Le travail présenté dans cette thèse porte sur l'astérosismologie des étoiles de type solaire, et plus particulièrement des étoiles centrales de systèmes planétaires. L'analyse des ondes se propageant dans ces étoiles permet de mieux contraindre leur structure interne. Les deux premiers chapitres décrivent la théorie des oscillations stellaires et les outils numériques utilisés. La troisième partie traite de HD 52265, étoile cible de la mission CoRoT possédant une planète. Nous avons calculé des modèles préliminaires de cette étoile, en tenant compte des contraintes spectroscopiques, et nous avons avons fait des prédictions astérosismiques. Au cours de cette étude, nous avons mis en évidence une signature sismique caractéristique du cœur de l'étoile. Ce phénomène est induit par un fort gradient d'hélium au centre de l'étoile. Nous avons étudié cet effet dans le cas général des étoiles de type solaire, et nous avons montré qu'il se produit systématiquement, à la fin de la phase de séquence principale ou au début de la branche des sous-géantes. Cette signature caractéristique peut être utilisée pour contraindre le cœur de l'étoile. Le cinquième chapitre est consacré à l'étoile 51 Peg. Nous avons observé cette étoile avec le spectrographe SOPHIE à l'Observatoire de Haute Provence en 2007 et nous avons détecté ses oscillations. L'analyse des données a conduit à l'identification de 21 modes de pulsation. Enfin, nous présentons une nouvelle analyse sismique de l'étoile centrale de système planétaire µ Arae, observée et analysée par Bazot et al. en 2004. L'astérosismologie couplée avec la spectroscopie nous a permis de déterminer l'abondance d'hélium de l'étoile, ainsi que ses paramètres: masse, âge, rayon, taille du cœur convectif et extension possible due à de l'overshooting. Ces résultats illustrent que l'astérosismologie est un outil puissant pour apporter des contraintes sur la structure interne des étoiles.

De nombreuses observations spectroscopiques fournissent des preuves convaincantes sur l'existence d'un processus de mélange, non-prédit par les modèles classiques d'évolution stellaire, modifiant les abondances de surface des étoiles de faible masse et de masse intermédiaire. Durant cette thèse, le calcul d'une grille de modèles stellaires à différentes masses et métallicités incluant pour la première fois le mélange thermohaline et le mélange induit par rotation, nous a permis d'étudier les effets de ces deux processus de transport sur la structure, sur les abondances en surface, ainsi que sur les propriétés astérosismiques de ces étoiles ; ainsi que leurs effets sur l'évolution chimique de la Galaxie. Nous avons conclu que le mélange thermohaline est le processus dominant dans les géantes rouges de faible masse gouvernant la composition chimique de leur atmosphère, et qu'il est le seul processus physique connu jusqu'à présent qui permet de résoudre le problème de l'Helium-3 dans la Galaxie.