Na gestão de recursos financeiros, visualizar e gerenciar em tempo real os riscos inerentes a uma carteira de investimentos é uma tarefa crucial para que o objetivo de gerar lucro possa ser atingido, ou que pelo menos as perdas possam ser minimizadas. Uma das formas de realizar esse gerenciamento é submeter essas carteiras a simulações onde são definidos cenários contendo variações de fatores que possam influenciar os ativos nelas contidos. Dependendo da classe dos ativos financeiros analisados, essas simulações requerem uma ferramenta mais sofisticada, capaz de lidar com modelos complexos de precificação. O objetivo deste trabalho consiste em resolver uma demanda real de uma gestora de recursos onde este autor atua: o desenvolvimento de uma ferramenta capaz de realizar testes de stress em uma carteira de investimentos contendo mais especificamente opções de moedas. Foi desenvolvido um sistema no formato de add-in de Excel em que os gestores podem definir cenários com as variações desejadas e, em conjunto com dados de mercado em tempo real, avaliar o impacto dessas variações em seu portfolio. O desenvolvimento foi realizado em etapas, e a versão atual da ferramenta trouxe ganhos no tempo de execução das simulações na ordem de dez vezes, quando comparado à versão anterior. Nesta dissertação serão mostrados detalhes da implementação do sistema, bem como o embasamento teórico utilizado no seu desenvolvimento. Será apresentada uma breve descrição sobre o mercado de câmbio e seus instrumentos, incluindo opções de moedas. Também será descrito um modelo para precificação e mensuração de risco desses instrumentos. / In the financial resources management, visualizing and handling risks inherent in an investment portfolio in real time are key tasks to ensure that the objective of profit is accomplished, or at least that the losses are mitigated. One way to perform this kind of management is to submit the portfolio to scenario simulations, in which factors that might affect the assets held in the portfolio are stressed. Depending on the class of these assets, there is the need of a more sophisticated tool, capable of handling complex pricing models. The main purpose of this work is to solve a real demand for an investment management company for which this author works: the development of a tool capable to perform stress tests in an investment portfolio containing more specifically Foreign eXchange options. An Excel add-in has been developed and managers can use it to define scenarios with the desired bumps and, along with real time market data, analyze the impact of these bumps in the portfolio. The development has been made in phases and the tools current version has brought a reasonable improvement to the execution time of the simulations. In this thesis we will discuss systems implementation details, as well as the theoretical basis used in its development. An overview of the FX market and its instruments will be presented, including FX options. Also, there will be a description of a model for pricing and risk measurement of these instruments.

In this thesis we develop and test a new method for interpolating and extrapolating prices of European options. The theoretical base originates from the local variance gamma model developed by Carr (2008), in which the local volatility model by Dupire (1994) is combined with the variance gamma model by Madan and Seneta (1990). By solving a simplied version of the Dupire equation under the assumption of a continuous ve parameter di usion term, we derive a parameterization dened for strikes in an interval of arbitrary size. The parameterization produces positive option prices which satisfy both conditions for absence of arbitrage in a one maturity setting, i.e. all adjacent vertical spreads and buttery spreads are priced non-negatively. The method is implemented and tested in the FX-option market. We suggest two sub-models, one with three and one with ve degrees of freedom. By using a least-square approach, we calibrate the two sub-models against 416 Reuters quoted volatility smiles. Both sub-models succeeds in generating prices within the bid-ask spread for all options in the sample. Compared to the three parameter model, the model with ve parameters calibrates more exactly to market quoted mids but has a longer calibration time. The three parameter model calibrates remarkably quickly; in a MATLAB implementation using a Levenberg-Marquardt algorithm the average calibration time is approximately 1 ms. Both sub-models produce volatility smiles which are C2 and well-behaving. Further, we suggest a technique allowing for arbitrage-free interpolation of calibrated option price functions in the maturity dimension. The interpolation is performed in parameter space, where every set of parameters uniquely determines an option price function. Furthermore, we produce sucient conditions to ensure absence of calendar spread arbitrage when calibrating the proposed model to several maturities. We use this technique to produce implied volatility surfaces which are suciently smooth, satisfy all conditions for absence of arbitrage and fit market quoted volatility surfaces within the bid-ask spread. In the final chapter we use the results for producing Dupire local volatility surfaces and for pricing variance swaps.

Na gestão de recursos financeiros, visualizar e gerenciar em tempo real os riscos inerentes a uma carteira de investimentos é uma tarefa crucial para que o objetivo de gerar lucro possa ser atingido, ou que pelo menos as perdas possam ser minimizadas. Uma das formas de realizar esse gerenciamento é submeter essas carteiras a simulações onde são definidos cenários contendo variações de fatores que possam influenciar os ativos nelas contidos. Dependendo da classe dos ativos financeiros analisados, essas simulações requerem uma ferramenta mais sofisticada, capaz de lidar com modelos complexos de precificação. O objetivo deste trabalho consiste em resolver uma demanda real de uma gestora de recursos onde este autor atua: o desenvolvimento de uma ferramenta capaz de realizar testes de stress em uma carteira de investimentos contendo mais especificamente opções de moedas. Foi desenvolvido um sistema no formato de add-in de Excel em que os gestores podem definir cenários com as variações desejadas e, em conjunto com dados de mercado em tempo real, avaliar o impacto dessas variações em seu portfolio. O desenvolvimento foi realizado em etapas, e a versão atual da ferramenta trouxe ganhos no tempo de execução das simulações na ordem de dez vezes, quando comparado à versão anterior. Nesta dissertação serão mostrados detalhes da implementação do sistema, bem como o embasamento teórico utilizado no seu desenvolvimento. Será apresentada uma breve descrição sobre o mercado de câmbio e seus instrumentos, incluindo opções de moedas. Também será descrito um modelo para precificação e mensuração de risco desses instrumentos. / In the financial resources management, visualizing and handling risks inherent in an investment portfolio in real time are key tasks to ensure that the objective of profit is accomplished, or at least that the losses are mitigated. One way to perform this kind of management is to submit the portfolio to scenario simulations, in which factors that might affect the assets held in the portfolio are stressed. Depending on the class of these assets, there is the need of a more sophisticated tool, capable of handling complex pricing models. The main purpose of this work is to solve a real demand for an investment management company for which this author works: the development of a tool capable to perform stress tests in an investment portfolio containing more specifically Foreign eXchange options. An Excel add-in has been developed and managers can use it to define scenarios with the desired bumps and, along with real time market data, analyze the impact of these bumps in the portfolio. The development has been made in phases and the tools current version has brought a reasonable improvement to the execution time of the simulations. In this thesis we will discuss systems implementation details, as well as the theoretical basis used in its development. An overview of the FX market and its instruments will be presented, including FX options. Also, there will be a description of a model for pricing and risk measurement of these instruments.