Ingeniero Civil Eléctrico / La masa es la propiedad más crítica de una estrella, ya que determina en gran medida su estructura y evolución. Se estima que un porcentaje mayoritario de las estrellas observadas en el cielo corresponde no a estrellas individuales sino a sistemas estelares múltiples. El estudio del movimiento relativo entre los componentes de un sistema estelar es la principal herramienta para calcular masas estelares; de hecho, la mayor parte de las estrellas fuera del Sistema Solar cuya masa ha podido ser determinada de manera directa corresponde a estrellas binarias ─sistemas compuestos por dos estrellas ligadas gravitacionalmente─. De esta manera, los sistemas estelares múltiples constituyen la base observacional de la teoría de estructura y evolución estelar. Dadas las características y el volumen de las observaciones astronómicas, es necesario que los métodos computacionales utilizados en el estudio de sistemas estelares múltiples sean automáticos y robustos frente a la existencia de ruido de observación, brechas temporales y pérdida de datos. Con esta motivación, el presente Trabajo de Título propone y evalúa un método de estimación automática de elementos orbitales (y con ello, de la masa total) para estrellas binarias visuales. La herramienta desarrollada utiliza un enfoque Bayesiano, planteando un esquema de estimación basado en Filtro de Partículas. En este esquema, los parámetros orbitales son formulados como un vector de estado que evoluciona a través del tiempo ─concepto conocido como Evolución Artificial de Parámetros─ y la función de verosimilitud corresponde a la caracterización estadística del error cuadrático medio del conjunto de observaciones de posición relativa en el plano del cielo. A fin de reducir la dimensionalidad del problema, se utiliza la representación de Thiele-Innes para la descripción de las órbitas. El método propuesto es probado sobre datos artificiales basados en el sistema estelar Sirius, con diferentes niveles de cobertura de órbita y error de observación característico. En la mayor parte de los casos estudiados, el método logra estimar los elementos orbitales con gran exactitud y precisión ─mejor en la medida que el error observacional característico disminuye y la cobertura de la órbita aumenta─; sin embargo, se lograron identificar casos límite en que, sin importar la calidad de los datos, los parámetros orbitales estimados presentan un error significativo (a pesar de generar órbitas concordantes con las observaciones). Finalmente, se muestra que el algoritmo desarrollado permite no sólo obtener un estimador ─un valor puntual dentro del espacio paramétrico─, sino también caracterizar la distribución a posteriori de los parámetros orbitales.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Eléctrica / Mass is arguably the most important property of a star: along with the initial distribution of chemical elements, stellar mass is responsible for the evolution and structure of these objects. The only means for calculating the mass of a star is the study of its orbital movement, for Kepler s Third Law establishes a strict mathematical relation between mass and orbital parameters. Since single stars do not follow orbital trajectories, the observational base of the stellar mass catalog consists mainly of binary and multiple stars; hence the importance of studying their orbits. This dissertation addresses the problem of characterizing the orbits of binary stars from a Bayesian standpoint, approximating the posterior probability density functions of orbital elements by means of the technique known as Markov Chain Monte Carlo. A selection of 18 visual and 2 spectroscopic binary stars observed by the SOAR telescope are analyzed with the proposed technique, obtaining not only orbit estimates of each object (maximum a posteriori for visual binaries, expected value for spectroscopic binaries), but also a characterization of their uncertainty in the form of posterior distributions of orbital elements. By using a mathematical formalism developed as a part of this work, the dimension of the target parameter vector is reduced from 7 to 3 in the case of visual binaries, and from 10 to 7 for spectroscopic binaries. The potential of combining astrometric and spectroscopic sources for estimating hypothesis-free parameters is explored, concluding that good estimations can be obtained if both the apparent orbit and the radial velocity profile of the star can be independently characterized. This work also introduces a strategy to incorporate partial astrometric observations (measurements where either angular separation or position angle is missing) into the proposed Bayesian framework. This strategy combines the MCMC-based estimation of orbital parameters with the multiple imputation approach: instead of being discarded as an input for the parameter estimation routines, incomplete observations are replaced by a set of plausible values, incorporating this partial knowledge into the analysis. This methodology is tested on both synthetic and real data, obtaining not only the distribution of parameters given all observations available (complete and partial ones), but also an estimation of the spatial localization of partial measurements. Results suggest that the incorporation of partial knowledge can lead to a decrease in the uncertainty associated to target parameters (dramatic in some cases); however, partial information can also be redundant in some scenarios.