Le développement du trafic aérien autour des agglomérations est limité notamment par les nuisances sonores qu'il engendre. Il est donc indispensable de parvenir à comprendre l'origine de ces phénomènes afin d'en réduire les effets. Les hélicoptères, qui sont amenés à survoler les agglomérations à basse altitude, font ainsi l'objet de nombreuses études. Le but principal de notre étude est de développer des méthodes numériques permettant d'évaluer le rôle des instabilités elliptiques de tourbillons dans la production du BWI. La première partie de cette thèse s'intéresse aux caractéristiques du bruit produit par l'interaction d'une pale avec un tourbillon instable. Pour ce faire, une simulation des instabilités elliptiques se développant dans une paire de tourbillons analytiques corotatifs parallèles rectilignes uniformes est d'abord réalisée. Ensuite, un outil numérique, basé sur la théorie d'Amiet, est développé pour obtenir les perturbations de pression sur pales issus d'une interaction entre une pale et le tourbillon instable. Un bon accord est trouvé entre ces résultats et les données expérimentales. Dans une deuxième partie nous nous intéressons à l'influence des caractéristiques géométriques du tourbillon d'extrémité de pale jeune isolé (coeur du tourbillon elliptique, trajectoire courbe) sur le développement des instabilités elliptiques. Pour cela le profil d'un tourbillon d'extrémité de pale a été calculé au moyen du code volumes finis. Une étude linéaire a ensuite été menée en considérant cette solution comme champ porteur, au moyen d'une méthode Euler linéarisée harmonique développée et validée au cours de cette thèse.