Problemas de projeto de redes (PPRs) são muito importantes uma vez que envolvem uma série de aplicações em áreas da engenharia e ciências. Para solucionar as limitações de algoritmos convencionais para PPRs que envolvem redes complexas do mundo real (em geral modeladas por grafos completos ou mesmo esparsos de larga-escala), heurísticas, como os algoritmos evolutivos (EAs), têm sido investigadas. Trabalhos recentes têm mostrado que estruturas de dados adequadas podem melhorar significativamente o desempenho de EAs para PPRs. Uma dessas estruturas de dados é a representação nó-profundidade (NDE, do inglês Node-depth Encoding). Em geral, a aplicação de EAs com a NDE tem apresentado resultados relevantes para PPRs de larga-escala. Este trabalho investiga o desenvolvimento de uma nova representação, baseada na NDE, chamada representação nó-profundidade-grau (NDDE, do inglês Node-depth-degree Encoding). A NDDE é composta por melhorias nos operadores existentes da NDE e pelo desenvolvimento de novos operadores de reprodução possibilitando a recombinação de soluções. Nesse sentido, desenvolveu-se um operador de recombinação capaz de lidar com grafos não-completos e completos, chamado EHR (do inglês, Evolutionary History Recombination Operator). Foram também desenvolvidos operadores de recombinação que lidam somente com grafos completos, chamados de NOX e NPBX. Tais melhorias tem como objetivo manter relativamente baixa a complexidade computacional dos operadores para aumentar o desempenho de EAs para PPRs de larga-escala. A análise de propriedades de representações mostrou que a NDDE possui redundância, assim, foram propostos mecanismos para evitá-la. Essa análise mostrou também que o EHR possui baixa complexidade de tempo e não possui tendência, além de revelar que o NOX e o NPBX possuem uma tendência para árvores com topologia de estrela. A aplicação de EAs usando a NDDE para PPRs clássicos envolvendo grafos completos, tais como árvore geradora de comunicação ótima, árvore geradora mínima com restrição de grau e uma árvore máxima, mostrou que, quanto maior o tamanho das instâncias do PPR, melhor é o desempenho relativo da técnica em comparação com os resultados obtidos com outros EAs para PPRs da literatura. Além desses problemas, um EA utilizando a NDE com o operador EHR foi aplicado ao PPR do mundo real de reconfiguração de sistemas de distribuição de energia elétrica (envolvendo grafos esparsos). Os resultados mostram que o EHR possibilita reduzir significativamente o tempo de convergência do EA / Network design problems (NDPs) are very important since they involve several applications from areas of Engineering and Sciences. In order to solve the limitations of traditional algorithms for NDPs that involve real world complex networks (in general, modeled by large-scale complete or sparse graphs), heuristics, such as evolutionary algorithms (EAs), have been investigated. Recent researches have shown that appropriate data structures can improve EA performance when applied to NDPs. One of these data structures is the Node-depth Encoding (NDE). In general, the performance of EAs with NDE has presented relevant results for large-scale NDPs. This thesis investigates the development of a new representation, based on NDE, called Node-depth-degree Encoding (NDDE). The NDDE is composed for improvements of the NDE operators and the development of new reproduction operators that enable the recombination of solutions. In this way, we developed a recombination operator to work with both non-complete and complete graphs, called EHR (Evolutionary History Recombination Operator). We also developed two other operators to work only with complete graphs, named NOX and NPBX. These improvements have the advantage of retaining the computational complexity of the operators relatively low in order to improve the EA performance. The analysis of representation properties have shown that NDDE is a redundant representation and, for this reason, we proposed some strategies to avoid it. This analysis also showed that EHR has low running time and it does not have bias, moreover, it revealed that NOX and NPBX have bias to trees like stars. The application of an EA using the NDDE to classic NDPs, such as, optimal communication spanning tree, degree-constraint minimum spanning tree and one-max tree, showed that the larger the instance is, the better the performance will be in comparison whit other EAs applied to NDPs in the literatura. An EA using the NDE with EHR was applied to a real-world NDP of reconfiguration of energy distribution systems. The results showed that EHR significantly decrease the convergence time of the EA

Problemas de projeto de redes (PPRs) são muito importantes uma vez que envolvem uma série de aplicações em áreas da engenharia e ciências. Para solucionar as limitações de algoritmos convencionais para PPRs que envolvem redes complexas do mundo real (em geral modeladas por grafos completos ou mesmo esparsos de larga-escala), heurísticas, como os algoritmos evolutivos (EAs), têm sido investigadas. Trabalhos recentes têm mostrado que estruturas de dados adequadas podem melhorar significativamente o desempenho de EAs para PPRs. Uma dessas estruturas de dados é a representação nó-profundidade (NDE, do inglês Node-depth Encoding). Em geral, a aplicação de EAs com a NDE tem apresentado resultados relevantes para PPRs de larga-escala. Este trabalho investiga o desenvolvimento de uma nova representação, baseada na NDE, chamada representação nó-profundidade-grau (NDDE, do inglês Node-depth-degree Encoding). A NDDE é composta por melhorias nos operadores existentes da NDE e pelo desenvolvimento de novos operadores de reprodução possibilitando a recombinação de soluções. Nesse sentido, desenvolveu-se um operador de recombinação capaz de lidar com grafos não-completos e completos, chamado EHR (do inglês, Evolutionary History Recombination Operator). Foram também desenvolvidos operadores de recombinação que lidam somente com grafos completos, chamados de NOX e NPBX. Tais melhorias tem como objetivo manter relativamente baixa a complexidade computacional dos operadores para aumentar o desempenho de EAs para PPRs de larga-escala. A análise de propriedades de representações mostrou que a NDDE possui redundância, assim, foram propostos mecanismos para evitá-la. Essa análise mostrou também que o EHR possui baixa complexidade de tempo e não possui tendência, além de revelar que o NOX e o NPBX possuem uma tendência para árvores com topologia de estrela. A aplicação de EAs usando a NDDE para PPRs clássicos envolvendo grafos completos, tais como árvore geradora de comunicação ótima, árvore geradora mínima com restrição de grau e uma árvore máxima, mostrou que, quanto maior o tamanho das instâncias do PPR, melhor é o desempenho relativo da técnica em comparação com os resultados obtidos com outros EAs para PPRs da literatura. Além desses problemas, um EA utilizando a NDE com o operador EHR foi aplicado ao PPR do mundo real de reconfiguração de sistemas de distribuição de energia elétrica (envolvendo grafos esparsos). Os resultados mostram que o EHR possibilita reduzir significativamente o tempo de convergência do EA / Network design problems (NDPs) are very important since they involve several applications from areas of Engineering and Sciences. In order to solve the limitations of traditional algorithms for NDPs that involve real world complex networks (in general, modeled by large-scale complete or sparse graphs), heuristics, such as evolutionary algorithms (EAs), have been investigated. Recent researches have shown that appropriate data structures can improve EA performance when applied to NDPs. One of these data structures is the Node-depth Encoding (NDE). In general, the performance of EAs with NDE has presented relevant results for large-scale NDPs. This thesis investigates the development of a new representation, based on NDE, called Node-depth-degree Encoding (NDDE). The NDDE is composed for improvements of the NDE operators and the development of new reproduction operators that enable the recombination of solutions. In this way, we developed a recombination operator to work with both non-complete and complete graphs, called EHR (Evolutionary History Recombination Operator). We also developed two other operators to work only with complete graphs, named NOX and NPBX. These improvements have the advantage of retaining the computational complexity of the operators relatively low in order to improve the EA performance. The analysis of representation properties have shown that NDDE is a redundant representation and, for this reason, we proposed some strategies to avoid it. This analysis also showed that EHR has low running time and it does not have bias, moreover, it revealed that NOX and NPBX have bias to trees like stars. The application of an EA using the NDDE to classic NDPs, such as, optimal communication spanning tree, degree-constraint minimum spanning tree and one-max tree, showed that the larger the instance is, the better the performance will be in comparison whit other EAs applied to NDPs in the literatura. An EA using the NDE with EHR was applied to a real-world NDP of reconfiguration of energy distribution systems. The results showed that EHR significantly decrease the convergence time of the EA