Orientadores: Fanny Béron, Kleber Roberto Pirota / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-30T20:53:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Velo_MuriloFerreira_M.pdf: 6384347 bytes, checksum: 64859a7498ff2d02184a4fff9787d436 (MD5) Previous issue date: 2016 / Resumo: Interações dipolares são amplamente estudadas em magnetismo, devido ao fato de que elas têm um papel fundamental na maioria dos sistemas magnéticos. Porém, para vários sistemas, o cálculo das interações magnetostáticas é feito de duas maneiras: considerando-se apenas o primeiro termo da expansão multipolar e/ou aproximando as entidades magnéticas por dipolos perfeitos. Neste trabalho iremos realizar este cálculo de maneira exata, através da expansão multipolar, considerando a forma geométrica da entidade magnética. Para tal montamos um sistema macroscópico bidimensional composto por agulhas magnéticas de bússola, no qual foi automatizado a aquisição de imagens e o controle de campo magnético. No objetivo de verificar a exatidão do nosso cálculo, implementamos uma simulação utilizando o método de Monte Carlo para comparar com os resultados experimentais. Focamos o estudo sobre sistemas de duas e cinco agulhas, sendo que o primeiro permite a comparação com a solução analítica exata do problema. Observamos que a introdução dos termos de ordem mais alta na expansão multipolar modifica o potencial magnético gerado por uma agulha de bússola. A expansão multipolar do potencial mostrou que devemos considerar termos de ordem l = 1, 3 e 5, sendo que os termos de ordem par são nulos e termos l ? 7 são desprezíveis. A simulação de Monte Carlo reproduziu com fidelidade o comportamento dos sistemas experimentais, mostrando uma boa concordância entre as curvas de histerese simuladas e experimentais. Explicamos os resultados a partir do fato que a expansão multipolar introduz mínimos locais nos diagramas de energia de interação de duas partículas com campo magnético aplicado nulo. Estas regiões são conhecidas como os pontos de equilíbrio metaestáveis de um sistema magnético. Para um sistema de duas agulhas, descrevemos como os saltos na curva de histerese estão relacionados com descontinuidades na trajetória no espaço de fases de energia do sistema, criadas pelos termos de ordem mais alta. Dos nossos resultados, concluímos que para descrevermos o comportamento magnético de um sistema de agulhas de bússola, devemos levar em conta termos de ordem mais alta na expansão multipolar, bem como a geometria desta entidade / Abstract: Dipolar interactions are widely studied in magnetism, since they play a key role in most magnetic systems. However, for several systems the magnetostatic interactions calculation is done through two ways: considering only the multipole expansion first term and/or approximating the magnetic entities as perfect dipoles. In this work we will perform this calculation exactly, through the multipole expansion, considering the magnetic entities geometric shape. For such, we set up a two-dimensional macroscopic system made of magnetic compass needles, where we automated the image acquisition and the magnetic field control. In the objective of verifying our calculation accuracy, we implemented a simulation using the Monte Carlo¿s method to compare with the experimental results. We focused the study on systems of two and five needles, since the first one allowing comparing with the experimental results. We observed that the introduction of higher order terms in the multipole expansion modifies the magnetic potential generated by a compass needle. The multipole expansion showed that we need to consider order terms of l = 1, 3 and 5, with nulls even terms are and terms of l ? 7 are negligible. The Monte Carlo simulation accurately reproduced the experimental systems behaviors, exhibiting a good agreement between the simulated and experimental hysteresis curves. We explained the results through the fact that the multipole expansion introduces local minima in the two magnetic particles interaction energy diagrams with null applied magnetic field. These regions are known as metastable equilibrium points in a magnetic system. For a two-needle system, we described in detail how the hysteresis curve drops are related to trajectory discontinuities in the system energy phase space, created by the higher order terms. From our results, we conclude that to describe the magnetic behavior of a compass needle system, one must take into account higher order terms in the multipole expansion, as well as the entity geometry / Mestrado / Física / Mestre em Física / 1374983/2014 / CAPES

Orientadores: Patricio A. Letelier Sotomayor e Marcelo Moraes Guzzo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-13T19:55:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Castro_GianMachadode_D.pdf: 3217878 bytes, checksum: 48c026fc06d4c9e5db03014506ffc609 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Nesta tese, estudamos o problema de um anel delgado de matéria de densidade constante com um buraco negro de Kerr em seu centro. Nosso objetivo foi resolver as equações de Einstein no vácuo com simetria axial para esse sistema gravitacional. Para fazer a sobreposição não-linear do anel com o buraco negro (BN), utilizamos o método de Belinsky e Zakharov (MBZ). Este método necessita de uma solução conhecida (solução semente) para gerar uma nova solução. Tomamos a aproximação da solução do anel em multipolos como solução semente. Como resultado, obtivemos a solução de um anel com o BN central. A expansão do anel em multipolos exige o truncamento da série. Esta aproximação introduz um erro em nossa solução. Realizamos o estudo do mesmo devido ao truncamento da série. Também estudamos a estabilidade de órbitas circulares equatoriais de partículas movendo-se ao redor do sistema anel-BN quanto a perturbações epicíclicas e verticais. Analisamos essas perturbações para os modelos de gravitação relativística e newtoniana. Como resultado, encon- tramos o efeito inesperado da duplicação das órbitas circulares de flotons para alguns valores de parâmetros relacionados com o anel e o BN, bem como zonas de estabilidade na região interna do anel. / Abstract: In this thesis, we will study the problem of a thin ring of matter of constant density with a central Kerr black hole. The aim of this work is to solve the Einstein equations in the vacuum with axial symmetry for that gravitational system. To do the nonlinear superposition of the ring with the black hole (BH), we used the Belinsky and Zakharov method (BZM). This method needs a known solution (called seed solution) to generate a new one. We took the Newtonian ring potential approximated by a multipolar expansion as seed solution. As result, we obtained the solution of a ring with a central BH. The ring multipolar expansion demands the truncation of the series. This approach introduces an error in our solution. Estimations of errors due to the truncation of the multipolar expansions are performed. We also studied the stability of equatorial circular orbits of particles moving around the system ring plus BH due to epicycle and vertical perturbations. We analyzed those perturbations for relativistic and Newtonian gravitational models. As result, we found the unexpected effect of the duplication of the photons circular orbits for certain values of parameters related with the ring and BH, as well as zones of stability in the inner area of the matter ring. / Doutorado / Relatividade e Gravitação / Doutor em Ciências