Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho investigamos diversos fenÃmenos de transporte tendo lugar atravÃs de meios irregulares por meio de simulaÃÃo computacional. Inicialmente, tratamos do efeito da desordem crÃtica em redes percolantes de poros sujeitas à difusÃo e reaÃÃo quÃmica. Verificamos a existÃncia de trÃs regimes distintos, determinados pelo parÃmetro adimensional E=D/(Kl^2), onde D à a difusÃo molecular, K o coeficiente de reaÃÃo quÃmica e l um comprimento caracterÃstico. Para valores baixos de E, o fluxo de reagente que penetra a rede obedece à relaÃÃo de escala clÃssica, F~LE^(1/2). Para valores intermediÃrios de E, a influÃncia da morfologia fractal do agregado de percolaÃÃo resulta em um regime anÃmalo, F~L^(A/2)E^B, com um expoente B=0.34. Para valores altos de E, o fluxo de reagente atinge um limite de saturaÃÃo, F_SAT, e escala com o tamanho do sistema na forma F_SAT=L^A, onde A=1.89 corresponde à dimensÃo fractal do agregado incipiente de percolaÃÃo. Em uma segunda etapa do trabalho, analisamos o efeito da geometria irregular na desativaÃÃo seqÃencial de uma interface acessada por difusÃo. Aplicando o conceito de zona ativa, propomos uma conjectura que se constitui numa extensÃo do teorema de Makarov. Na terceira parte deste trabalho, investigamos o transporte estacionÃrio de calor no escoamento de um fluido atravÃs de um tubo bidimensional, cujas paredes sÃo interfaces irregulares. Mais uma vez, utilizando o conceito de zona ativa, investigamos o efeito da geometria da interface na eficiÃncia de troca tÃrmica do sistema em diferentes condiÃÃes difusivo-convectivas. Em condiÃÃes nas quais o mecanismo de transporte dominante à a conduÃÃo, a comparaÃÃo entre os resultados dos tubos liso e rugosos indica que o efeito da rugosidade à quase desprezÃvel sobre a eficiÃncia de dispositivos de transporte de calor. Por outro lado, quando a convecÃÃo torna-se dominante, a rugosidade passa a ter um papel importante e, em geral, o fluxo de calor e o comprimento da zona ativa aumentam com a rugosidade da interface de troca. Finalmente, mostramos que esse Ãltimo comportamento està relacionado com as zonas de recirculaÃÃo, presentes nas reentrÃncias da geometria fractal. / In this work, we investigate different transport phenomena through irregular media by means of numerical simulations. Initially, we study the effect of the critical percolation disorder on pore networks under diffusion-reaction conditions. Our results indicate the existence of three distinct regimes of reactivity, determined by the dimensionless parameter E=D/(Kl^2), where D is the molecular diffusivity of the reagent, K is its chemical reaction coefficient, and l is the length scale of the pore. At low values of E, the flux of the reacting species penetrating the network follows the classical scaling behavior, namely F~LE^(1/2). At intermediate values of E, the influence of the fractal morphology of the percolating cluster results in an anomalous behavior, F~L^(A/2)E^B, with an exponent B=0.34. At high values of E, the flux of the reagent reaches a saturation limit, F_SAT, that scales with the system size as F_SAT=L^A, with an exponent A=1.89, corresponding to the fractal dimension of the sample-spanning cluster. In the second part of this work, we study how the irregularity of the geometry influences the sequential deactivation of an interface accessed by diffusion. By using the notion of active zone, we propose a conjecture which constitutes an extension of Makarov theorem. In the third part, we investigate the steady-state heat transport in a fluid flowing through a two-dimensional channel whose walls are irregular interfaces. Once more, we apply the notion of active zone to investigate the effect of the interface geometry on the heat exchange efficiency of the system for different conductive-convective conditions. Compared with the behavior of a channel with smooth interfaces and under conditions in which the mechanism of heat conduction dominates, the results indicate that the effect of roughness is almost negligible on the efficiency of the heat transport system. On the other hand, when the convection becomes dominant, the role of the interface roughness is to generally increase both the heat flux across the wall as well as the active length of heat exchange, when compared with the smooth channel. Finally, we show that this last behavior is closely related with the presence of recirculation zones in the reentrant regions of the fractal geometry.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho, foram estudados vÃrios tipos de escoamentos laminares de fluidos incompressÃveis Newtonianos e nÃo-Newtonianos. Isto foi feito atravÃs do estudo da interaÃÃo destes escoamentos com geometrias complexas atravÃs de modelagem computacional e da soluÃÃo numÃrica das equaÃÃes de conservaÃÃo do momento e continuidade de massa. Numa primeira etapa, a modelagem computacional de uma rede de poros foi usada para a gerar padrÃes de agregados granulares resultando de mecanismos de erosÃo-deposiÃÃo de grÃos leves. A geometria da rede de poros foi alterada dinamicamente de acordo com a transferÃncia de momento do escoamento para as partÃculas localizadas em cada vÃrtice da rede de poros. Os resultados mostraram que, para esse processo irreversÃvel, o modelo foi capaz de reproduzir padrÃes tÃpicos de processos de erosÃo bem-conhecidos. Numa segunda etapa, um separador de partÃculas semelhante à estrutura pulmonar foi proposto com base nas propriedades de escoamento em uma estrutura ramificada e nas propriedades de transporte inercial das partÃculas, quantificadas atravÃs do nÃmero de Stokes. Os resultados indicaram que a variaÃÃo dos parÃmetros de construÃÃo da estrutura ramificada leva a um regime eficiente do processo de separaÃÃo em um amplo espectro de valores do nÃmero de Stokes. Por Ãltimo, o escoamento de vÃrios fluidos nÃo-Newtonianos atravÃs de meios porosos desordenados em trÃs-dimensÃes foi estudado. Os resultados mostraram, para fluidos do tipo lei-de-potÃncia, que o escoamento pode ser descrito como uma curva universal se o nÃmero de Reynolds e a permeabilidade hidrÃulica forem redefinidos de maneira apropriada. Fluidos de Bingham tambÃm foram estudados atravÃs do modelo de Herschel-Bulkley. Neste caso, as simulaÃÃes revelaram que as interaÃÃes entre a geometria complexa do espaÃo poroso, as propriedades reolÃgicas do fluido e os efeitos inerciais do escoamento sÃo responsÃveis por uma melhora substancial da permeabilidade hidrÃulica do sistema em valores intermediÃrios do nÃmero de Reynolds. / In this work many types of incompressible laminar Newtonian and Non-Newtonian flows are studied. The interplay of these flows with complex geometries was investigated using computational modeling and numerical solution of the conservation of momentum and mass continuity equations. As a first step, the computational modeling of a network of pores was adopted to reveal the formation patterns caused by the mechanism of erosion-deposition of light grains. The geometry of the pore network was changed dynamically according to the flow momentum transfer for particles located on each vertex of the pore network. The results showed that, for this irreversible processes, the model is capable of reproducing patterns of formation of well-known erosion processes. In a second step, a particle separator inspired on the lung structure was proposed based on the flow properties in a branched structure and transport of inertial particles, quantified in terms of the Stokes number. The results indicated that the variation of construction parameters of the branched structure leads to an efficient design of the separation process in a wide range of values of the Stokes number. Finally, the flow of non-Newtonian fluids through three-dimensional disordered porous media has been studied. The results showed, for power-law fluids that the flow can de described as a universal curve if the Reynolds number and the hydraulic permeability are redefined properly. The flow of Bingham fluids was also studied using the model of Herschel-Bulkley. In this case, the simulations showed that the interaction between the complex geometry of the pore space, the rheological properties of the fluid and the inertial effects of the flow is responsible for a substantial improvement of the hydraulic permeability of the system at intermediate values of the Reynolds number.