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Les gènes sont les parties du génome qui codent pour les protéines. Les gènes d’une ou plusieurs espèces peuvent être regroupés en "familles", en fonction de leur similarité de séquence. Cependant, pour connaître les relations fonctionnelles entre ces copies de gènes, la similarité de séquence ne suffit pas. Pour cela, il est important d’étudier l’évolution d’une famille par duplications et pertes afin de pouvoir distinguer entre gènes orthologues, des copies ayant évolué par spéciation et susceptibles d’avoir conservé une fonction commune, et gènes paralogues, des copies ayant évolué par duplication qui ont probablement développé des nouvelles fonctions. Étant donnée une famille de gènes présents dans n espèces différentes, un arbre de gènes (obtenu par une méthode phylogénétique classique), et un arbre phylogénétique pour les n espèces, la "réconciliation" est l’approche la plus courante permettant d’inférer une histoire d’évolution de cette famille par duplications, spéciations et pertes. Le degré de confiance accordé à l’histoire inférée est directement relié au degré de confiance accordé à l’arbre de gènes lui-même. Il est donc important de disposer d’une méthode préliminaire de correction d’arbres de gènes. Ce travail introduit une méthodologie permettant de "corriger" un arbre de gènes : supprimer le minimum de feuilles "mal placées" afin d’obtenir un arbre dont les sommets de duplications (inférés par la réconciliation) sont tous des sommets de "duplications apparentes" et obtenir ainsi un arbre de gènes en "accord" avec la phylogénie des espèces. J’introduis un algorithme exact pour des arbres d’une certaine classe, et une heuristique pour le cas général. / Genes are segments of genomes that code for proteins. Genes of one or more species can be grouped into gene families based on their sequence similarity. In order to determine functional relationships among these multiple gene copies of a family, sequence homology is insufficient as no direct information on the evolution of the gene family by duplication, speciation and loss can be inferred directly from a family of homologous genes. And it is precisely this information that allows us to distinguish between orthologous gene copies, that have evolved by speciation and are more likely to preserve the same function and paralogous gene copies that have evolved by duplication and usually acquire new functions. For a given gene family contained within n species, a gene tree (inferred by typical phylogenetic methods) and a phylogenetic tree of the considered species, reconciliation between the gene tree and the species tree is the most commonly used approach to infer a duplication, speciation and loss history for the gene family. The main criticism towards reconciliation methods is that the inferred duplication and loss history for a gene family is strongly dependent on the gene tree considered for this family. Indeed, just a few misplaced leaves in the gene tree can lead to a completely different history, possibly with significantly more duplications and losses. It is therefore important to have a preliminary method for "correcting” the gene tree, i.e. removing potentially misplaced branches. N. El-Mabrouk and C. Chauve introduced "non-apparent duplications" as nodes that are likely to result from the misplacement of one leaf in the gene tree. Simply put, such a node indicates that one or more triplets contradict the phylogeny given by the species tree. In this work, the problem of eliminating non-apparent duplications from a given gene tree by a minimum number of leaf removals is considered. Depending on the disposition of this type of nodes in the gene tree, the algorithm introduced leads to an O(nlogn) performance and an optimal solution in a best case scenario . The general case however is solved using an heuristic method.

Les gènes sont les parties du génome qui codent pour les protéines. Les gènes d’une ou plusieurs espèces peuvent être regroupés en "familles", en fonction de leur similarité de séquence. Cependant, pour connaître les relations fonctionnelles entre ces copies de gènes, la similarité de séquence ne suffit pas. Pour cela, il est important d’étudier l’évolution d’une famille par duplications et pertes afin de pouvoir distinguer entre gènes orthologues, des copies ayant évolué par spéciation et susceptibles d’avoir conservé une fonction commune, et gènes paralogues, des copies ayant évolué par duplication qui ont probablement développé des nouvelles fonctions. Étant donnée une famille de gènes présents dans n espèces différentes, un arbre de gènes (obtenu par une méthode phylogénétique classique), et un arbre phylogénétique pour les n espèces, la "réconciliation" est l’approche la plus courante permettant d’inférer une histoire d’évolution de cette famille par duplications, spéciations et pertes. Le degré de confiance accordé à l’histoire inférée est directement relié au degré de confiance accordé à l’arbre de gènes lui-même. Il est donc important de disposer d’une méthode préliminaire de correction d’arbres de gènes. Ce travail introduit une méthodologie permettant de "corriger" un arbre de gènes : supprimer le minimum de feuilles "mal placées" afin d’obtenir un arbre dont les sommets de duplications (inférés par la réconciliation) sont tous des sommets de "duplications apparentes" et obtenir ainsi un arbre de gènes en "accord" avec la phylogénie des espèces. J’introduis un algorithme exact pour des arbres d’une certaine classe, et une heuristique pour le cas général. / Genes are segments of genomes that code for proteins. Genes of one or more species can be grouped into gene families based on their sequence similarity. In order to determine functional relationships among these multiple gene copies of a family, sequence homology is insufficient as no direct information on the evolution of the gene family by duplication, speciation and loss can be inferred directly from a family of homologous genes. And it is precisely this information that allows us to distinguish between orthologous gene copies, that have evolved by speciation and are more likely to preserve the same function and paralogous gene copies that have evolved by duplication and usually acquire new functions. For a given gene family contained within n species, a gene tree (inferred by typical phylogenetic methods) and a phylogenetic tree of the considered species, reconciliation between the gene tree and the species tree is the most commonly used approach to infer a duplication, speciation and loss history for the gene family. The main criticism towards reconciliation methods is that the inferred duplication and loss history for a gene family is strongly dependent on the gene tree considered for this family. Indeed, just a few misplaced leaves in the gene tree can lead to a completely different history, possibly with significantly more duplications and losses. It is therefore important to have a preliminary method for "correcting” the gene tree, i.e. removing potentially misplaced branches. N. El-Mabrouk and C. Chauve introduced "non-apparent duplications" as nodes that are likely to result from the misplacement of one leaf in the gene tree. Simply put, such a node indicates that one or more triplets contradict the phylogeny given by the species tree. In this work, the problem of eliminating non-apparent duplications from a given gene tree by a minimum number of leaf removals is considered. Depending on the disposition of this type of nodes in the gene tree, the algorithm introduced leads to an O(nlogn) performance and an optimal solution in a best case scenario . The general case however is solved using an heuristic method.