El documento digital no refiere asesor / Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Plantea y describe los fundamentos del Razonamiento Lógico Matemático en la educación básica regular y las Etnomatemáticas. El presente estudio se hizo a partir de un análisis de las experiencias de países latinoamericanos que aplican la Etnomatemática como la puerta de una educación intercultural bilingüe efectiva. Una vez efectuado ese proceso, se comprobará si existe una relación directa entre el razonamiento lógico formal con el contexto indígena. / Tesis

La presente investigación se concibe al observar los diseños en los tejidos de telar de los pobladores de la zona rural Porcón, Cajamarca, los cuales evidencian habilidades artísticas y geométricas. Luego se refuerza comparando este innato arte matemático con los pobres resultados de conocimientos matemáticos según las pruebas a nivel internacionall (PISA) y nacional como las pruebas del Ministerio de Educación (Medición de la Calidad Educativa, otras). Considerando al diseño como contexto extramatemático que puede favorecer la creación de modelos didácticos para la enseñanza de la Geometría, nuestro objetivo es identificar y clasificar las simetrias implícitas en los diseños de dichos tejidos, con una visión de su historia y descripción socio cultural, poniendo énfasis en la dimensión educacional para valorar su arte y su aspecto matemático no formal, mediante el aporte de la Educación Matemática. La base teórica que apoya el estudio es la Etnomatemática, teoría propuesta por Ubiratàn D’Ambrosio (1985), quien señala que esta disciplina es el estudio de las técnicas matemáticas utilizadas por grupos culturales identificados para entender, explicar y manejar problemas y actividades que nacen en su propio medio ambiente. En la clasificación de diseños encontramos que un 85,71 % utiliza simetría vertical por forma y un 57,14 % simetría vertical por forma y color. Un 14,28 % de diseños consideran simetría respecto a un eje diagonal. Del mismo modo, en los frisos, un grupo equivalente al 44,44 % solamente presenta simetría vertical; otro representa 33,33 % simetría vertical, horizontal y central; un grupo solamente presenta simetría horizontal, constituyendo el 22,22 %. Sobre la percepción de la simetría por los estudiantes, encontramos que tienen una percepción bilateral de la simetría (eje simétrico vertical), de 85,7% en forma intuitiva, basados solamente en su capacidad visual. Se observó que los estudiantes no tienen una percepción de simetría respecto a una diagonal. / This research is conceived while observing the loom knitting of the people living in the rural zone of Porcón, Cajamarca, in Perú, which provide evidence of artistic and geometrical abilities; then it is strengthen when comparing this innate geometric art with the poor results in mathematics as demonstrated by the tests applied World Wide (PISA), as well as those applied by the Ministry of Education in Peru (Measurement of Educational Quality, et al). Taking into consideration the design as extra-mathematical context, which may favor the creation of didactic models for the teaching of Geometry, our aim is to identify and classify the symmetries implicit in the design of that knitting, with a vision of its history and sociocultural description, placing emphasis on the educational dimension so as to value its art, and the no formal mathematical aspect by means of the contribution of Mathematical Education. The theoretical findings which support this study is the Ethnomathematics Theory by Ubiratan D’Ambrosio (1985). He points out that Ethnomathematics is the study of the mathematical techniques used by cultural groups identified to understand, explain and work out problems and activities which are born within their own environment. In the classification of the designs, we find that 85,7% use vertical symmetry by form(shape) and that 57,14% vertical symmetry by form(shape) and color. 14,28% of the designs consider symmetry respect a diagonal axis. The same way, in the friezes, one group equivalent to 44,44% presents only vertical symmetry; another 33,33% horizontal, central and vertical symmetry; one frieze only has horizontal symmetry with an 22,22 %. About students’ perception of symmetry, we find that they have a bilateral perception of the symmetry (vertical symmetric axis), 85,7% intuitively, based only on their visual capacity. It was observed that the students do not have a symmetry perception as regards a diagonal.

Este trabajo de investigación surge a partir del hecho de que, en muchas instituciones, la enseñanza de las matemáticas se sigue produciendo de manera tradicional y no se busca otras maneras de enseñar. Frente a ello, surge la Etnomatemática que busca recuperar el pensamiento matemático de los grupos culturales y así convertir el aprendizaje en una actividad significativa y útil para los estudiantes. El objetivo de este trabajo consiste en analizar el sustento teórico de la Etnomatemática en la Educación Básica Regular. Para ello, se realizó un estudio documental y se utilizaron diversas fuentes de información. El horizonte temporal que se consideró fue de los últimos veinte años, pero también se incluyeron algunas fuentes de la década del noventa. por la importancia de la información. De esta manera, esta investigación aporta aquellos sustentos teóricos en los que la Etnomatemática se apoya para hacer una contribución en las bases teóricas de la enseñanza de la matemática. Además, permite reflexionar sobre las prácticas pedagógicas y la manera cómo se enseñan las matemáticas considerando relevante el aspecto cultural del estudiante. En este trabajo, se presentan tres partes esenciales para el desarrollo del tema: aportes teóricos de la psicología del aprendizaje, la pedagogía y la didáctica de la matemática. En la primera, se desarrolla los aportes de la teoría sociocultural de Vigotsky y la teoría del aprendizaje significativo de Ausubel. En la segunda parte, se presenta la enculturación matemática de Bishop y la pedagogía de Paulo Freire. Y en la última parte se explica la teoría de las situaciones didácticas de Guy Brousseau y la educación matemática realista de Hans Freudenthal. / This research arises from the fact that, in many institutions, the traditional teaching and other ways of teaching are not sought. In consequence, Ethnomathematics arises which seeks to recover the mathematical thinking of cultural groups and thus turn the learning into a meaningful and useful activity for students. The objective of this research is to analyze the theoretical underpinning of Ethnomathematics in Regular Basic Education. For this purpose, a documentary study was carried out and a wide range of sources of information were used. The time horizon considered was the last twenty years, but some sources from the nineties were also included due to the importance of the information. In this way, this research provides the theoretical underpinnings on which Ethnomathematics is based in order to contribute to the theoretical bases of teaching mathematics. In addition, it allows reflecting about pedagogical practices and the way mathematics is taught considering the student’s cultural aspect as relevant. In this research, three essential parts are presented for the development of the subject: theoretical contributions from psychology of learning, pedagogy and didactics of mathematics. In the first part, the contributions of Vygotsky’s sociocultural theory and Ausubel's theory of meaningful learning are developed. In the second part, Bishop's mathematical enculturation and Paulo Freire's pedagogy are presented. And in the last part, Guy Brousseau's theory of didactical situations and Hans Freudenthal's realistic mathematics education are explained.

En la presente investigación se estudia el problema de la relación entre el nivel de conocimiento de la etnomatemática y el grado de razonamiento lógico matemático, en el proceso enseñanza aprendizaje, de los estudiantes de la especialidad de educación primaria del Instituto Superior Pedagógico Publico de Juliaca. 2008. La hipótesis que se ha formulado señala que: “existe una relación directa entre el nivel de conocimiento de la etnomatemática y el grado de razonamiento lógico matemática, en el proceso de enseñanza aprendizaje, de los estudiantes de educación primaria del ISPP Juliaca-2008”. La muestra estuvo conformado por 62 estudiantes de la especialidad de educación primaria del Instituto Superior Pedagógico Publico de Juliaca. El tipo de muestreo que se ha utilizado es del tipo probabilística, estratificado. Probabilística en la medida que la muestra constituye un subconjunto de la población, en el que todos los elementos de esta tienen la misma posibilidad de ser elegido; estratificado en la medida que la población está dividida en subgrupos, de acuerdo a las especialidades en la institución de formación magisterial. Se aplicaron dos encuestas a toda la muestra, las cuales permitieron recoger información, relacionar y medir las variables de estudio para efectuar las correlaciones, comparaciones correspondientes: la primera, para medir la variable: nivel de conocimiento de la etnomatemática y, la segunda, para medir la variable: grado de razonamiento lógico matemático. Los resultados fueron analizados en el nivel descriptivo y en el nivel inferencial, según los objetivos y las hipótesis formuladas. En el nivel descriptivo, se han utilizados, las medidas de tendencia central y de dispersión para determinar los niveles predominantes del conocimiento de la etnomatemática y el grado de razonamiento lógico matemática de los estudiantes de la especialidad de educación primaria del Instituto Superior Pedagógico Público de Juliaca; en el nivel inferencial, se ha hecho uso de la estadística paramétrica, utilizando los modelos matemáticos: Coeficiente de Correlación de Pearson y Regresión lineal; y de la estadística no paramétrica, y como tal, se utilizó el Ji cuadrado (X2). Los resultados encontrados indican que en los estudiantes de la especialidad de educación primaria del Instituto Superior Pedagógico Público de Juliaca, los dos niveles de conocimiento de la etnomatemática: etnoaritmética y etnogeometría, están presentes, aunque con diferente intensidad, en los estudiantes de la menciona especialidad. El grado de razonamiento lógico matemática, según la percepción de los sujetos encuestados, se expresan predominantemente en un grado medio. Asimismo, el nivel de conocimiento de la etnomatemática tiene una relación directa con el grado de razonamiento de la lógica matemática.

En la presente investigación se estudia el problema de la relación entre el nivel de conocimiento de la etnomatemática y el grado de razonamiento lógico matemático, en el proceso enseñanza aprendizaje, de los estudiantes de la especialidad de educación primaria del Instituto Superior Pedagógico Publico de Juliaca. 2008. La hipótesis que se ha formulado señala que: “existe una relación directa entre el nivel de conocimiento de la etnomatemática y el grado de razonamiento lógico matemática, en el proceso de enseñanza aprendizaje, de los estudiantes de educación primaria del ISPP Juliaca-2008”. La muestra estuvo conformado por 62 estudiantes de la especialidad de educación primaria del Instituto Superior Pedagógico Publico de Juliaca. El tipo de muestreo que se ha utilizado es del tipo probabilística, estratificado. Probabilística en la medida que la muestra constituye un subconjunto de la población, en el que todos los elementos de esta tienen la misma posibilidad de ser elegido; estratificado en la medida que la población está dividida en subgrupos, de acuerdo a las especialidades en la institución de formación magisterial. Se aplicaron dos encuestas a toda la muestra, las cuales permitieron recoger información, relacionar y medir las variables de estudio para efectuar las correlaciones, comparaciones correspondientes: la primera, para medir la variable: nivel de conocimiento de la etnomatemática y, la segunda, para medir la variable: grado de razonamiento lógico matemático. Los resultados fueron analizados en el nivel descriptivo y en el nivel inferencial, según los objetivos y las hipótesis formuladas. En el nivel descriptivo, se han utilizados, las medidas de tendencia central y de dispersión para determinar los niveles predominantes del conocimiento de la etnomatemática y el grado de razonamiento lógico matemática de los estudiantes de la especialidad de educación primaria del Instituto Superior Pedagógico Público de Juliaca; en el nivel inferencial, se ha hecho uso de la estadística paramétrica, utilizando los modelos matemáticos: Coeficiente de Correlación de Pearson y Regresión lineal; y de la estadística no paramétrica, y como tal, se utilizó el Ji cuadrado (X2). Los resultados encontrados indican que en los estudiantes de la especialidad de educación primaria del Instituto Superior Pedagógico Público de Juliaca, los dos niveles de conocimiento de la etnomatemática: etnoaritmética y etnogeometría, están presentes, aunque con diferente intensidad, en los estudiantes de la menciona especialidad. El grado de razonamiento lógico matemática, según la percepción de los sujetos encuestados, se expresan predominantemente en un grado medio. Asimismo, el nivel de conocimiento de la etnomatemática tiene una relación directa con el grado de razonamiento de la lógica matemática.

El documento digital no refiere asesor / Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Estudia el problema de la relación entre el nivel de conocimiento de la Etnomatemática y el grado de Razonamiento Lógico Matemático en el proceso de enseñanza –aprendizaje en la EIB, de los alumnos del cuarto grado de la I.E. N° 38142/ V-P Inca Pachacútec del distrito de Vilcas Huamán. La hipótesis que se ha formulado es que existe una relación positiva entre el nivel de conocimiento de la Etnomatemática y el grado de Razonamiento Lógico. Se aplicaron tres exámenes a los niños a fin de recoger información, relacionar y medir las variables de estudio para efectuar las correlaciones. Los resultados fueron analizados en el nivel descriptivo y en el nivel inferencial, según los objetivos y las hipótesis, siguiendo el modelo de investigación. En el nivel descriptivo, se han utilizado, las medidas de tendencia central y de dispersión para determinar los niveles predominantes del conocimiento de la etnomatemática y el grado de razonamiento lógico matemática en el nivel inferencial, se ha hecho uso de la estadística paramétrica, utilizando los modelos matemáticos, coeficiente de correlación de Pearson Los resultados encontrados indican que el nivel de conocimiento de la Etnomatemática y el grado de Razonamiento Lógico Matemático muestran una correlación positiva débil dentro del proceso de enseñanza –aprendizaje en la población de nuestra investigación. / Tesis