Made available in DSpace on 2014-12-17T14:08:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PauloHLB.pdf: 2469292 bytes, checksum: ffc7ae61ceea8c4e2281f69274f4d8c7 (MD5) Previous issue date: 2008-12-12 / Deep bed filtration occurs in several industrial and environmental processes like water filtration and soil contamination. In petroleum industry, deep bed filtration occurs near to injection wells during water injection, causing injectivity reduction. It also takes place during well drilling, sand production control, produced water disposal in aquifers, etc. The particle capture in porous media can be caused by different physical mechanisms (size exclusion, electrical forces, bridging, gravity, etc). A statistical model for filtration in porous media is proposed and analytical solutions for suspended and retained particles are derived. The model, which incorporates particle retention probability, is compared with the classical deep bed filtration model allowing a physical interpretation of the filtration coefficients. Comparison of the obtained analytical solutions for the proposed model with the classical model solutions allows concluding that the larger the particle capture probability, the larger the discrepancy between the proposed and the classical models / A filtra??o profunda de suspens?es particuladas ocorre em muitos processos industriais e ambientais, como filtra??o de ?gua e contamina??o do solo. Na ind?stria petrol?fera, a filtra??o profunda ocorre pr?ximo ao po?o injetor durante a inje??o de ?gua, causando redu??o de injetividade. Este processo tamb?m ocorre durante a perfura??o de po?os de petr?leo, o controle da produ??o de areia, o descarte de ?gua produzida em aq??feros, etc. A captura de part?culas no meio poroso pode ser causada por diferentes mecanismos f?sicos (exclus?o pelo tamanho, for?as el?tricas, gravidade, etc.). Neste trabalho, um modelo estat?stico para a filtra??o em meios porosos ? proposto e solu??es anal?ticas para as concentra??es de part?culas em suspens?o e retidas s?o obtidas. O modelo, que incorpora a probabilidade de captura de part?culas, foi comparado com o modelo cl?ssico permitindo uma interpreta??o f?sica dos coeficientes de filtra??o. As solu??es anal?ticas encontradas para o modelo proposto foram comparadas com a modelagem cl?ssica, mostrando que quanto maior a probabilidade de captura de part?culas durante o transporte em meios porosos, maior ? a discrep?ncia entre a modelagem cl?ssica e o modelo proposto

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:08:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AliDGK_DISSERT.pdf: 1533034 bytes, checksum: 5570fc0acd3b2b8bab1dc04b3e8c619f (MD5) Previous issue date: 2014-01-29 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Modeling transport of particulate suspensions in porous media is essential for understanding various processes of industrial and scientific interest. During these processes, particles are retained due to mechanisms like size exclusion (straining), adsorption, sedimentation and diffusion. In this thesis, a mathematical model is proposed and analytical solutions are obtained. The obtained analytic solutions for the proposed model, which takes pore and particle size distributions into account, were applied to predict the particle retention, pore blocking and permeability reduction during dead-end microfiltration in membranes. Various scenarios, considering different particle and pore size distributions were studied. The obtained results showed that pore blocking and permeability reduction are highly influenced by the initial pore and particle size distributions. This feature was observed even when different initial pore and particle size distributions with the same average pore size and injected particle size were considered. Finally, a mathematical model for predicting equivalent permeability in porous media during particle retention (and pore blocking) is proposed and the obtained solutions were applied to study permeability decline in different scenarios / A modelagem do transporte de suspens?es em meios porosos ? essencial para o entendimento de diversos processos de interesse industrial e cient?fico. Durante esses processos as part?culas podem ser retidas devido a diferentes mecanismos, dos quais citamos: exclus?o pelo tamanho, adsor??o, sedimenta??o e difus?o. Neste trabalho, um modelo matem?tico para o mecanismo de exclus?o pelo tamanho foi proposto e solu??es anal?ticas foram encontradas. As solu??es anal?ticas para o modelo proposto, que incorpora as distribui??es de tamanho de poros e de part?culas, foram utilizadas para prever a reten??o de part?culas, o bloqueio de poros e a redu??o de permeabilidade durante a microfiltra??o direta (dead-end microfiltration) em membranas. Foram analisados diversos cen?rios, considerando diferentes distribui??es de tamanho de poros e de part?culas. Os resultados obtidos mostraram que o processo de bloqueio de poros e redu??o de permeabilidade ? fortemente influenciado pelas distribui??es iniciais de tamanho de poros e de part?culas. Esta caracter?stica foi observada mesmo quando diferentes distribui??es iniciais de tamanho de poros e de part?culas com um mesmo tamanho m?dio de part?culas e de poros foi considerado. Finalmente, um modelo matem?tico para a previs?o da permeabilidade equivalente em meios porosos durante a reten??o de part?culas (e bloqueio de poros) foi proposto e as solu??es obtidas foram aplicadas para o estudo do decl?nio da permeabilidade em diferentes cen?rios / 2020-01-01

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:09:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JulianaAA_TESE.pdf: 2312979 bytes, checksum: 31c1a19cbf37d537febd576ec54e5eb2 (MD5) Previous issue date: 2013-09-13 / Discrepancies between classical model predictions and experimental data for deep bed filtration have been reported by various authors. In order to understand these discrepancies, an analytic continuum model for deep bed filtration is proposed. In this model, a filter coefficient is attributed to each distinct retention mechanism (straining, diffusion, gravity interception, etc.). It was shown that these coefficients generally cannot be merged into an effective filter coefficient, as considered in the classical model. Furthermore, the derived analytic solutions for the proposed model were applied for fitting experimental data, and a very good agreement between experimental data and proposed model predictions were obtained. Comparison of the obtained results with empirical correlations allowed identifying the dominant retention mechanisms. In addition, it was shown that the larger the ratio of particle to pore sizes, the more intensive the straining mechanism and the larger the discrepancies between experimental data and classical model predictions. The classical model and proposed model were compared via statistical analysis. The obtained p values allow concluding that the proposed model should be preferred especially when straining plays an important role. In addition, deep bed filtration with finite retention capacity was studied. This work also involves the study of filtration of particles through porous media with a finite capacity of filtration. It was observed, in this case, that is necessary to consider changes in the boundary conditions through time evolution. It was obtained a solution for such a model using different functions of filtration coefficients. Besides that, it was shown how to build a solution for any filtration coefficient. It was seen that, even considering the same filtration coefficient, the classic model and the one here propposed, show different predictions for the concentration of particles retained in the porous media and for the suspended particles at the exit of the media / Discrep?ncias encontradas entre dados experimentais e previs?es feitas a partir do modelo cl?ssico foram relatadas por v?rios autores. Para entender essas discrep?ncias, um modelo anal?tico cont?nuo para a filtra??o profunda ? proposto. Neste modelo, cada mecanismo de reten??o est? associado a um coeficiente de filtra??o diferente. Foi mostrado que os coeficientes de filtra??o n?o podem ser somados e considerados em um ?nico coeficiente de filtra??o global como se apenas um mecanismo de reten??o atuasse no sistema, o que ? feito no modelo cl?ssico. Al?m disso, foram obtidas solu??es expl?citas para o sistema de equa??es que representam o modelo proposto. Tais solu??es foram usadas para ajustar os dados experimentais, e um bom ajuste foi obtido. Comparando os resultados obtidos com rela??es emp?ricas dispon?veis na literatura foi poss?vel identificar o mecanismo de reten??o mais atuante na filtra??o. Foi mostrado ainda, que quanto maior o tamanho das part?culas injetadas, mais atuante ? o mecanismo de exclus?o pelo tamanho e maiores as discrep?ncias entre o modelo proposto e o modelo cl?ssico. Os modelos cl?ssico e proposto foram comparados atrav?s de uma an?lise estat?stica. Tal an?lise mostrou que os ajustes feitos com o modelo proposto s?o significativamente melhores que os ajustes feitos com o modelo cl?ssico, principalmente quando o mecanismo de exclus?o pelo tamanho ? o mais atuante na filtra??o. Neste trabalho foi, tamb?m, estudado a filtra??o de part?culas em meio poroso com capacidade finita de filtra??o. Observou-se, neste caso, que ? necess?rio considerar mudan?as nas condi??es de fronteira com a evolu??o do tempo. Foi obtida a solu??o para tal modelo para diferentes fun??es de coeficiente de filtra??o. Al?m disso, foi mostrado como construir a solu??o para um coeficiente de filtra??o qualquer. Observou-se que, ainda que se considere o mesmo coeficiente de filtra??o, o modelo cl?ssico e o modelo proposto apresentam previs?es distintas para as concentra??es de part?culas retidas no meio e de part?culas em suspens?o na sa?da do meio

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2017-02-02T13:32:33Z No. of bitstreams: 1 EduardoRangelGomes_DISSERT.pdf: 1771839 bytes, checksum: 0f40c4426c285f3831c755c9be934db3 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2017-02-08T20:00:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 EduardoRangelGomes_DISSERT.pdf: 1771839 bytes, checksum: 0f40c4426c285f3831c755c9be934db3 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-08T20:00:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EduardoRangelGomes_DISSERT.pdf: 1771839 bytes, checksum: 0f40c4426c285f3831c755c9be934db3 (MD5) Previous issue date: 2015-11-13 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES) / O trabalho de pesquisa objetiva desenvolver uma modelagem matem?tica e computacional do processo de filtra??o profunda durante o transporte de part?culas em suspens?o em meios porosos. Inicialmente, desenvolvemos um modelo matem?tico estoc?stico baseado em equa??es diferenciais parciais para modelar o processo de filtra??o profunda em meios porosos com a exclus?o pelo tamanho como mecanismo de captura. O modelo ? constitu?do das equa??es da conserva??o de massa de part?culas em suspens?o, cin?tica de captura de part?culas e cin?tica de obstru??o de poros. Considerando algumas hip?teses, foram obtidos modelos matem?ticos reduzidos, e consequentemente foram obtidas algumas solu??es anal?ticas para o transporte de part?culas e cin?tica de obstru??o de poros. Do ponto de vista num?rico, propomos algumas formula??es de m?todos de volumes finitos de primeira e segunda ordem n?o-oscilat?rios, satisfazendo uma condi??o CFL. Deduzimos formula??es preliminares discretas dos m?todos de Lax-Friedrichs (LxF) e Nessyahu e Tadmor (NT) baseados no algoritmo REA, com o intuito de introduzir as ideias iniciais do m?todo de volumes finitos de Kurganov e Tadmor (KT). Realizamos a discretiza??o do m?todo KT para equa??es diferenciais hiperb?licas homog?nea e n?o-homog?nea com o objetivo de simularmos o processo de filtra??o profunda. Para a resolu??o da equa??o do transporte de part?culas utilizamos o m?todo KT e para a cin?tica de obstru??o de poros fizemos uso da fam?lia de m?todos de Runge-Kutta. Simula??es num?ricas foram realizadas utilizando as formula??es discretas obtidas via m?todos de volumes finitos e o m?todo de Runge-Kutta, com o intuito de analisar a acur?cia e efici?ncia da metodologia num?rica apresentada. Finalmente, utilizamos a metodologia num?rica proposta com o objetivo de obtermos solu??es num?ricas do processo de filtra??o profunda, e consequentemente comparar os resultados num?ricos com as solu??es anal?ticas obtidas para os modelos matem?ticos reduzidos, possibilitando avaliar a acur?cia das formula??es discretas. Por fim, propomos solu??es num?ricas do processo de filtra??o profunda para avaliarmos como ocorre o transporte de part?culas em suspens?o em meios porosos. Para isso, foram utilizados diferentes tamanhos de part?culas e poros.