O trabalho apresenta uma metodologia para a simulação de abertura e fechamento de trinca, durante o processo de propagação, utilizando um programa comercial de elementos finitos. Este programa é utilizado para determinar os fatores de intensidade de tensão de abertura e fechamento de trinca. É apresentado o modelo de Newman que serve de embasamento para o desenvolvimento da metodologia de liberação de nós na carga mínima, utilizada no trabalho para a propagação da trinca. São avaliados quatro tipos de corpos de prova SE-(B) (corpo de prova de três pontos de apoio submetido a flexão), SE-(T)(corpo de prova com trinca lateral submetido a tração), M-(T) (corpo de prova com trinca central submetido a tração) de uma liga de alumínio Al 2024-T351 e um aço bifásico ( ferrita + martensita). Um corpo de prova do tipo C-(T) (corpo de prova compacto submetido a tração) de aço bifásico também foi avaliado. Os corpos de prova SE-(B), SE-(T) e M-(T) da liga de alumínio Al 2024-T351 foram submetidos a carregamentos de amplitude constante, com razões de carga R = 0 e R = 0,5. Os resultados das análises são comparados com resultados do código FASTRAN, principal código numérico utilizado para simular abertura e fechamento de trinca por plasticidade induzida, através de uma normalização dos fatores de intensidade de tensão máxima e de abertura da trinca. Os resultados numéricos com o corpo de prova C-(T) submetido a carregamento de amplitude constante, com razão de carga R = 0,1 foram comparados com resultados de ensaio, objetivando validar o fator de intensidade de fechamento de trinca obtido através da análise numérica. Essa comparação é feita através de normalização numérica e experimental do fator de intensidade de tensão de fechamento de trinca com o fator de intensidade de tensão máxima. A metodologia de simulação de propagação de trincas, já aplicada na industria aeronáutica, pode ser aplicada em outras áreas como, por exemplo, na indústria automotiva, uma vez que o consumidor está cada vez mais exigente e o desenvolvimento de novos critérios de projeto se faz necessário. / The work introduces a methodology to simulate fatigue crack opening and closing during crack propagation, using a commercial finite element code. This code is used to determine the crack opening and closure stress intensity factors. The Newman model is used as a baseline to develop the methodology. The nodes are released at the minimum load, during the crack propagation process. Four kinds of specimens SE-(T) ( Single Edge Tension), SE-(B) ( Single Edge Bending), M-(T) ( Middle Tension) of the an aluminum alloy Al–2024-T351 and a dual phase steel (ferrite + martensite) were evaluated. A compact tension specimen C-(T) of a dual phase steel was evaluated. The aluminum alloy specimens, SE -(T), SE-(B) and M-(T), were evaluated under constant amplitude loading with load ratios R = 0 and R = 0.5. The results of these analyses are compared with the results of FASTRAN, principal numerical code used to simulate crack opening and closing plasticity induced by, normalizing the opening stress intensity factor. The numerical results from a C-(T) specimen, under constant amplitude loading and a load ratio R = 0.1, were compared with results from a test performed in the laboratory. The numerical and experimental closure stress intensity factors are normalized with the maximum stress intensity factor. Crack closure simulations are currently used in the aircraft industry. They are now being incorporated in same automotive and other ground vehicle fatigue analysis procedures.

O trabalho apresenta uma metodologia para a simulação de abertura e fechamento de trinca, durante o processo de propagação, utilizando um programa comercial de elementos finitos. Este programa é utilizado para determinar os fatores de intensidade de tensão de abertura e fechamento de trinca. É apresentado o modelo de Newman que serve de embasamento para o desenvolvimento da metodologia de liberação de nós na carga mínima, utilizada no trabalho para a propagação da trinca. São avaliados quatro tipos de corpos de prova SE-(B) (corpo de prova de três pontos de apoio submetido a flexão), SE-(T)(corpo de prova com trinca lateral submetido a tração), M-(T) (corpo de prova com trinca central submetido a tração) de uma liga de alumínio Al 2024-T351 e um aço bifásico ( ferrita + martensita). Um corpo de prova do tipo C-(T) (corpo de prova compacto submetido a tração) de aço bifásico também foi avaliado. Os corpos de prova SE-(B), SE-(T) e M-(T) da liga de alumínio Al 2024-T351 foram submetidos a carregamentos de amplitude constante, com razões de carga R = 0 e R = 0,5. Os resultados das análises são comparados com resultados do código FASTRAN, principal código numérico utilizado para simular abertura e fechamento de trinca por plasticidade induzida, através de uma normalização dos fatores de intensidade de tensão máxima e de abertura da trinca. Os resultados numéricos com o corpo de prova C-(T) submetido a carregamento de amplitude constante, com razão de carga R = 0,1 foram comparados com resultados de ensaio, objetivando validar o fator de intensidade de fechamento de trinca obtido através da análise numérica. Essa comparação é feita através de normalização numérica e experimental do fator de intensidade de tensão de fechamento de trinca com o fator de intensidade de tensão máxima. A metodologia de simulação de propagação de trincas, já aplicada na industria aeronáutica, pode ser aplicada em outras áreas como, por exemplo, na indústria automotiva, uma vez que o consumidor está cada vez mais exigente e o desenvolvimento de novos critérios de projeto se faz necessário. / The work introduces a methodology to simulate fatigue crack opening and closing during crack propagation, using a commercial finite element code. This code is used to determine the crack opening and closure stress intensity factors. The Newman model is used as a baseline to develop the methodology. The nodes are released at the minimum load, during the crack propagation process. Four kinds of specimens SE-(T) ( Single Edge Tension), SE-(B) ( Single Edge Bending), M-(T) ( Middle Tension) of the an aluminum alloy Al–2024-T351 and a dual phase steel (ferrite + martensite) were evaluated. A compact tension specimen C-(T) of a dual phase steel was evaluated. The aluminum alloy specimens, SE -(T), SE-(B) and M-(T), were evaluated under constant amplitude loading with load ratios R = 0 and R = 0.5. The results of these analyses are compared with the results of FASTRAN, principal numerical code used to simulate crack opening and closing plasticity induced by, normalizing the opening stress intensity factor. The numerical results from a C-(T) specimen, under constant amplitude loading and a load ratio R = 0.1, were compared with results from a test performed in the laboratory. The numerical and experimental closure stress intensity factors are normalized with the maximum stress intensity factor. Crack closure simulations are currently used in the aircraft industry. They are now being incorporated in same automotive and other ground vehicle fatigue analysis procedures.

Esta tese investiga o efeito do fechamento de trinca sobre as previsões da vida à fadiga em materiais homogêneos e juntas soldadas. É apresentada uma metodologia para a simulação numérica do fenômeno de fechamento de trinca induzido por plasticidade utilizando o método dos elementos finitos. Ensaios laboratoriais de propagação de trinca por fadiga do aço ASTM A516 Gr. 70 à temperatura ambiente foram realizados usando corpos de prova típicos da mecânica da fratura nas condições soldada e homogênea. Estes resultados foram usados para validar a metodologia numérica do cálculo da carga de abertura de trinca. Comparações entre a vida de propagação experimental e as estimativas obtidas por meio da integração da lei de propagação, incluindo o efeito do fechamento de trinca, foram feitas usando vários critérios para o cálculo da carga de abertura. As análises numéricas permitem estimar a carga de abertura de trinca analisando a evolução do campo de tensões, deformações e deslocamentos na região próxima à trinca, que está influenciada pelo contato das faces da trinca. Menores níveis de proteção da trinca devido ao fechamento foram obtidos para o corpo com heterogeneidade mecânica quando comparado ao corpo homogêneo na modelagem numérica. Durante o ensaio de propagação o corpo homogêneo apresentou taxas de propagação de trinca relativamente menores quando comparadas ao espécime soldado. A não inclusão do efeito do fechamento de trinca resulta em previsões da vida à fadiga conservadoras em aproximadamente 20% para todos os casos estudados neste trabalho. Análises tridimensionais do fenômeno de fechamento de trinca revelam que o crescimento da trinca por fadiga no estagio II parece estar controlado pelo retardo que acontece na superfície do corpo de prova. Incluído o efeito do fechamento de trinca nas previsões, as estimativas da vida à fadiga foram bastante próximas das obtidas experimentalmente, com diferenças conservadoras entre 1% e 15% dependendo do método de cálculo da carga de abertura. Os resultados apresentados mostram que vidas à fadiga mais acuradas e, ainda, conservadoras são feitas incluindo o efeito do fechamento de trinca na metodologia de cálculo da vida remanescente de componentes estruturais. / This thesis investigates the effect of crack closure on fatigue life predictions in homogeneous material and welded joints. It presents a methodology for numerical simulation of the phenomenon of plasticity-induced crack closure by using the finite element method. Experimental tests of fatigue crack propagation on ASTM A516 Gr 70 steel at room temperature were performed using typical specimens of fracture mechanics in two conditions: welded and homogeneous; these results were used to validate the numerical methodology for calculating the crack opening load. Comparisons between experimental propagation life and estimations obtained by numerical integration of propagation law, including the effect of crack closure, have been made using various criteria to calculate the opening load .The numerical analyses allow to predict the opening load by analyzing the evolution of stresses, deformations and displacements fields in the region near the crack which is growing and is influenced by the contact of the crack flanks. Lower levels of protection due to crack closure were obtained for the specimen with mechanical heterogeneity when compared to the homogeneous specimen in the numerical analyses. During the test of fatigue crack propagation the homogeneous specimen had smaller crack growth rates when compared to the welded specimen. Fatigue life predictions without including the effect of crack closure result in conservative estimations around 20% for all studied cases. Three-dimensional analysis of the phenomenon of crack closure shows that the fatigue crack growth in stage II appears to be controlled by the delay that occurs on the specimen surface. Including the effect of crack closure in life predictions, the estimates of fatigue life were quite close to those obtained experimentally, with conservative differences between 1% and 15% depending on the method of opening load calculation. The results show that the fatigue life predictions can be made more accurate and yet remain conservative when the effect of crack closure is included on the methodology for calculating the remaining life of structural components.

Esta tese investiga o efeito do fechamento de trinca sobre as previsões da vida à fadiga em materiais homogêneos e juntas soldadas. É apresentada uma metodologia para a simulação numérica do fenômeno de fechamento de trinca induzido por plasticidade utilizando o método dos elementos finitos. Ensaios laboratoriais de propagação de trinca por fadiga do aço ASTM A516 Gr. 70 à temperatura ambiente foram realizados usando corpos de prova típicos da mecânica da fratura nas condições soldada e homogênea. Estes resultados foram usados para validar a metodologia numérica do cálculo da carga de abertura de trinca. Comparações entre a vida de propagação experimental e as estimativas obtidas por meio da integração da lei de propagação, incluindo o efeito do fechamento de trinca, foram feitas usando vários critérios para o cálculo da carga de abertura. As análises numéricas permitem estimar a carga de abertura de trinca analisando a evolução do campo de tensões, deformações e deslocamentos na região próxima à trinca, que está influenciada pelo contato das faces da trinca. Menores níveis de proteção da trinca devido ao fechamento foram obtidos para o corpo com heterogeneidade mecânica quando comparado ao corpo homogêneo na modelagem numérica. Durante o ensaio de propagação o corpo homogêneo apresentou taxas de propagação de trinca relativamente menores quando comparadas ao espécime soldado. A não inclusão do efeito do fechamento de trinca resulta em previsões da vida à fadiga conservadoras em aproximadamente 20% para todos os casos estudados neste trabalho. Análises tridimensionais do fenômeno de fechamento de trinca revelam que o crescimento da trinca por fadiga no estagio II parece estar controlado pelo retardo que acontece na superfície do corpo de prova. Incluído o efeito do fechamento de trinca nas previsões, as estimativas da vida à fadiga foram bastante próximas das obtidas experimentalmente, com diferenças conservadoras entre 1% e 15% dependendo do método de cálculo da carga de abertura. Os resultados apresentados mostram que vidas à fadiga mais acuradas e, ainda, conservadoras são feitas incluindo o efeito do fechamento de trinca na metodologia de cálculo da vida remanescente de componentes estruturais. / This thesis investigates the effect of crack closure on fatigue life predictions in homogeneous material and welded joints. It presents a methodology for numerical simulation of the phenomenon of plasticity-induced crack closure by using the finite element method. Experimental tests of fatigue crack propagation on ASTM A516 Gr 70 steel at room temperature were performed using typical specimens of fracture mechanics in two conditions: welded and homogeneous; these results were used to validate the numerical methodology for calculating the crack opening load. Comparisons between experimental propagation life and estimations obtained by numerical integration of propagation law, including the effect of crack closure, have been made using various criteria to calculate the opening load .The numerical analyses allow to predict the opening load by analyzing the evolution of stresses, deformations and displacements fields in the region near the crack which is growing and is influenced by the contact of the crack flanks. Lower levels of protection due to crack closure were obtained for the specimen with mechanical heterogeneity when compared to the homogeneous specimen in the numerical analyses. During the test of fatigue crack propagation the homogeneous specimen had smaller crack growth rates when compared to the welded specimen. Fatigue life predictions without including the effect of crack closure result in conservative estimations around 20% for all studied cases. Three-dimensional analysis of the phenomenon of crack closure shows that the fatigue crack growth in stage II appears to be controlled by the delay that occurs on the specimen surface. Including the effect of crack closure in life predictions, the estimates of fatigue life were quite close to those obtained experimentally, with conservative differences between 1% and 15% depending on the method of opening load calculation. The results show that the fatigue life predictions can be made more accurate and yet remain conservative when the effect of crack closure is included on the methodology for calculating the remaining life of structural components.

[pt] Medindo a rigidez de corpos de prova em testes de propagação de trinca por fadiga, Elber identificou que a ponta da trinca só está totalmente aberta durante uma parte do ciclo de carregamento, e nomeou o carregamento onde a trinca abre totalmente de carga de abertura Pab. Baseado nisso, Elber assumiu que o dano à frente da trinca era induzido apenas pela fração do carregamento acima da Pab, propondo que a força motriz na propagação de trincas por fadiga é a gama do fator de intensidade de tensões efetivo (delta)Kef. Para verificar esta hipótese, neste trabalho foram examinados diferentes cenários em testes de propagação de trinca por fadiga. Primeiramente, em corpos DC(T) de aço AISI 1020 e em corpos DC(T) e C(T) de alumínio 6351-T6 foi propagada uma trinca com (delta)K e Kmax quase constantes, medindo Pab em campo próximo e em campo distante, com extensômetros e com um sistema 3D de correlação digital de imagens (DIC). Depois, usando novos corpos DC(T) de aço e de alumínio, foi propagada uma trinca com (delta)K e Kmax quase constantes, antes e depois de um evento de sobrecarga, medindo a Pab ao longo do teste, em campo próximo e campo distante. Cabe salientar que nesses testes as espessuras dos corpos de prova foram projetadas para que a trinca propagasse em tensão plana e em deformação plana. Finalmente, em testes de propagação de trinca com (delta)K e Kmax quase constantes, em corpos DC(T) de aço e de alumínio foi medido o campo de deformação à frente da ponta da trinca com um sistema de microscópio estéreo DIC, para analisar o comportamento dentro da zona plástica, medindo também a Pab com os métodos mencionados anteriormente. Dos resultados dos testes três comportamentos foram particularmente relevantes. Nos primeiros testes de propagação com deltaK e Kmax quase constantes, a razão Kab/Kmax diminuía enquanto a trinca propagava com uma taxa constante. Nos testes de sobrecarga o valor mínimo de (delta)Kef estava defasado em relação ao valor mínimo de taxa de propagação (da/dN). Já nos testes onde foi medido o campo deformação com o sistema de microscópio estéreo DIC, a deformação 0.1mm à frente da ponta da trinca mostrou que existia dano para cargas abaixo da Pab. Portanto, estes resultados não podem ser explicados pela hipótese de Elber, e contestam o (delta)Kef como a força motriz na propagação de trincas por fadiga. / [en] Measuring the stiffness of a fatigue-cracked plate during its loading cycle, Elber discovered that this crack only completely opened after reaching the crack opening load Pop. Based on this, Elber assumed that the damage ahead of the crack is induced by the loading part above the Pop. In this way, he proposed that the range of the effective stress intensity factor (delta)Keff is the driving force in fatigue crack growth. In order to verify this hypothesis, this study investigated different scenarios in fatigue crack growth tests. For this, DC(T) specimens of AISI 1020 steel, and DC(T) and C(T) specimens of 6351-T6 aluminum were tested. The fatigue crack growth tests were performed under quasi-constant K and Kmax conditions. The Pop measurements in the near and far field were obtained from strain gage readings and 3D Digital Image Correlation (DIC) analysis. In addition, simple variable amplitude tests were performed in steel and aluminum DC(T) specimens. A single tensile overload was introduced in the fatigue crack growth experiments under quasi-constant (delta)K and Kmax conditions, also measuring the Pop throughout the test in the near and the far field. It is important to note that the thickness of the specimens was designed to perform a crack propagation in plane stress and plane strain conditions. Moreover, near tip strain measurements in steel and aluminum DC(T) specimens were obtained with a stereo microscope DIC system, to analyze the behavior within the plastic zone, also measuring the Pop with the methods previously mentioned. From the experimental results, three behaviors were particularly relevant. In the first fatigue crack growth tests with quasi-constant {(delta)K, Kmax} conditions, the ratio Kop/Kmax decreased as the crack propagates under a constant rate. In the fatigue crack growth tests with overload application, the minimum value of (delta)Keff was lagged in relation to the minimum value of the propagation rate (da/dN). Finally, in the strain measurements performed with the stereo microscope DIC system, the de-formation at 0.1mm ahead of the crack tip showed the existence of damage in load values below Pop. Therefore, these results cannot be explained by Elber s hypothesis, and question the (delta)Keff as the driving force in fatigue crack growth.