Nuestra investigación tiene por objetivo describir y analizar la Organización Matemática propuesta para la enseñanza de los conceptos de escala y proporción en un texto universitario. Así esta investigación responde a la siguiente pregunta: ¿Cuál es la organización matemática que se presenta en la organización didáctica para la enseñanza de escala y proporción en un texto de Matemáticas para Arquitectos? Para responder a nuestra pregunta, desarrollamos una investigación cualitativa con enfoque documental, y a partir de larevisión de un conjunto de investigaciones, todas relacionadas a nuestra problemática, observamos las concepciones, dificultades y estrategias de resolución de problemas relacionadas a nuestro objeto de estudio, luego utilizamos estas observaciones para elaborar criterios de análisis de la organización matemáticapropuesta en el texto. Para identificar la organizaciónmatemática, trabajamos sobre la base de la Teoría Antropológica de lo Didácticode Chevallard (1999), que se enfoca en el estudio de las praxeologías. Como resultado de nuestro trabajo describimos la organización matemática que presentan los autores, es decir,los tipos de tareas, las técnicas que presentan y la tecnología que justifica sus técnicas en torno a escala. Finalmente, analizamos la organización matemática encontrada y mostramos algunosresultados y consideraciones finales. / Our research aims to describe and analyze the Mathematical Organization around the concepts of scale and proportion in a textbook.Sothis paperanswers thefollowing question: What is the mathematicalorganizationpresented inthe didacticorganization teachingscale and proportionin a textMathematicsfor Architects? We developed a qualitative research with approach documentary, and from reviewing a body of research, all related to our problem. We observed conceptions, difficulties and strategies for solving problemsrelated to our object of study,then use these observations to develop criteria for analyzing the proposed mathematical text organization. To identify the mathematical organization, we work on the basis of the Anthropological Theory of Didactics of Chevallard (1999) , which focuses on the study of praxeologies. As a result of our work we present how the authors organized task types, techniques and technology have justify their techniques. Finally, we analyze the mathematical organization found and show some results and final considerations. / Tesis

En el presente trabajo de investigación se analizan los errores en torno a la comprensión de la definición de límite finito de una función real de variable real, mediante un estudio con alumnos de un primer curso de Cálculo pertenecientes a las especialidades de Ciencias e Ingeniería de la Pontificia Universidad Católica del Perú. Para realizar esta investigación se tomaron algunos supuestos teóricos que constituyen nuestro marco teórico. Los supuestos tomados son: comprensión desde el punto de vista de Sierpinska (1990), error desde el punto de vista de Godino Batanero y Font (2003), objetos matemáticos primarios, configuración cognitiva y configuración epistémica desde el punto de vista del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS). Los cuales nos brindaron las herramientas necesarias para analizar los errores encontrados al comprender el objeto matemático en estudio, definición del límite finito de una función real de variable real. Para evidenciar estos errores, se diseñó un test exploratorio con preguntas planteadas en diversos tipos de representación (algebraico, gráfico y simbólico) que se aplicó a los alumnos anteriormente mencionados y fue puesto a consideración de la profesora del curso. Para complementar la información recabada mediante el test, se realizó entrevistas a tres alumnos. Con toda esta información se hicieron configuraciones epistémicas de las soluciones de la profesora y configuraciones cognitivas de las soluciones de los alumnos entrevistados, lo cual nos permitió tener una visión más clara sobre los errores encontrados. La metodología empleada en nuestro trabajo fue mixta, es decir, cuantitativa y cualitativa; más específicamente, del tipo explicativo secuencial. El objetivo general de nuestro trabajo fue analizar algunos de los errores al comprender la definición de límite finito de una función real de variable real, en una muestra de alumnos de un primer curso de Cálculo. Finalmente, basados en todo lo trabajado planteamos algunas conclusiones y recomendaciones. / Tesis

Esta investigación tiene como objetivo analizar, a través de una secuencia de actividades que siguen las fases de la Dialéctica Herramienta-Objeto y mediada por el software GeoGebra, la construcción del concepto de circunferencia desde el cuadro de la Geometría Analítica en alumnos de quinto de secundaria. Para este estudio, empleamos como marco teórico la teoría de la Dialéctica Herramienta-Objeto presentada por Douady, que nos propone un enfoque cognitivo en el proceso de enseñanza y aprendizaje sobre la actividad matemática. El principio básico de este marco, para construir una noción matemática, consiste en hacer uso o movilizar conocimientos antiguos como herramientas para desarrollar nuevos conocimientos que se denominan objetos matemáticos, los cuales, una vez desarrollados, se utilizan como herramientas en nuevas situaciones de aprendizaje. Bajo este principio, en este estudio, conseguimos verificar que los alumnos del quinto de secundaria lograron construir el concepto de circunferencia a través de una secuencia de actividades. Este proceso de construcción del objeto circunferencia permitió a los alumnos mejorar y organizar su estructura cognitiva sobre este concepto, lo que favoreció su aprendizaje. Asimismo, el GeoGebra como instrumento mediador en el proceso de enseñanza y aprendizaje fue muy importante porque, usando algunas herramientas de este software, los alumnos lograron consolidar la definición de la circunferencia como lugar geométrico a través de la percepción dinámica de los infinitos puntos que constituyen una circunferencia, y de sus representaciones gráfica y algebraica. Además, permitió a los alumnos, a través de la secuencia de actividades, desarrollar autonomía para expresar y verificar sus conjeturas sobre las concepciones que tenían del objeto circunferencia. / Tesis

El punto de partida de esta investigación ha sido la gran dificultad que muestran los alumnos en la compresión de las fracciones. Esta dificultad, presente tanto en su enseñanza como en su aprendizaje, se observa principalmente en los niveles básicos de educación. Para identificar uno de los posibles factores que influyen en tal problema se analizó la organización matemática (OM) relacionada con las concepciones de fracción presentes en el texto escolar Matemática Quinto grado de Educación Primaria, el cual tiene la relevancia de ser distribuido por el Ministerio de Educación del Perú a todas las escuelas públicas del país. El mencionado texto, en la parte correspondiente al tema de fracciones, enfatiza en la concepción de parte– todo utilizando, principalmente, la técnica del doble conteo de las partes. Por tanto, el análisis se fundamenta en el estudio de las OM vinculadas a las concepciones de fracción en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD). La TAD asume que el saber matemático se construye como respuesta a situaciones problemáticas y surge como producto de un proceso de estudio. Esta teoría supone que toda actividad humana, regularmente realizada, puede describirse como un modelo único que se resume con la palabra praxeología. Esta palabra se deriva de los términos praxis y logos. El término praxis hace referencia al saber hacer, es decir, a los tipos de problemas o tareas que se estudian y a las técnicas que se construyen para solucionarlos; el término logos, se identifica con el saber e incluye las descripciones y explicaciones que nos permiten entender las técnicas, esto es, el discurso tecnológico y la teoría que justifica a la tecnología (Bosch, Espinoza y Gascón, 2003). La presente investigación se ha estructurado de la siguiente manera: En el capitulo1, se presenta el problema de investigación, la presentación de la problemática, los antecedentes, la justificación del estudio, la formulación del problema y los objetivos de la investigación. En el capítulo 2, se presenta la diferencia entre las terminologías fracción, números fraccionarios y números racionales. En el capítulo 3, se presenta un estudio de la génesis de las fracciones, es decir el desenvolvimiento histórico. En el capítulo 4, se presenta el marco teórico, las organizaciones matemáticas (OM) y las concepciones de fracción. En el capítulo 5, se presenta la metodología de la investigación; la selección del texto escolar Matemática Quinto grado de Educación Primaria; se explica su relevancia y los criterios para el análisis del texto escolar en base a los objetivos propuestos; el análisis por secciones de la unidad 4 “la división de un todo en partes iguales” del citado libro escolar y se presentan los resultados obtenidos. Finalmente en el capítulo 6 se presenta las consideraciones finales y las sugerencias para futuras investigaciones. / Tesis

Esta investigación analiza las prácticas matemáticas que realiza un grupo de profesores en la enseñanza de función exponencial en cursos de introducción al Cálculo para estudiantes de las carreras de letras y un curso de análisis matemático para estudiantes de ingeniería. Para el análisis de dichas prácticas se utiliza el análisis didáctico que lo proporciona el Enfoque Ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (EOS). La metodología es de tipo cualitativa constructivista, ya que busca describir e interpretar los fenómenos sociales y educativos. Se emplea el estudio de casos considerando cuatro profesores; se analizan las prácticas matemáticas desarrolladas por dos de ellos y a los cuatro se les aplica una entrevista semiestructurada y un cuestionario que surgen del análisis de las prácticas. El análisis de las prácticas junto con las respuestas de la entrevista y cuestionario nos permite identificar las creencias y aproximarnos a la concepción de los profesores sobre la enseñanza de la función exponencial. En la presentación de los resultados, tomamos en cuenta la postura de Peirce con respecto al término creencia. En nuestra opinión este estudio resulta importante porque nos permite saber la naturaleza de las creencias de los profesores de precálculo sobre la enseñanza de la función exponencial. Además nos permite saber cuál es su origen y cómo podrían influir éstas creencias en el aprendizaje de los estudiantes y esto es útil conocer, para involucrar a los profesores en los procesos de cambio en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. El objetivo de este estudio fue identificar las creencias y una aproximación de la concepción de los profesores en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la función exponencial en cursos de pre-cálculo. Este objetivo se llegó a lograr pues se identificó las creencias que los profesores tienen de la función exponencial: “Una función exponencial es una función real de variable real que da la idea de crecimiento”; “todas las funciones que tengan la forma g(x)  b.ax con a y b positivos y a diferente de uno, son función exponencial”; “la función exponencial presenta solamente una asíntota horizontal; ( )  1 x h x e no es una función exponencial”; “una forma básica de la función exponencial pasa por uno”. Desde nuestro punto de vista, estas creencias hacen que los alumnos aprendan a tabular y graficar funciones exponenciales. / Tesis

Esta investigación trata de los procesos de instrumentalización de la elipse haciendo uso de del Geogebra como mediador y dirigido a los alumnos que llevan el curso de Matemática I y estudian la carrera de Arquitectura y Administración de Proyectos en una universidad privada de la ciudad de Lima. El proceso de instrumentalización, se basó fundamentalmente en el enriquecimiento de las propiedades de la elipse por parte del sujeto durante una secuencia de actividades mediadas por el software Geogebra y que permitió el surgimiento y descubrimiento progresivo de sus componentes. Desde este conjunto de actividades los alumnos identificaron la condición geométrica de la elipse, la relación entre sus parámetros, la excentricidad, la ubicación de los vértices, focos, extremos del eje menor, el trazo del lado recto y vincularon la representación gráfica a la expresión algebraica correspondiente, identificando la relación entre los semiejes de la curva elíptica y los elementos de dicha expresión algebraica. En esta tesis, la pregunta que orientó nuestra investigación fue: ¿Una secuencia de actividades mediadas por el Geogebra permite que los alumnos de Arquitectura y Administración de Proyectos instrumentalicen la elipse? Para la respuesta a esta interrogante planteamos como objetivo propiciar la instrumentalización de la noción de la elipse cuando los alumnos trabajan una secuencia de actividades mediadas por el Geogebra. En el análisis de las acciones de los alumnos, se eligió como referencial teórico el Enfoque Instrumental de Rabardel y como referencial metodológico la Ingeniería Didáctica de Artigue. A partir del diseño de nuestras actividades tratamos de describir el proceso de instrumentalización de la elipse e identificamos por medio de las acciones, los posibles esquemas de utilización que los alumnos construyeron o movilizaron cuando trabajaron una secuencia de aprendizaje mediada por el Geogebra. Observamos que el Geogebra como agente mediador, permitió en el sujeto no solo la elaboración de construcciones geométricas sino también la interacción, exploración, y manipulación de las actividades propuestas. La información recolectada y el posterior análisis de la secuencia de actividades, evidenciaron que los alumnos movilizaron esquemas previos que fueron señalados en la parte cognitiva de la Ingeniería Didáctica, los cuales facilitaron el desarrollo de las actividades y minimizaron las dificultades presentadas. / This research deals with the instrumentalization processes of the ellipse using the Geogebra as mediator and is addressed to Mathematics I students in the career of Architecture and Project Administration at a private university in the city of Lima. The instrumentalization process was essentially based on the enrichment of the properties of the ellipse by the subject during a sequence of activities mediated by the Geogebra software and that made possible the emergence and progressive discovery of its components. From this set of activities the students identified the geometric condition of the ellipse, the relation between its parameters, eccentricity, location of vertex, foci, extremes of the minor axis, the stroke of the straight side length and linked the graphic representation to the appropriate algebraic expression by identifying the relation between the semi-axes of the elliptic curve and the elements of such algebraic expression. In this paper, the question that directed our research was: Does a sequence of Geogebra-mediated activities allow the Architecture and Project Administration students to instrumentalize the ellipse? In order to answer this question, our objective is to encourage the instrumentalization of the notion of ellipse when students work a sequence of Geogebra-mediated activities. In the analysis of the students’ actions, Rabardel’s Instrumental Approach was chosen as a theoretical reference and the Artigue’s Didactic Engineering as a methodological reference. As from the design of our activities, we tried to describe the instrumentalization process of the ellipse and identified by means of the actions the possible schemes of use that the students constructed or mobilized when they worked a Geogebra-mediated sequence of learning. We observe that the Geogebra as a mediating agent allowed the subject not only to make geometrical constructions but also the interaction, exploration and management of the proposed activities. The collected information and the subsequent analysis of the sequence of activities evidenced that the students mobilized previous schemes that were indicated in the cognitive part of the Didactic Engineering, which facilitated the development of the activities and minimized any difficulties that may have arisen. / Tesis

En el ámbito nacional y mundial existe gran preocupación por la enseñanza de las ciencias; por esto, algunos gobiernos y las academias de ciencias han considerado la necesidad de cambiar el conocimiento y la alfabetización científica a través de la educación, mediante la enseñanza de las ciencias con una metodología innovadora: la metodología de la enseñanza de las ciencias basada en la indagación (ECBI), en la que se involucran los científicos de las áreas de física, química y biología para que se pueda mejorar la calidad de la enseñanza de las ciencias y el aprendizaje de los alumnos. En América Latina se empezó a implementar esta metodología ECBI hacia 1998 y, a partir del año 2004, en el Perú. Por esta razón se propuso este estudio para determinar, desde la percepción de los docentes, cómo aplican la metodología ECBI en la enseñanza de las áreas de ciencia, tecnología y ambiente (CTA), e identificar las fortalezas y debilidades de los docentes en el diseño y desarrollo de las experiencias de aprendizaje basadas en esta metodología. Para ello, se realizó el estudio bajo un enfoque cualitativo, a un nivel descriptivo y haciendo uso del método de estudio de caso, ya que se trató de explicar las situaciones, actitudes y percepciones de la práctica docente de los tres docentes de CTA que comprende el caso. Se utilizó la técnica de la entrevista semiestructurada con la cual se obtuvieron los resultados de acuerdo a las categorías antes mencionadas. Cabe mencionar que los docentes lograron aplicar la metodología ECBI en sus sesiones de clases a pesar de no tener definidas contextualmente las fases. Han logrado dar un giro al papel del docente tradicional ya que, a decir de ellos, se han convertido en guías y asesores. Ellos manifestaron que esta metodología innovadora les permitió adquirir experiencia en la planificación de sus sesiones de clase, en la elaboración de sus guías de actividad, en la selección de los temas actuales, y en la utilización de recursos y materiales en el contexto del lugar donde se ubican. / Tesis

El presente trabajo de investigación surge a partir de mi preocupación por contribuir con la enseñanza de la Matemática, en particular con la enseñanza de la Matemática dirigida a estudiantes de las carreras de humanidades, quienes tienen en su plan de estudio un curso de Matemática que cumple un papel formativo fundamental, considerando las exigencias y demandas de la sociedad en la que nos encontramos. El curso requiere especial atención, máxime teniendo en cuenta el poco gusto por el estudio de esta materia y de las dificultades que presentan muchos alumnos de humanidades para aprender los conceptos matemáticos. / Tesis

Los programas de formación de todas las profesiones requieren ser revisados y actualizados periódicamente para satisfacer la actualidad científica, social, académica y profesional. Los pilotos comerciales forman parte de una compleja organización altamente dinámica y sistematizada que se ha convertido en una de las actividades económicas más importantes a nivel mundial. En los últimos 15 años el ámbito aerocomercial ha experimentado cambios significativos con impacto directo en la seguridad de vuelos. Por otro lado, la crisis ética en que vivimos demanda que los programas de formación enfaticen en el desarrollo humano e integral que garantice un profesional ético al servicio de la sociedad. A la luz de estos cambios y necesidades impostergables encontramos importante analizar las limitaciones de los programas de formación del piloto comercial de los centros de instrucción aeronáutica civil en el Perú respecto a los estándares internacionales de una línea aérea de transporte de pasajeros. Para lograrlo, desarrollamos un plan de investigación cualitativo sobre un contexto particular y situacional, nos planteamos dos objetivos, primero – a través del análisis documental - describir los contenidos de aprendizaje y estrategias metodológicas que se aplican en los programas de formación y luego – con la participación de los mismos pilotos recién egresados que laboran en una línea aérea y con la opinión de expertos en el ámbito aerocomercial - determinar los déficits de formación que presentan cuando ingresan a una línea aérea de transporte de pasajeros. La contrastación de la información obtenida de los dos objetivos nos permite conocer de primera mano, las oportunidades de mejora en los programas de formación de pilotos comerciales en el Perú. / Tesis

¿Por qué ocultar la muerte? ¿Por qué no reflexionar que es y que no es la muerte? ¿Por qué hacer de ella un tabú? Si la muerte es la certeza de la vida, si la muerte es tan frecuente como la vida y mutuamente se generan, se condicionan y contienen entonces, así como se enseña a vivir, habría que enseñar a morir con dignidad. Se pretende reflexionar sobre el misterio de la muerte que nos empeñamos en ocultar, con serenidad, con libertad y respeto a las vivencias, experiencias y creencias que giran en torno a ella. Queremos estar preparados para que cuando toque a uno de nuestros seres queridos, en el momento que sea y de la manera que sea, evitemos negarla, y más bien sepamos asumirla, no alejarla sino adueñarnos de ella para enfrentarla, conocerla y aceptarla y podamos sacar de ella su enseñanza. Queremos estar atentos, para que cuando nos llegue, estemos listos y preparados y sea no un camino al vacío, sino una puerta de esperanza que nos pone en el camino hacia el encuentro definitivo y total con Cristo “Rico en misericordia”. Podemos enseñar para afrontar la muerte a los jóvenes, dar contenido para abordar esta realidad, dar pistas para replantear su sentido y ofrecer recursos para ayudar a asumirla. / Tesis