Numerical models are becoming fundamental tools to predict a range of complex problems faced by geotechnical and geo-environmental engineers. However, to render the model reliable for future predictions, the model input parameters must be determined with consideration of the scale effects. If there is a difference of scales between the observation and the model scales there are two possible ways to consider it: or models are constructed with elements of a size similar to that at which the data were measured, or some upscaling rules must be defined. In this context, this thesis focuses on upscaling of water flow and mass transport in a tropical soil by means of numerical, laboratory and field studies. This thesis is organized in four parts. First, the heterogeneity, correlation and cross-correlation between solute transport parameters (dispersivity, α, and partition coefficient, Kd) and soil properties are studied in detail. In this part, it is verified that the hydraulic conductivity (K) and solute transport parameters are highly heterogeneous, while soil properties are not. Spatial correlation of α, K, and statistically significant variables are studied, and it would probably improve the estimation only in a small-scale study, since the spatial correlation are only observed up to 2.5 m. This study is a first attempt to evaluate the spatial variation in the correlation coefficient of transport parameters of a reactive and a nonreactive solute, indicating the more relevant variables and the one that should be included in future studies. In the second part, scale effect on K, dispersivity and partition coefficient of potassium and chloride are studied experimentally by means of laboratory and field experiments. The purpose is to contribute to the discussion about scale effects on K, α and Kd and understanding how these parameters behave with the change in the scale of measurement. Results show that K values increases with scale, regardless of the method of measurement, except for the results obtained from double-ring infiltrometer tests. Dispersivity trends to increase exponentially with the sample height. Partition coefficient tends to increase with sample length, diameter and volume. These differences in the parameters according to the scale of measurement must be considered when these observations are later used as input to numerical models, otherwise the responses can be misrepresented. Third, stochastic analysis of three-dimensional hydraulic conductivity upscaling is performed using a simple average and the Laplacian-with-skin methods for a variety of block sizes based on real K measurements. In this part it is demonstrated the errors that can be introduced by using a deterministic upscaling using simple averages of the measured K without accounting for the spatial correlation. Results show that K heterogeneity can be incorporated in the daily practice of the geotechnical modeler. The aspects to consider when performing the upscaling are also discussed. Finally, the dependence of the exponent of the p-norm as a function of the block size is analyzed. In the last part, stochastic upscaling of hydrodynamic dispersion coefficient (D) and retardation factor (R) is performed using real data aiming to reduce the lack in experimental upscaling of reactive solute transport research. The enhanced macrodispersion coefficient approach is used to upscale the local scale hydrodynamic dispersion (D) and, as a novelty, the impact of heterogeneity of local dispersivity is also taken into account. To upscale retardation factor (R), a p-norm is used to compute an equivalent R. Uncertainty analyses are also performed and a good propagation of the uncertainties is achieved after upscaling. Simple upscaling methods can be incorporated to the modeling practice using commercial transport codes and properly reproduce de transport at coarse scale but may require corrections to reduce smoothing of the heterogeneity caused by the upscaling procedure. / Modelos numéricos estão se tornando ferramentas fundamentais para prever uma série de problemas complexos enfrentados por engenheiros geotécnicos e geoambientais. No entanto, para que o modelo seja confiável para previsões futuras, seus parâmetros de entrada devem ser determinados com a consideração do efeito da escala. Se há uma diferença de escalas entre a escala da observação e a escala do modelo, existem duas maneiras possíveis de considerá-la: ou constrói-se modelos com elementos de tamanhos semelhantes àqueles em que os dados foram medidos, ou definem-se algumas regras de mudança de escala. Neste contexto, esta tese enfoca a mudança de escala do fluxo de água e do transporte de massa em um solo tropical, por meio de estudos numéricos, laboratoriais e de campo. Esta tese é organizada em quatro partes. Em primeiro lugar, estudou-se em detalhe a heterogeneidade, a correlação e a correlação cruzada entre os parâmetros de transporte de soluto (dispersividade, α, e coeficiente de partição, Kd) e as propriedades do solo. Nesta parte, verificou-se que a condutividade hidráulica (K) e os parâmetros de transporte de soluto são altamente heterogêneos, enquanto as propriedades do solo não o são. A correlação espacial de α, K e das variáveis estatisticamente significativas foi estudada, e, provavelmente, melhoraria a estimativa apenas em um estudo em pequena escala, uma vez que a correlação espacial só foi observada até 2,5 m. Este estudo foi uma primeira tentativa de avaliar a variação espacial no coeficiente de correlação dos parâmetros de transporte de um soluto reativo e não-reativo, indicando as variáveis mais relevantes e as que devem ser incluídas em estudos futuros. Na segunda parte, o efeito de escala em K, na dispersividade e no coeficiente de partição de potássio e cloreto é estudado experimentalmente por meio de ensaios laboratoriais e de campo. O objetivo foi contribuir com a discussão sobre os efeitos de escala em K, α e Kd e entender como esses parâmetros se comportam com a mudança na escala da medição. Os resultados mostram que K aumenta com a escala, independentemente do método de medição. A dispersão tende a aumentar de maneira exponencial com a altura da amostra. O coeficiente de partição tende a aumentar tanto com o comprimento, quanto com o diâmetro e o volume da amostra. Essas diferenças nos parâmetros de acordo com a escala de medida devem ser consideradas quando essas observações são posteriormente usadas como entrada para modelos numéricos, caso contrário, as respostas podem ser mal representadas. Em terceiro lugar, uma análise estocástica tridimensional da mudança de escala da condutividade hidráulica foi realizada usando tanto média simples quanto o método Laplaciano-com-pele para vários tamanhos de blocos usando medidas K reais. Nesta parte, foram demonstrados os erros que podem ser introduzidos ao se usar métodos determinísticos de mudança de escala, usando médias simples das medições de K sem se considerar a correlação espacial. A aplicação das técnicas de mudança de escala mostra que a heterogeneidade de K pode ser incorporada na prática diária do modelador geotécnico. Os aspectos a serem considerados ao realizar a mudança de escala também foram discutidos. Finalmente, analisou-se a dependência do expoente da norma p em função do tamanho do bloco. Na última parte, uma aplicação de mudança de escala estocástica do coeficiente de dispersão hidrodinâmica (D) e do fator de retardo (R) foi realizada usando dados reais visando reduzir a falta pesquisas no tema de mudança de escala do transporte de soluto reativo. A mudança de escala do D foi feito usando o método de macrodispersão. O método da média simples baseado na norma p foi usado para executar a mudança de escala de R. A incerteza foi propagada satisfatoriamente. Métodos simples de mudança de escala podem ser incorporados à prática de modelagem usando programas comerciais, e reproduzir corretamente o transporte em escala grossa, mas podem exigir correções para reduzir o efeito suavizado da heterogeneidade causada pelo procedimento de mudança de escala.

Numerical models are becoming fundamental tools to predict a range of complex problems faced by geotechnical and geo-environmental engineers. However, to render the model reliable for future predictions, the model input parameters must be determined with consideration of the scale effects. If there is a difference of scales between the observation and the model scales there are two possible ways to consider it: or models are constructed with elements of a size similar to that at which the data were measured, or some upscaling rules must be defined. In this context, this thesis focuses on upscaling of water flow and mass transport in a tropical soil by means of numerical, laboratory and field studies. This thesis is organized in four parts. First, the heterogeneity, correlation and cross-correlation between solute transport parameters (dispersivity, α, and partition coefficient, Kd) and soil properties are studied in detail. In this part, it is verified that the hydraulic conductivity (K) and solute transport parameters are highly heterogeneous, while soil properties are not. Spatial correlation of α, K, and statistically significant variables are studied, and it would probably improve the estimation only in a small-scale study, since the spatial correlation are only observed up to 2.5 m. This study is a first attempt to evaluate the spatial variation in the correlation coefficient of transport parameters of a reactive and a nonreactive solute, indicating the more relevant variables and the one that should be included in future studies. In the second part, scale effect on K, dispersivity and partition coefficient of potassium and chloride are studied experimentally by means of laboratory and field experiments. The purpose is to contribute to the discussion about scale effects on K, α and Kd and understanding how these parameters behave with the change in the scale of measurement. Results show that K values increases with scale, regardless of the method of measurement, except for the results obtained from double-ring infiltrometer tests. Dispersivity trends to increase exponentially with the sample height. Partition coefficient tends to increase with sample length, diameter and volume. These differences in the parameters according to the scale of measurement must be considered when these observations are later used as input to numerical models, otherwise the responses can be misrepresented. Third, stochastic analysis of three-dimensional hydraulic conductivity upscaling is performed using a simple average and the Laplacian-with-skin methods for a variety of block sizes based on real K measurements. In this part it is demonstrated the errors that can be introduced by using a deterministic upscaling using simple averages of the measured K without accounting for the spatial correlation. Results show that K heterogeneity can be incorporated in the daily practice of the geotechnical modeler. The aspects to consider when performing the upscaling are also discussed. Finally, the dependence of the exponent of the p-norm as a function of the block size is analyzed. In the last part, stochastic upscaling of hydrodynamic dispersion coefficient (D) and retardation factor (R) is performed using real data aiming to reduce the lack in experimental upscaling of reactive solute transport research. The enhanced macrodispersion coefficient approach is used to upscale the local scale hydrodynamic dispersion (D) and, as a novelty, the impact of heterogeneity of local dispersivity is also taken into account. To upscale retardation factor (R), a p-norm is used to compute an equivalent R. Uncertainty analyses are also performed and a good propagation of the uncertainties is achieved after upscaling. Simple upscaling methods can be incorporated to the modeling practice using commercial transport codes and properly reproduce de transport at coarse scale but may require corrections to reduce smoothing of the heterogeneity caused by the upscaling procedure. / Modelos numéricos estão se tornando ferramentas fundamentais para prever uma série de problemas complexos enfrentados por engenheiros geotécnicos e geoambientais. No entanto, para que o modelo seja confiável para previsões futuras, seus parâmetros de entrada devem ser determinados com a consideração do efeito da escala. Se há uma diferença de escalas entre a escala da observação e a escala do modelo, existem duas maneiras possíveis de considerá-la: ou constrói-se modelos com elementos de tamanhos semelhantes àqueles em que os dados foram medidos, ou definem-se algumas regras de mudança de escala. Neste contexto, esta tese enfoca a mudança de escala do fluxo de água e do transporte de massa em um solo tropical, por meio de estudos numéricos, laboratoriais e de campo. Esta tese é organizada em quatro partes. Em primeiro lugar, estudou-se em detalhe a heterogeneidade, a correlação e a correlação cruzada entre os parâmetros de transporte de soluto (dispersividade, α, e coeficiente de partição, Kd) e as propriedades do solo. Nesta parte, verificou-se que a condutividade hidráulica (K) e os parâmetros de transporte de soluto são altamente heterogêneos, enquanto as propriedades do solo não o são. A correlação espacial de α, K e das variáveis estatisticamente significativas foi estudada, e, provavelmente, melhoraria a estimativa apenas em um estudo em pequena escala, uma vez que a correlação espacial só foi observada até 2,5 m. Este estudo foi uma primeira tentativa de avaliar a variação espacial no coeficiente de correlação dos parâmetros de transporte de um soluto reativo e não-reativo, indicando as variáveis mais relevantes e as que devem ser incluídas em estudos futuros. Na segunda parte, o efeito de escala em K, na dispersividade e no coeficiente de partição de potássio e cloreto é estudado experimentalmente por meio de ensaios laboratoriais e de campo. O objetivo foi contribuir com a discussão sobre os efeitos de escala em K, α e Kd e entender como esses parâmetros se comportam com a mudança na escala da medição. Os resultados mostram que K aumenta com a escala, independentemente do método de medição. A dispersão tende a aumentar de maneira exponencial com a altura da amostra. O coeficiente de partição tende a aumentar tanto com o comprimento, quanto com o diâmetro e o volume da amostra. Essas diferenças nos parâmetros de acordo com a escala de medida devem ser consideradas quando essas observações são posteriormente usadas como entrada para modelos numéricos, caso contrário, as respostas podem ser mal representadas. Em terceiro lugar, uma análise estocástica tridimensional da mudança de escala da condutividade hidráulica foi realizada usando tanto média simples quanto o método Laplaciano-com-pele para vários tamanhos de blocos usando medidas K reais. Nesta parte, foram demonstrados os erros que podem ser introduzidos ao se usar métodos determinísticos de mudança de escala, usando médias simples das medições de K sem se considerar a correlação espacial. A aplicação das técnicas de mudança de escala mostra que a heterogeneidade de K pode ser incorporada na prática diária do modelador geotécnico. Os aspectos a serem considerados ao realizar a mudança de escala também foram discutidos. Finalmente, analisou-se a dependência do expoente da norma p em função do tamanho do bloco. Na última parte, uma aplicação de mudança de escala estocástica do coeficiente de dispersão hidrodinâmica (D) e do fator de retardo (R) foi realizada usando dados reais visando reduzir a falta pesquisas no tema de mudança de escala do transporte de soluto reativo. A mudança de escala do D foi feito usando o método de macrodispersão. O método da média simples baseado na norma p foi usado para executar a mudança de escala de R. A incerteza foi propagada satisfatoriamente. Métodos simples de mudança de escala podem ser incorporados à prática de modelagem usando programas comerciais, e reproduzir corretamente o transporte em escala grossa, mas podem exigir correções para reduzir o efeito suavizado da heterogeneidade causada pelo procedimento de mudança de escala.