Yes / Regular language inference, initiated by Angluin, has many developments, including applications in software engineering and testing. However, the capability of finite automata to model the system data is quite limited and, in many cases, extended finite state machine formalisms, that combine the system control with data structures, are used instead. The application of Angluin-style inference algorithms to extended state machines would involve constructing a minimal deterministic extended finite state machine consistent with a deterministic 3-valued deterministic finite automaton. In addition to the usual, accepting and rejecting, states of finite automaton, a 3-valued deterministic finite automaton may have “don't care” states; the sequences of inputs that reach such states may be considered as accepted or rejected, as is convenient. The aforementioned construction reduces to finding a minimal deterministic finite automaton consistent with a 3-valued deterministic finite automaton, that preserves the deterministic nature of the extended model that also handles the data structure associated with it. This paper investigates fundamental properties of extended finite state machines in relation to Angluin's language inference problem and provides an inference algorithm for such models.

Os sistemas produtivos (SPs) podem utilizar controladores programáveis (CPs) como dispositivos de realização do controle. Neste contexto, programas de controle executados por estes CPs podem ser desenvolvidos de forma que não estejam em conformidade com as especificações de projeto, o que poderá provocar o surgimento de erros funcionais associados à execução de tais programas de controle, erros estes que podem levar os SPs sob controle a um estado que poderá implicar em acidentes envolvendo equipamentos, pessoas e o meio-ambiente. Esta questão tem motivado o surgimento de diversas abordagens para identificar a existência de erros em programas de controle de CPs, de forma a permitir a correção destes erros e garantir, conseqüentemente, maior confiabilidade operacional. O presente trabalho tem por objetivo identificar a existência de erros em programas de controle baseados em LD (Ladder Diagram). Para isto, propõe-se um procedimento de desenvolvimento de modelos baseados em máquinas de estados finitos estendidas (MEFEs), que são gerados a partir do mapeamento de cada um dos rungs contidos no programa de controle que se deseja identificar erros. Uma vez desenvolvidos os modelos em MEFEs, torna-se possível a utilização de uma ferramenta computacional de verificação, própria para estabelecer se os modelos verificados satisfazem determinadas proposições estabelecidas em lógica temporal. Uma proposição em lógica temporal está relacionada a um estado específico do programa de controle modelado, sendo que o objetivo da verificação é o de estabelecer se a proposição estipulada é atendida ou não. Se um determinado estado específico for, por exemplo, um estado indesejado do programa de controle modelado, e este estado for possível de ser alcançado como resultado do processo de verificação realizado, isto impactará na não conformidade do programa de controle com as especificações comportamentais estipuladas na forma de proposição em lógica temporal, indicando haver, portanto, um erro neste programa de controle modelado. Palavras-chave: Controladores programáveis. Linguagem de programação LD. Modelagem e verificação de máquinas de estados finitos estendidas (MEFEs). / Productive systems (PS) can use programmable logic controllers (PLCs) as the devices of accomplishment of the control. In this context, control programs executed by these PLCs can be developed in a way so that they can be in non-conformity with the project specifications, and this fact may result in functional errors related to the control programs execution. These errors can take the PS under control to a state which can lead into accidents involving equipment, people and the environment. This fact has motivated the appearance of different approaches so as to identify the existence of these errors in PLC control programs so that they can be corrected and assure a greater operational reliability. This work aims at identifying the existence of errors in control programs based on Ladder Diagram (LD). In order to accomplish that, a modeling procedure that generates extended finite state machines (EFSMs) is proposed from the mapping of each one of the rungs in the control program whose errors are to be identified. Once the models based on EFSMs are developed it becomes possible to use a computational verification tool, specifically designed to determine if the verified models fulfill determined propositions established in temporal logic. A proposition in temporal logic is related to a specific state of the modeled control program and the objective of the verification is to establish whether the proposition is fulfilled or not. If a determined specific state, for example, is an unwanted state of the modeled control program and if this state is reachable as a result of the verification process, this will impact in the non-conformity of the control program with the behavior specifications established in a temporal logic proposition, indicating an error in this modeled control program.

Os sistemas produtivos (SPs) podem utilizar controladores programáveis (CPs) como dispositivos de realização do controle. Neste contexto, programas de controle executados por estes CPs podem ser desenvolvidos de forma que não estejam em conformidade com as especificações de projeto, o que poderá provocar o surgimento de erros funcionais associados à execução de tais programas de controle, erros estes que podem levar os SPs sob controle a um estado que poderá implicar em acidentes envolvendo equipamentos, pessoas e o meio-ambiente. Esta questão tem motivado o surgimento de diversas abordagens para identificar a existência de erros em programas de controle de CPs, de forma a permitir a correção destes erros e garantir, conseqüentemente, maior confiabilidade operacional. O presente trabalho tem por objetivo identificar a existência de erros em programas de controle baseados em LD (Ladder Diagram). Para isto, propõe-se um procedimento de desenvolvimento de modelos baseados em máquinas de estados finitos estendidas (MEFEs), que são gerados a partir do mapeamento de cada um dos rungs contidos no programa de controle que se deseja identificar erros. Uma vez desenvolvidos os modelos em MEFEs, torna-se possível a utilização de uma ferramenta computacional de verificação, própria para estabelecer se os modelos verificados satisfazem determinadas proposições estabelecidas em lógica temporal. Uma proposição em lógica temporal está relacionada a um estado específico do programa de controle modelado, sendo que o objetivo da verificação é o de estabelecer se a proposição estipulada é atendida ou não. Se um determinado estado específico for, por exemplo, um estado indesejado do programa de controle modelado, e este estado for possível de ser alcançado como resultado do processo de verificação realizado, isto impactará na não conformidade do programa de controle com as especificações comportamentais estipuladas na forma de proposição em lógica temporal, indicando haver, portanto, um erro neste programa de controle modelado. Palavras-chave: Controladores programáveis. Linguagem de programação LD. Modelagem e verificação de máquinas de estados finitos estendidas (MEFEs). / Productive systems (PS) can use programmable logic controllers (PLCs) as the devices of accomplishment of the control. In this context, control programs executed by these PLCs can be developed in a way so that they can be in non-conformity with the project specifications, and this fact may result in functional errors related to the control programs execution. These errors can take the PS under control to a state which can lead into accidents involving equipment, people and the environment. This fact has motivated the appearance of different approaches so as to identify the existence of these errors in PLC control programs so that they can be corrected and assure a greater operational reliability. This work aims at identifying the existence of errors in control programs based on Ladder Diagram (LD). In order to accomplish that, a modeling procedure that generates extended finite state machines (EFSMs) is proposed from the mapping of each one of the rungs in the control program whose errors are to be identified. Once the models based on EFSMs are developed it becomes possible to use a computational verification tool, specifically designed to determine if the verified models fulfill determined propositions established in temporal logic. A proposition in temporal logic is related to a specific state of the modeled control program and the objective of the verification is to establish whether the proposition is fulfilled or not. If a determined specific state, for example, is an unwanted state of the modeled control program and if this state is reachable as a result of the verification process, this will impact in the non-conformity of the control program with the behavior specifications established in a temporal logic proposition, indicating an error in this modeled control program.