Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-16T13:26:11Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 558760 bytes, checksum: 6458174f2c2a730375a7dea802035230 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-16T13:26:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 558760 bytes, checksum: 6458174f2c2a730375a7dea802035230 (MD5) Previous issue date: 2008-11-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We investigate some non-relativistic quantum phenomena, such topological phases and Landau quantization, in a non-commutative quantum mechanics context and in a Lorentzsymmetry violation regime. We present these e ects considering the quantum mechanics of neutral particles systems submitted to electromagnetic elds. In this sense we use the term \analog of e ect". Under certain conditions to the elds con guration, we can nd quantized energy levels to a system of neutral particles coupled to a electromagnetic eld. Another analog e ects may be obtained if we consider duality transformations, such the Heaviside duality transformations. In the Lorentz-symmetry violation context, we nd some e ects related to the background that controls the breaking of vacuum isotropy. Thus we obtain interesting contributions to the Anandan phase. In the same context, we realize the Landau quantization to neutral particles in a Lorentz-invariance breaking framework. As another way of Lorentz-symmetry violation, we study topological phases for neutral particles systems taking account the non-commutativity of the coordinates of space and phase space. Also we investigate a analog of Landau quantization to neutral particles in the non-commutativity context. Since we have found the wave functions related to the Landau levels, we construct a analog of the quantum Hall e ect to neutral particles submitted to electromagnetic elds. We also consider a analog of quantum Hall e ect in a neutral particle system submitted to Lorentz-symmetry breaking background. / Investigamos alguns fen^omenos qu^anticos, como fases topol ogicas e quantiza c~ao de Landau, em um contexto n~ao-relativ stico da mec^anica qu^antica n~ao-comutativa e em regime de quebra da simetria de Lorentz. Apresentamos esses efeitos como o estudo da mec^anica qu^antica do movimentos de part culas neutras na presen ca de campos eletromagn eticos. Por isso usamos a denomina c~ao \efeitos an alogos". Sob certas condi c~oes para con gura c~ao dos campos, podemos encontrar n veis de energia quantizados para o sistema formado por part culas neutras acopladas ao campo eletromagn etico. Outros efeitos an alogos podem ser obtidos atrav es de transforma c~oes de dualidade, como as transforma c~oes de dualidade de Heaviside por exemplo. No contexto de viola c~ao da simetria de Lorentz, encontramos alguns efeitos relacionado ao background que controla a quebra da isotropia do v acuo. Contribui c~oes interessantes para a fase de Anandan s~ao obtidas. Nesse mesmo cen ario, constru mos n veis de energia de Landau para part culas neutras num ambiente de quebra da inari^ancia de Lorentz. Como uma outra maneira de quebra da invari^ancia de Lorentz, estudamos fases topol ogicas para part culas neutras levando em conta a n~ao-comutatividade das coordenadas do espa co e do espa co de fase. Tamb em analisamos um an alogo da quantiza c~ao de Landau para part culas neutras no cen ario n~ao-comutativo. De posse das fun c~oes de onda relacionadas aos n veis de Landau, investigamos um an alogo da quantiza c~ao do efeito Hall para part culas neutras na presen ca de campos eletromagn eticos. Consideramos tamb em um an alogo do efeito Hall qu^antico para uma part cula neutra na presen ca de um background que determina a viola c~ao da simetria de Lorentz.