que permita resolver el problema de la ubicación de productos en las estanterías de una gran superficie de distribución de productos alimentarios teniendo presentes todos los condicionantes prácticos actuales. Para ello, se ha diseñado un procedimiento en dos etapas, en las que se utilizan tanto la programación matemática como procedimientos heurísticos, para resolver primeramente la ubicación de ambientes en el establecimiento y, en la segunda etapa, definir la composición de cada uno de los mismos. / [CAT] Els responsables de la gestió de les grans superfícies comercials requereixen eficients sistemes d'ajuda a la presa de decisions degut a l'aparició, cada vegada més ràpida, de nous productes i sent les demandes dels consumidors canviants, havent d'ajustar-se a l'existència d'un espai limitat en el local. El problema s'origina quan es decideix ubicar una nova tenda en un determinat local. En una primera fase es condiciona l'establiment per a cobrir les necessitats funcionals. Posteriorment s'ubiquen les estanteries en la superfície dedicada a tenda respectant els elements constructius, així com la normativa respecte d'això. Arriba el moment de prendre decisions quant a quins productes ubicar, quants, i on ubicar-los per a aconseguir una situació ideal per a l'empresa. El repartiment d'espai que s'assigna a cada un dels productes no és més que la conseqüència de l'estratègia plantejada pel detallista per a aconseguir els seus objectius comercials i econòmics. Aquest treball pretén aportar solucions en el camp de la distribució d'espais en grans superfícies comercials. Després d'una revisió de la literatura en què s'identifiquen les característiques actuals del sector de la distribució comercial, els factors més importants del merchandising, la necessitat de realitzar una gestió de l'assortiment per categories, així com les estratègies per a definir l'assortiment, s'analitzen detalladament els models (clàssics, comercials i d'optimització matemàtica) apareguts fins a l'actualitat per a resoldre el problema de la ubicació dels productes en els estants de l'establiment de la manera més adequada. De l'anàlisi es deduïx que tots els models analitzats persegueixen maximitzar el benefici de la tenda modelant la demanda utilitzant elasticitats encreuades i tenint en compte alguns factors rellevants per a la ubicació dels productes però es detecta la necessitat d'actualitzar els dits models per a incorporar nous condicionants apareguts en l'actualitat. L'objectiu principal de la present tesi ha sigut desenrotllar un model que permeta resoldre el problema de la ubicació de productes en les estanteries d'una gran superfície de distribució de productes alimentaris tenint presents tots els condicionants pràctics actuals. Per a això, s'ha dissenyat un procediment en dues etapes, en les que s'utilitzen tant la programació matemàtica com a procediments heurístics, per a resoldre primerament la ubicació d'ambients en l'establiment i, en la segona etapa, definir la composició de cada un dels mateixos. / Albarracín Guillem, JM. (2016). Propuesta de un modelo matemático para la ayuda a la toma de decisiones en la ubicación de productos en estanterías. Aplicación a las grandes superficies [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/63238 / TESIS

[pt] O objetivo deste trabalho é desenvolver dentro do programa FTOOL uma ferramenta para obtenção de envoltórias de esforços internos devido a cargas móveis. Envoltórias geralmente são obtidas através de interpolação de valores limites de seções pré-selecionadas ao longo da estrutura. Estes valores são obtidos com base no posicionamento da carga móvel em relação às linhas de influência dos esforços internos. A determinação de valores limites de um esforço em uma seção constitui um problema de otimização cujo objetivo é minimizar ou maximizar os valores dos esforços em relação à posição do tremtipo que percorre a estrutura. Porém, não existe uma expressão analítica que defina os valores limites de um esforço em uma seção para um dado trem-tipo, o que impossibilita o uso da maioria dos métodos clássicos de otimização para resolver o problema, porque esses métodos requerem, na maioria das vezes, o uso de pelo menos a primeira derivada da função objetivo em relação às variáveis de projeto. Portanto, este trabalho adotou algoritmos da Estratégia Evolutiva ( EE ) para determinar os valores limites devidos a cargas móveis. Foram feitas duas implementação distintas de Estratégia Evolutiva, conhecidas como EE − + ) 1 ( (lambda) e EE − + ) ( (lambda) (mi) . Além de utilizar algoritmos de EE para resolver o problema de envoltórias, foi desenvolvido um outro processo de solução denominado Força Bruta, que consiste em percorrer com o trem-tipo toda estrutura por passos pré-estabelecidos e calcular os valores dos esforços mínimos e máximos. Para a grande maioria dos casos, os resultados obtidos com a Estratégia Evolutiva foram corretos, porém, em alguns casos mais críticos, o valor exato da envoltória não é encontrado em algumas seções da estrutura, embora encontre um valor muito próximo a ele. Observou-se que os resultados da EE podem ser melhorados quando se enriquece a solução com uma estratégia econômica de posicionamento de cargas concentradas em cima de picos da linha de influência. / [en] The objective of this work is to develop a tool for obtaining envelopes of internal forces due to load-trains in the FTOOL software. Usually, envelopes are obtained through interpolation of limiting values on pre- selected sections along the structure. These values are obtained based on the positioning of the loadtrain in relation to influence lines of internal forces. The determination of limiting values of an effect at a section represents an optimization problem whose objective is to minimize or maximize the values of that effect in relation to the position of a load-train that passes along the structure. However, there is no analytical expression that defines a limiting value of an effect on a section for a specific load-train. Therefore, classical optimization methods cannot be used to solve this problem. Rather, the solution requires a method that does not require derivatives of the objective function. For this reason, this work adopts algorithms of the Evolution Strategy (ES) to achieve the limiting values due to load-trains. Two distinct algorithms of the ES, known as ES − + ) 1 ( (lambda) and ES − + ) ( (lambda) (mi) , were implemented. In addition to the ES algorithms to trace the envelopes, another process of solution called Force Brute was developed. It consists of moving the load-train in pre-determined steps along the structure and calculating minimum e maximum values. In general, the ES method converges to the correct solution. However, there are cases, depending on the complexity of the load-train, that the algorithms do not find the exact limiting value (although usually very close to it). It was observed that the ES results could be complemented and improved with results from an inexpensive solution in which concentrated loads are positioned on peak values of the influence lines.