We investigate quantum resonant transport in two different systems: (i) a ferromagnetic Scanning Tunneling Microscope (STM) tip coupled to an adatom (interacting) on a host surface (metallic or semiconductor), and (ii) a quantum dot connected to source and drain leads and side-coupled to a superconducting nanowire sustaining Majorana zero modes (Kitaev chain). Both problems are studied within the Green’s functions approach, which allows us to determine the transport properties of the system. In the first setup, due to the ferromagnetic and nonmagnetic ‘natures’ of the tip and host, respectively, it is possible to obtain the spin-diode effect, which occurs only in the singly occupied regime. In addition, because of the presence of the adsorbed atom on the surface, Friedel oscillations are observed in the current. The second system differs from the first mainly because it is spinless and there is no Coloumb interaction. Interestingly, we find that the Majorana mode of the wire leaks into the dot thus giving rise to a Majorana (zero mode) resonance in the dot, pinned to the Fermi level of the leads. Surprisingly, this resonance occurs even when the gate-controlled dot level is far above or far below the Fermi level of the leads. We study three possible experimental scenarios to probe unambigoulsy this Majorana mode in wires via these leaked/pinned modes. / Nesta tese investigamos transporte quântico ressonante em dois sistemas diferentes: (i) uma ponta STM ferromagnética acoplada a um átomo (interagente) adsorvido em uma superfície metálica ou semicondutora, e (ii) um ponto quântico conectado a reservatórios de elétrons e lateralmente acoplado a um nanofio supercondutor que possui modos de Majorana (cadeia Kitaev). Ambos os problemas são estudados no contexto de funções de Green, o que nos permite determinar as propriedades de transporte do sistema. Na primeira configuração, devido à natureza ferromagnética e não magnética da ponta STM e da superfície e, respectivamente, é possível obter o efeito diodo de spin, que ocorre apenas no regime em que o adátomo está ocupado com um único elétron. Além disso, por causa da presença do átomo adsorvido sobre a superfície, oscilções de Friedel são observadas na corrente. O segundo sistema é diferente do primeiro, principalmente pela ausência da interação de Coloumb e pelo fato de não ter spin. Curiosamente, vemos que o modo de Majorana do fio vai para o ponto quântico dando origem assim a um modo com energia zero no ponto quântico localizado sempre no nível de Fermi dos contatos. Surpreendentemente, essa ressonância ocorre mesmo quando o nível do ponto quântico, controlado por uma tensão externa, está muito acima ou muito abaixo do nível de Fermi dos contatos. Propomos três possíveis cenários experimentais para identificar de maneira conclusiva este modo de Majorana em fios através do modo que aparece no ponto quântico.

Neste trabalho estudamos uma rede hexagonal com uma cadeia de impurezas nas bordas e com supercondutividade induzida, de forma a mostrar a existência de fases com férmions de Majorana. Para tal, começamos introduzindo invariantes topológicos, número de Chern e Z2 e mostramos dois modelos para rede hexagonal. O primeiro, modelo de Haldane, fazemos como motivação histórica. O segundo, modelo de Kane-Mele, é usado como base para todo o trabalho. Seguimos introduzindo supercondutividade e como ela ocorre quando aplicada junto do Modelo de Kane-Mele, o método auto-consistente e quais as condições necessárias para termos supercondutividade apenas nas bordas. Continuamos com efeitos de impurezas magnéticas nas bordas e introduzimos férmions de Majorana que são os alvos principais dos resultados. Mostramos então, que existe fases topológicas em cadeias de impureza magnética, com momentos em espiral, contudo o diagrama de fase depende de várias condições. Por fim, mostramos que a variação da fase topológica se deve a oscilações nos níveis de energia em que o invariante topológico também varia, contrariando resultados obtidos para a rede quadrada. Concluímos esse trabalho com implicações experimentais desse resultado e possíveis caminhos que podem ser seguidos. / In this work, we study a honeycomb lattice with induced superconductivity and edge impurity in order to show the existence of a phase that host Majorana bound state. To do so, we start introducing topological invariants, Chern number and Z2, and we show two models for honeycomb lattice. The first, Haldane\'s Model, due its historical importance. The second, Kane-Mele model, because it will be used during all this work. Then we review superconductivity, showing the self-consistent method, and we apply it to Kane-Mele model, in which we find some necessary conditions to induce superconductivity only at the edges. From this point, we study the effect of magnetic impurities at the edges, and we introduce Majorana bound state, that will be the main objective of our results. In our results, we show the existence of topological non-trivial phases for spiral magnetic chain in the zigzag edge. With this we make a phase diagram. We also find oscillation in the energy spectrum and the topological phase changes with the oscillation, this is different from square lattice in which we should not have a change in the topological phase. We conclude this work with experimental implications of our result and possible developments.

Orientador: Eduardo Peres Novais de Sá / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Física, 2013

Orientador: Antonio Carlos Ferreira Seridonio / Resumo: O físico italiano Ettore Majorana propôs, no campo da Física de altas energias, a existência de férmions peculiares que têm como característica serem suas próprias antipartículas. No contexto de Física da matéria condensada, tais férmions emergem como quasipartículas de Majorana (MQPs). Da perspectiva da compu- tação quântica, duas MQPs podem compor um férmion regular e atuar como um qubit protegido, que está desacoplado do ambiente e livre do efeito de decoerência. Até onde sabemos, a verificação experimental de uma MQP ainda é questionável, apesar de alguns resultados experimentais, e desta forma, o objetivo desta tese é de propor formas experimentais a fim de ajudar na busca das assinaturas de tais excitações. Como o efeito Fano é um efeito de interferência na qual canais de tunelamento competem entre si pelo transporte eletrônico, ele torna-se uma forma de capturar tais assinaturas das MQPs em sistemas de matéria condensada. Baseado nisto, a ideia é investigar teoricamente três diferentes interferômetros a fim de obter uma assinatura definitiva das MQPs. O primeiro é um interferômetro do tipo Aharanov-Bohm composto por dois quantum dots, sendo um deles acoplado a uma MQP, que se localiza na borda de um fio de Kitaev semi-infinito na fase topológica. Ajustando o nível de Fermi dos terminais e o detuning simétrico dos níveis dos dots, mostrou-se que regimes Fano opostos resultam em uma transmitância caracterizada por distintas regiões condutoras e isolantes, que são marcas ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The Italian physicist Ettore Majorana proposed in the field of high-energy Physics the existence of peculiar fermions that constitute their own antiparticles. In the context of condensed matter Physics, these fermions are Majorana quasiparticles (MQPs). From the quantum computing perspective, two MQPs can compose a regular fermion acting as a protected qubit, which is indeed decoupled from the host environment and free of the decoherence effect. To the best of our knowledge, the experimental capture of a MQP up to now is still questionable despite some experimental results, then, the goal of this thesis is to propose helpful experiment manners in revealing signatures from such excitations. As the Fano effect is an interference phenomenon where tunneling paths compete for the electronic transport, it becomes a probe to catch fingerprints of MQPs lying on condensed matter systems. Based on this, the idea is to investigate theoretically three different interferometers in order to obtain a MQP smoking- gun signature. The first one was an Aharonov-Bohm-like interferometer composed by two quantum dots, being one of them coupled to a MQP, which is attached to one of the edges of a semi-infinite Kitaev wire within the topological phase. By changing the Fermi energy of the leads and the symmetric detuning of the levels for the dots, we show that opposing Fano regimes result in a transmittance characterized by distinct conducting and insulating regions, which are fingerprints of an iso... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Submitted by Fernando Augusto Dessotti null (fernandodessoti@hotmail.com) on 2018-01-30T17:37:28Z No. of bitstreams: 1 Tese oficial.pdf: 12552592 bytes, checksum: e44289b205ab39ad49d51a2f976df63c (MD5) / Approved for entry into archive by Cristina Alexandra de Godoy null (cristina@adm.feis.unesp.br) on 2018-01-30T18:39:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dessotti_fa_dr_ilha.pdf: 12552592 bytes, checksum: e44289b205ab39ad49d51a2f976df63c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-30T18:39:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dessotti_fa_dr_ilha.pdf: 12552592 bytes, checksum: e44289b205ab39ad49d51a2f976df63c (MD5) Previous issue date: 2017-12-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O físico italiano Ettore Majorana propôs, no campo da Física de altas energias, a existência de férmions peculiares que têm como característica serem suas próprias antipartículas. No contexto de Física da matéria condensada, tais férmions emergem como quasipartículas de Majorana (MQPs). Da perspectiva da compu- tação quântica, duas MQPs podem compor um férmion regular e atuar como um qubit protegido, que está desacoplado do ambiente e livre do efeito de decoerência. Até onde sabemos, a verificação experimental de uma MQP ainda é questionável, apesar de alguns resultados experimentais, e desta forma, o objetivo desta tese é de propor formas experimentais a fim de ajudar na busca das assinaturas de tais excitações. Como o efeito Fano é um efeito de interferência na qual canais de tunelamento competem entre si pelo transporte eletrônico, ele torna-se uma forma de capturar tais assinaturas das MQPs em sistemas de matéria condensada. Baseado nisto, a ideia é investigar teoricamente três diferentes interferômetros a fim de obter uma assinatura definitiva das MQPs. O primeiro é um interferômetro do tipo Aharanov-Bohm composto por dois quantum dots, sendo um deles acoplado a uma MQP, que se localiza na borda de um fio de Kitaev semi-infinito na fase topológica. Ajustando o nível de Fermi dos terminais e o detuning simétrico dos níveis dos dots, mostrou-se que regimes Fano opostos resultam em uma transmitância caracterizada por distintas regiões condutoras e isolantes, que são marcas de uma MQP isolada. O dispositivo proposto aqui constitui uma alternativa experimental para detectar as MQPs. O segundo interferômetro é composto por pontas de STM e AFM próximas a um dímero de Kitaev de átomos adsorvidos supercondutores, na qual o átomo adsorvido localizado abaixo da ponta de AFM, encerra um par de MQPs. Para uma energia de ligação ∆ do par de Cooper delocalizado nos átomos adsorvidos abaixo das pontas coincidente com a amplitude de tunelamento t entre eles, ou seja, ∆ = t, mostrou-se que somente uma MQP abaixo da ponta de AFM hibridiza com o átomo adsorvido abaixo das pontas de STM, e para esta situação, o padrão de Fano permanece como universal. Mas para o caso das duas MQPs conectadas ao átomo adsorvido abaixo das pontas de STM, foi verificado que tal característica universal foi quebrada. O terceiro e último interferômetro é composto por dois quantum dots assimetricamente acoplados a MQPs isoladas que se localizam em duas cadeias de Kitaev na fase topológica. Este dispositivo habilita a medição da MQP em uma forma distinta do pico zero-bias. Mais importante, o sistema se comporta como um seletor de correntes composto por dois caminhos distintos: (i) para o dot superior conectado a ambas as cadeias, o dispositivo percebe ambas as MQPs como um férmion regular e a corrente atravessa somente o dot inferior, pois a corrente no dot superior é impedida devido a presença de um gap supercondutor; e (ii) pela leve supressão da hibridização do dot superior com a cadeia, a corrente é abruptamente trocada para fluir através deste mesmo dot, uma vez que um elétron é armadilhado como um estado ligado ao contínuo (BIC) surge no dot inferior. Tal seletor de corrente entre os dots inferior e superior caracteriza uma transição de fase quântica, que possibilita não somente a revelação de MQPs, mas também produz um seletor de corrente assistido por elas. / The Italian physicist Ettore Majorana proposed in the field of high-energy Physics the existence of peculiar fermions that constitute their own antiparticles. In the context of condensed matter Physics, these fermions are Majorana quasiparticles (MQPs). From the quantum computing perspective, two MQPs can compose a regular fermion acting as a protected qubit, which is indeed decoupled from the host environment and free of the decoherence effect. To the best of our knowledge, the experimental capture of a MQP up to now is still questionable despite some experimental results, then, the goal of this thesis is to propose helpful experiment manners in revealing signatures from such excitations. As the Fano effect is an interference phenomenon where tunneling paths compete for the electronic transport, it becomes a probe to catch fingerprints of MQPs lying on condensed matter systems. Based on this, the idea is to investigate theoretically three different interferometers in order to obtain a MQP smoking- gun signature. The first one was an Aharonov-Bohm-like interferometer composed by two quantum dots, being one of them coupled to a MQP, which is attached to one of the edges of a semi-infinite Kitaev wire within the topological phase. By changing the Fermi energy of the leads and the symmetric detuning of the levels for the dots, we show that opposing Fano regimes result in a transmittance characterized by distinct conducting and insulating regions, which are fingerprints of an isolated MQP. The setup proposed here constitutes an alternative experimental tool to detect MQPs. The second one is composed by STM and AFM tips close to a Kitaev dimer of superconducting adatoms, in which the adatom placed under the AFM tip, encloses a pair of MQPs. For the binding energy ∆ of the Cooper pair delocalized into the adatoms under the tips coincident with the tunneling amplitude t between them, namely ∆ = t, we find that only one MQP beneath the AFM tip hybridizes with the adatom coupled to the STM tips, and for this situation, the Fano pattern is still universal. But for the case of two MQPs connected to the adatom beneath the STM tips, we verify that such a universality is broken. The third and last one is composed by two quantum dots asymmetrically coupled to isolated MQPs, lying on the edges of two topological Kitaev chains. This setup enables us to probe MQPs in a quite distinct way from the zero-bias peak feature. Most importantly, the system behaves as a current switch made by two distinct paths: (i) for the upper dot connected to both chains, the device perceives both MQPs as an ordinary fermion and the current crosses solely the lower dot, since current in the upper dot is prevented due to the presence of the superconducting gap; and (ii) by suppressing slightly the hybridization of the upper dot with one chain, the current is abruptly switched to flow through this dot, once a trapped electron as a bound state in the continuum (BIC) appears in the lower dot. Such a current switch between upper and lower dots characterizes a quantum phase transition, which enables not only the fundamental revealing of MQPs, but also yields a current switch assisted by them.

Neste trabalho estudamos uma rede hexagonal com uma cadeia de impurezas nas bordas e com supercondutividade induzida, de forma a mostrar a existência de fases com férmions de Majorana. Para tal, começamos introduzindo invariantes topológicos, número de Chern e Z2 e mostramos dois modelos para rede hexagonal. O primeiro, modelo de Haldane, fazemos como motivação histórica. O segundo, modelo de Kane-Mele, é usado como base para todo o trabalho. Seguimos introduzindo supercondutividade e como ela ocorre quando aplicada junto do Modelo de Kane-Mele, o método auto-consistente e quais as condições necessárias para termos supercondutividade apenas nas bordas. Continuamos com efeitos de impurezas magnéticas nas bordas e introduzimos férmions de Majorana que são os alvos principais dos resultados. Mostramos então, que existe fases topológicas em cadeias de impureza magnética, com momentos em espiral, contudo o diagrama de fase depende de várias condições. Por fim, mostramos que a variação da fase topológica se deve a oscilações nos níveis de energia em que o invariante topológico também varia, contrariando resultados obtidos para a rede quadrada. Concluímos esse trabalho com implicações experimentais desse resultado e possíveis caminhos que podem ser seguidos. / In this work, we study a honeycomb lattice with induced superconductivity and edge impurity in order to show the existence of a phase that host Majorana bound state. To do so, we start introducing topological invariants, Chern number and Z2, and we show two models for honeycomb lattice. The first, Haldane\'s Model, due its historical importance. The second, Kane-Mele model, because it will be used during all this work. Then we review superconductivity, showing the self-consistent method, and we apply it to Kane-Mele model, in which we find some necessary conditions to induce superconductivity only at the edges. From this point, we study the effect of magnetic impurities at the edges, and we introduce Majorana bound state, that will be the main objective of our results. In our results, we show the existence of topological non-trivial phases for spiral magnetic chain in the zigzag edge. With this we make a phase diagram. We also find oscillation in the energy spectrum and the topological phase changes with the oscillation, this is different from square lattice in which we should not have a change in the topological phase. We conclude this work with experimental implications of our result and possible developments.

We investigate quantum resonant transport in two different systems: (i) a ferromagnetic Scanning Tunneling Microscope (STM) tip coupled to an adatom (interacting) on a host surface (metallic or semiconductor), and (ii) a quantum dot connected to source and drain leads and side-coupled to a superconducting nanowire sustaining Majorana zero modes (Kitaev chain). Both problems are studied within the Green’s functions approach, which allows us to determine the transport properties of the system. In the first setup, due to the ferromagnetic and nonmagnetic ‘natures’ of the tip and host, respectively, it is possible to obtain the spin-diode effect, which occurs only in the singly occupied regime. In addition, because of the presence of the adsorbed atom on the surface, Friedel oscillations are observed in the current. The second system differs from the first mainly because it is spinless and there is no Coloumb interaction. Interestingly, we find that the Majorana mode of the wire leaks into the dot thus giving rise to a Majorana (zero mode) resonance in the dot, pinned to the Fermi level of the leads. Surprisingly, this resonance occurs even when the gate-controlled dot level is far above or far below the Fermi level of the leads. We study three possible experimental scenarios to probe unambigoulsy this Majorana mode in wires via these leaked/pinned modes. / Nesta tese investigamos transporte quântico ressonante em dois sistemas diferentes: (i) uma ponta STM ferromagnética acoplada a um átomo (interagente) adsorvido em uma superfície metálica ou semicondutora, e (ii) um ponto quântico conectado a reservatórios de elétrons e lateralmente acoplado a um nanofio supercondutor que possui modos de Majorana (cadeia Kitaev). Ambos os problemas são estudados no contexto de funções de Green, o que nos permite determinar as propriedades de transporte do sistema. Na primeira configuração, devido à natureza ferromagnética e não magnética da ponta STM e da superfície e, respectivamente, é possível obter o efeito diodo de spin, que ocorre apenas no regime em que o adátomo está ocupado com um único elétron. Além disso, por causa da presença do átomo adsorvido sobre a superfície, oscilções de Friedel são observadas na corrente. O segundo sistema é diferente do primeiro, principalmente pela ausência da interação de Coloumb e pelo fato de não ter spin. Curiosamente, vemos que o modo de Majorana do fio vai para o ponto quântico dando origem assim a um modo com energia zero no ponto quântico localizado sempre no nível de Fermi dos contatos. Surpreendentemente, essa ressonância ocorre mesmo quando o nível do ponto quântico, controlado por uma tensão externa, está muito acima ou muito abaixo do nível de Fermi dos contatos. Propomos três possíveis cenários experimentais para identificar de maneira conclusiva este modo de Majorana em fios através do modo que aparece no ponto quântico.

Submitted by ANDRE RAMALHO DOS SANTOS null (ramalho_inf@yahoo.com.br) on 2018-02-14T03:20:16Z No. of bitstreams: 1 Dissertação André Ramalho.final.pdf: 2789018 bytes, checksum: d4170ea3aaec8f302b447a0aac5e5986 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Santulo Custódio de Medeiros null (asantulo@rc.unesp.br) on 2018-02-14T16:54:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 santos_ar_me_rcla.pdf: 2620534 bytes, checksum: cb88b11f48c3fc7b2fef3c938febb8e0 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-14T16:54:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 santos_ar_me_rcla.pdf: 2620534 bytes, checksum: cb88b11f48c3fc7b2fef3c938febb8e0 (MD5) Previous issue date: 2017-11-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nós estudamos teoricamente como o calor e a eletricidade são afetados pela sobreposição de dois férmions de Majorana (MFs, de Majorana fermions em Inglês), os quais estão isolados nas bordas de um fio topológico de Kitaev, em particular, na forma de “ferradura”. É considerado que esse fio está assimetricamente acoplado a um único ponto quântico (QD, de Quantum dot em Inglês) hibridizado com contatos metálicos. Em baixas temperaturas e dependente do nível de energia desse QD, nós mostramos que ao ajustar a assimetria acima, as respostas ressonantes das condutâncias termoelétricas mudam inesperadamente de forma drástica. Assim, propomos como aplicação, um sintonizador termoelétrico em nanoescala assistido por MFs. / We study theoretically in a topological U-shaped Kitaev wire, with Majorana fermions (MFs) on the edges, how heat and electricity are affected by them when found overlapped. The asymmetric regime of their couplings with a single quantum dot (QD) hybridized with metallic leads is considered. At low temperatures and dependent upon the QD energy level, we show that by tuning this asymmetry, the resonance positions of the thermoelectrical conductances change drastically. Thereby, the tuner of heat and electricity here proposed is constituted.

Orientador: Antonio Carlos Ferreira Seridonio / Resumo: Estudou-se teoricamente um modelo composto por um fio de Kitaev na fase topológica com dois pontos quânticos (QDs - Quantum Dots), um em cada extremidade do nanofio. Desta forma, dois casos foram factíveis de análise, um deles com os estados ligados de Majorana (MBSs - Majorana Bound States) das bordas do fio acoplados a um único QD e o segundo em que se tem ambos os MBSs acoplados aos dois QDs. Para a primeira situação três condições foram estudadas, nas quais se verificou, na primeira, os perfis de férmions de Majorana não locais, dados pelo acoplamento entre o MBS e o QD mais próximo e, nas outras duas condições, dois perfis relacionados aos acoplamentos dos dois MBSs a um QD, em que se considerou também a superposição entre os MBS. Estes dois perfis são denominados de bowtie e diamond, já conhecidos na literatura, possuindo também experimentos que validam suas manifestações. No segundo caso, em que se tem o acoplamento dos dois MBSs aos dois QDs e que se considerou também amplitudes de superposição entre os férmions de Majorana, investigou-se a manifestação de estados moleculares mediados por tais férmions, pois o transporte eletrônico entre os QDs, no sistema proposto, se dá por meio do nanofio. Constatou-se padrões condizentes a níveis moleculares ligante e antiligante nas assinaturas dos estados ligados de Andreev (ABSs), originários da superposição dos MBSs, assim como nos níveis dos QDs que foram desdobrados após a formação molecular. / Mestre