On conçoit traditionnellement l’obligation de cessation du fait illicite continu comme un élément de la responsabilité internationale de l’Etat distincte de l’obligation de réparer le dommage causé illicitement. Dans son projet de codification du droit de la responsabilité internationale de l’Etat de 2001, la Commission du droit international a ainsi identifié un principe attachant à la commission d’un fait illicite continu l’obligation de le faire cesser. Une étude de la pratique des Etats conduit pourtant à montrer, d’une part, que dans l’état actuel du droit international, l’obligation dite de cessation ne se distingue pas toujours de l’obligation de réparation lorsque celle-ci prend la forme d’une réparation en nature (restitution en nature), d’autre part, qu’il est difficile d’établir l’existence d’un principe qui attacherait à la commission d’un fait illicite continu la naissance d’une obligation de le faire cesser. Sur ce point, l’étude réalisée conduit à identifier derrière la notion traditionnelle d’obligation de cessation deux obligations de nature distincte, et ainsi à rejeter l’idée que cette obligation serait une obligation qui se formerait en conséquence de la commission d’un fait illicite continu. L’obligation dite de cessation se laisse en effet analyser, selon les circonstances, ou bien comme une obligation de mettre fin à un état irrégulier, généralement causé par un fait illicite instantané, ou bien comme un ordre de cessation d’un comportement constitutif d’un fait illicite continu émis par le juge international dans l’exercice de son pouvoir d’ordonner l’exécution d’une obligation violée. / The obligation to cease a continuing wrongful act in international public law is, traditionally, conceived as a legal consequence of the international responsibility of the State, separate from the obligation to repair the injury caused by a wrongful act. In its 2001 project of codification of the responsibility of States for internationally wrongful act, the International Law Commission has formulated a rule linking the commission of a continuing wrongful act and the obligation to cease it. Still, studying the States practices, one can argue that, in the current state of international law, the obligation of cessation is not always distinct from the obligation to repair when reparation is a restitution in kind. It is also highly difficult to ascertain that a rule does exist, that would link a continuing wrongful act to the creation of an obligation to cease it. This study aims at showing that the traditional notion of cessation actually hides two obligations distinct by nature and at rejecting the notion that the obligation of cessation arises from the commission of a continuing wrongful act. The obligation of cessation, according to the circumstances, can be described either as an obligation of ceasing an illegal situation generally caused by an instantaneous wrongful act, or as an order to cease a behavior, which constitutes a continuing breach of an international obligation, by an international jurisdiction which has the power to order the enforcement of an obligation.