Os afundamentos de tensão são reduções de curta duração entre o 10% a 90% da magnitude de tensão eficaz. Usualmente, estes afundamentos são associados com falhas no sistema de energia elétrica, mas podem ser causados pela elevada corrente de partida de motores de indução ou energização de transformadores. Apesar de sua curta duração, tais eventos podem causar sérios problemas para alguns equipamentos. As conseqüências dos afundamentos de tensão sobre a máquina assíncrona são: perda de velocidade durante o afundamento e picos de corrente e de conjugado que aparecem na queda de tensão e no instante de restabelecimento. Este estudo visa analisar o comportamento da máquina assíncrona diante de afundamentos de tensão e as características destes, devido à influência do motor assíncrono como carga. Enfocando-se neste ponto, é que foram considerados diferentes tipos de afundamentos devido a diferentes falhas, que produziram quedas de tensão nos terminais da máquina assíncrona com variações na magnitude e no argumento de tensão. As simulações foram realizadas aplicando um método numérico tradicional e um método simplificado, o método simplificado lineariza as equações diferenciais elétricas da máquina assíncrona considerando a velocidade mecânica constante, para o cálculo dos transitórios elétricos no início da queda de tensão e no restabelecimento da mesma. Os transitórios obtidos pelo método numérico tradicional (Runge Kutta quarta ordem) e o método simplificado foram comparados, para verificar a precisão deste método com respeito ao numérico tradicional, concluindo-se, que o método simplificado poderá aplicar-se em máquinas de baixo escorregamento e elevada constante de inércia. Além disso, foram realizados experimentos, submetendo o sistema a diferentes quedas de tensão, considerando diferentes magnitudes e durações no afundamento. / Voltage sags are fast reductions between 10% to 90% in the voltage magnitude. Sags are usually associated with system faults, but can also be caused by motors starting or by the transformers energizing. Despite their small duration, such events can cause serious problems for a wide range of equipments. The consequences of voltage sags on the induction machine are: decrease of the speed during the sag and current and torque peaks in the voltage drop and recovery times. This study aims to analyze the behavior of the induction machine during voltage sags and find the characteristics of these sags due to the influence of the induction motor as load, taking into account the different voltage sags types due to different fault types, considering variations in the magnitude, phase angle voltage and variations of the mechanical load of the motor. The simulations were carried out by means of a linear and simplified induction motor model using Matlab, this simplified method separates the electric transient of the mechanical transient, resulting in a large speed of calculation when compared with the numerical method (fourth order Runge-Kutta). The transients obtained by the simplified method were compared with the calculated by the numerical method. Besides, the experiments were carried out under the same bases as the simulations, submitting the system to different voltage drops during several intervals of time.

A qualidade e a continuidade do fornecimento de energia elétrica aos consumidores são fatores muito importantes quando da avaliação da eficiência de um sistema elétrico de potência. Nesse contexto, os transformadores são equipamentos muito importantes e demandam especial atenção quando do projeto do esquema de proteção. Apesar do crescente desenvolvimento das metodologias de proteção de transformadores trifásicos, alguns aspectos ainda não foram totalmente solucionados. Um desses diz respeito à proteção diferencial de transformadores de potência, a qual apresenta vários problemas na discriminação de faltas internas ao transformador. A geração de correntes diferenciais provocada por fenômenos transitórios, como a energização do transformador, produz a incorreta operação do relé, ocasionando uma queda na eficiência do esquema de proteção diferencial. Assim sendo, o presente trabalho apresenta uma nova metodologia de proteção diferencial de transformadores trifásicos, a qual utiliza a transformada wavelet para extrair os sinais transitórios dominantes induzidos pelas faltas internas. A transformada wavelet é uma eficiente ferramenta utilizada no estudo de sinais não-estacionários e de rápida transição. De forma a atender os principais problemas do esquema convencional de proteção, a transformada wavelet discreta é utilizada para decompor os sinais de corrente diferencial em várias faixas de freqüências. Após essa decomposição, a variação de energia espectral dos coeficientes de detalhe wavelet é analisada pelo algoritmo proposto, e assim uma discriminação entre faltas internas e correntes de magnetização, ou correntes inrush, é feita. Usando um modelo elaborado de um sistema elétrico de transmissão são efetuadas rigorosas simulações computacionais para avaliar o desempenho do algoritmo proposto. Os resultados obtidos nessas simulações mostram que a metodologia de proteção diferencial de transformadores trifásicos baseada na variação de energia espectral dos coeficientes wavelets apresenta um ótimo desempenho quando comparada com a metodologia de proteção convencional. / Power supply quality and continuity are very important aspect when assessing the efficiency of an electric power system. In this context, the transformers are key equipments that require special attention during the protection scheme design. Despite the increasing development of methodologies for three-phase transformers protection, some aspects have not yet been fully studied. One of these aspects concerns to the differential protection of power transformers, which presents several restrictions regarding the characterization of internal faults. The observation of differential currents caused by transient phenomena such as transformer energization, produces an incorrect operation of protective relaying, causing a drop in the protection scheme efficiency. Therefore, this work presents a new methodology for differential protection of three-phase transformers using the wavelet transform to extract the transient signals induced by the dominant internal faults. The wavelet transform is an efficient tool in the study of non-stationary signals with fast transients. In order to overcome the main problems of the traditional protection scheme, the discrete wavelet transform is used to decompose the differential current signals into several bands of frequencies. After this decomposition, the spectral energy variation of the wavelet detail coefficients is analyzed by the proposed algorithm and, thus, classification between internal faults, external faults and inrush currents is performed. Using a transmission system model, accurate simulations are performed to evaluate the computational performance of the proposed protection algorithm. The results obtained in these simulations show that the proposed methodology has a great performance when compared with traditional protection philosophies.

A qualidade e a continuidade do fornecimento de energia elétrica aos consumidores são fatores muito importantes quando da avaliação da eficiência de um sistema elétrico de potência. Nesse contexto, os transformadores são equipamentos muito importantes e demandam especial atenção quando do projeto do esquema de proteção. Apesar do crescente desenvolvimento das metodologias de proteção de transformadores trifásicos, alguns aspectos ainda não foram totalmente solucionados. Um desses diz respeito à proteção diferencial de transformadores de potência, a qual apresenta vários problemas na discriminação de faltas internas ao transformador. A geração de correntes diferenciais provocada por fenômenos transitórios, como a energização do transformador, produz a incorreta operação do relé, ocasionando uma queda na eficiência do esquema de proteção diferencial. Assim sendo, o presente trabalho apresenta uma nova metodologia de proteção diferencial de transformadores trifásicos, a qual utiliza a transformada wavelet para extrair os sinais transitórios dominantes induzidos pelas faltas internas. A transformada wavelet é uma eficiente ferramenta utilizada no estudo de sinais não-estacionários e de rápida transição. De forma a atender os principais problemas do esquema convencional de proteção, a transformada wavelet discreta é utilizada para decompor os sinais de corrente diferencial em várias faixas de freqüências. Após essa decomposição, a variação de energia espectral dos coeficientes de detalhe wavelet é analisada pelo algoritmo proposto, e assim uma discriminação entre faltas internas e correntes de magnetização, ou correntes inrush, é feita. Usando um modelo elaborado de um sistema elétrico de transmissão são efetuadas rigorosas simulações computacionais para avaliar o desempenho do algoritmo proposto. Os resultados obtidos nessas simulações mostram que a metodologia de proteção diferencial de transformadores trifásicos baseada na variação de energia espectral dos coeficientes wavelets apresenta um ótimo desempenho quando comparada com a metodologia de proteção convencional. / Power supply quality and continuity are very important aspect when assessing the efficiency of an electric power system. In this context, the transformers are key equipments that require special attention during the protection scheme design. Despite the increasing development of methodologies for three-phase transformers protection, some aspects have not yet been fully studied. One of these aspects concerns to the differential protection of power transformers, which presents several restrictions regarding the characterization of internal faults. The observation of differential currents caused by transient phenomena such as transformer energization, produces an incorrect operation of protective relaying, causing a drop in the protection scheme efficiency. Therefore, this work presents a new methodology for differential protection of three-phase transformers using the wavelet transform to extract the transient signals induced by the dominant internal faults. The wavelet transform is an efficient tool in the study of non-stationary signals with fast transients. In order to overcome the main problems of the traditional protection scheme, the discrete wavelet transform is used to decompose the differential current signals into several bands of frequencies. After this decomposition, the spectral energy variation of the wavelet detail coefficients is analyzed by the proposed algorithm and, thus, classification between internal faults, external faults and inrush currents is performed. Using a transmission system model, accurate simulations are performed to evaluate the computational performance of the proposed protection algorithm. The results obtained in these simulations show that the proposed methodology has a great performance when compared with traditional protection philosophies.

Os afundamentos de tensão são reduções de curta duração entre o 10% a 90% da magnitude de tensão eficaz. Usualmente, estes afundamentos são associados com falhas no sistema de energia elétrica, mas podem ser causados pela elevada corrente de partida de motores de indução ou energização de transformadores. Apesar de sua curta duração, tais eventos podem causar sérios problemas para alguns equipamentos. As conseqüências dos afundamentos de tensão sobre a máquina assíncrona são: perda de velocidade durante o afundamento e picos de corrente e de conjugado que aparecem na queda de tensão e no instante de restabelecimento. Este estudo visa analisar o comportamento da máquina assíncrona diante de afundamentos de tensão e as características destes, devido à influência do motor assíncrono como carga. Enfocando-se neste ponto, é que foram considerados diferentes tipos de afundamentos devido a diferentes falhas, que produziram quedas de tensão nos terminais da máquina assíncrona com variações na magnitude e no argumento de tensão. As simulações foram realizadas aplicando um método numérico tradicional e um método simplificado, o método simplificado lineariza as equações diferenciais elétricas da máquina assíncrona considerando a velocidade mecânica constante, para o cálculo dos transitórios elétricos no início da queda de tensão e no restabelecimento da mesma. Os transitórios obtidos pelo método numérico tradicional (Runge Kutta quarta ordem) e o método simplificado foram comparados, para verificar a precisão deste método com respeito ao numérico tradicional, concluindo-se, que o método simplificado poderá aplicar-se em máquinas de baixo escorregamento e elevada constante de inércia. Além disso, foram realizados experimentos, submetendo o sistema a diferentes quedas de tensão, considerando diferentes magnitudes e durações no afundamento. / Voltage sags are fast reductions between 10% to 90% in the voltage magnitude. Sags are usually associated with system faults, but can also be caused by motors starting or by the transformers energizing. Despite their small duration, such events can cause serious problems for a wide range of equipments. The consequences of voltage sags on the induction machine are: decrease of the speed during the sag and current and torque peaks in the voltage drop and recovery times. This study aims to analyze the behavior of the induction machine during voltage sags and find the characteristics of these sags due to the influence of the induction motor as load, taking into account the different voltage sags types due to different fault types, considering variations in the magnitude, phase angle voltage and variations of the mechanical load of the motor. The simulations were carried out by means of a linear and simplified induction motor model using Matlab, this simplified method separates the electric transient of the mechanical transient, resulting in a large speed of calculation when compared with the numerical method (fourth order Runge-Kutta). The transients obtained by the simplified method were compared with the calculated by the numerical method. Besides, the experiments were carried out under the same bases as the simulations, submitting the system to different voltage drops during several intervals of time.

Os afundamentos de tensão são reduções de curta duração entre o 10% a 90% da magnitude de tensão eficaz. Usualmente, estes afundamentos são associados com falhas no sistema de energia elétrica, mas podem ser causados pela elevada corrente de partida de motores de indução ou energização de transformadores. Apesar de sua curta duração, tais eventos podem causar sérios problemas para alguns equipamentos. As conseqüências dos afundamentos de tensão sobre a máquina assíncrona são: perda de velocidade durante o afundamento e picos de corrente e de conjugado que aparecem na queda de tensão e no instante de restabelecimento. Este estudo visa analisar o comportamento da máquina assíncrona diante de afundamentos de tensão e as características destes, devido à influência do motor assíncrono como carga. Enfocando-se neste ponto, é que foram considerados diferentes tipos de afundamentos devido a diferentes falhas, que produziram quedas de tensão nos terminais da máquina assíncrona com variações na magnitude e no argumento de tensão. As simulações foram realizadas aplicando um método numérico tradicional e um método simplificado, o método simplificado lineariza as equações diferenciais elétricas da máquina assíncrona considerando a velocidade mecânica constante, para o cálculo dos transitórios elétricos no início da queda de tensão e no restabelecimento da mesma. Os transitórios obtidos pelo método numérico tradicional (Runge Kutta quarta ordem) e o método simplificado foram comparados, para verificar a precisão deste método com respeito ao numérico tradicional, concluindo-se, que o método simplificado poderá aplicar-se em máquinas de baixo escorregamento e elevada constante de inércia. Além disso, foram realizados experimentos, submetendo o sistema a diferentes quedas de tensão, considerando diferentes magnitudes e durações no afundamento. / Voltage sags are fast reductions between 10% to 90% in the voltage magnitude. Sags are usually associated with system faults, but can also be caused by motors starting or by the transformers energizing. Despite their small duration, such events can cause serious problems for a wide range of equipments. The consequences of voltage sags on the induction machine are: decrease of the speed during the sag and current and torque peaks in the voltage drop and recovery times. This study aims to analyze the behavior of the induction machine during voltage sags and find the characteristics of these sags due to the influence of the induction motor as load, taking into account the different voltage sags types due to different fault types, considering variations in the magnitude, phase angle voltage and variations of the mechanical load of the motor. The simulations were carried out by means of a linear and simplified induction motor model using Matlab, this simplified method separates the electric transient of the mechanical transient, resulting in a large speed of calculation when compared with the numerical method (fourth order Runge-Kutta). The transients obtained by the simplified method were compared with the calculated by the numerical method. Besides, the experiments were carried out under the same bases as the simulations, submitting the system to different voltage drops during several intervals of time.

A qualidade e a continuidade do fornecimento de energia elétrica aos consumidores são fatores muito importantes quando da avaliação da eficiência de um sistema elétrico de potência. Nesse contexto, os transformadores são equipamentos muito importantes e demandam especial atenção quando do projeto do esquema de proteção. Apesar do crescente desenvolvimento das metodologias de proteção de transformadores trifásicos, alguns aspectos ainda não foram totalmente solucionados. Um desses diz respeito à proteção diferencial de transformadores de potência, a qual apresenta vários problemas na discriminação de faltas internas ao transformador. A geração de correntes diferenciais provocada por fenômenos transitórios, como a energização do transformador, produz a incorreta operação do relé, ocasionando uma queda na eficiência do esquema de proteção diferencial. Assim sendo, o presente trabalho apresenta uma nova metodologia de proteção diferencial de transformadores trifásicos, a qual utiliza a transformada wavelet para extrair os sinais transitórios dominantes induzidos pelas faltas internas. A transformada wavelet é uma eficiente ferramenta utilizada no estudo de sinais não-estacionários e de rápida transição. De forma a atender os principais problemas do esquema convencional de proteção, a transformada wavelet discreta é utilizada para decompor os sinais de corrente diferencial em várias faixas de freqüências. Após essa decomposição, a variação de energia espectral dos coeficientes de detalhe wavelet é analisada pelo algoritmo proposto, e assim uma discriminação entre faltas internas e correntes de magnetização, ou correntes inrush, é feita. Usando um modelo elaborado de um sistema elétrico de transmissão são efetuadas rigorosas simulações computacionais para avaliar o desempenho do algoritmo proposto. Os resultados obtidos nessas simulações mostram que a metodologia de proteção diferencial de transformadores trifásicos baseada na variação de energia espectral dos coeficientes wavelets apresenta um ótimo desempenho quando comparada com a metodologia de proteção convencional. / Power supply quality and continuity are very important aspect when assessing the efficiency of an electric power system. In this context, the transformers are key equipments that require special attention during the protection scheme design. Despite the increasing development of methodologies for three-phase transformers protection, some aspects have not yet been fully studied. One of these aspects concerns to the differential protection of power transformers, which presents several restrictions regarding the characterization of internal faults. The observation of differential currents caused by transient phenomena such as transformer energization, produces an incorrect operation of protective relaying, causing a drop in the protection scheme efficiency. Therefore, this work presents a new methodology for differential protection of three-phase transformers using the wavelet transform to extract the transient signals induced by the dominant internal faults. The wavelet transform is an efficient tool in the study of non-stationary signals with fast transients. In order to overcome the main problems of the traditional protection scheme, the discrete wavelet transform is used to decompose the differential current signals into several bands of frequencies. After this decomposition, the spectral energy variation of the wavelet detail coefficients is analyzed by the proposed algorithm and, thus, classification between internal faults, external faults and inrush currents is performed. Using a transmission system model, accurate simulations are performed to evaluate the computational performance of the proposed protection algorithm. The results obtained in these simulations show that the proposed methodology has a great performance when compared with traditional protection philosophies.